1－2，电力系统的部分接线如图1－2，各电压级的额定电压及功率输送方向表于图中。

试求：（1）发电机及各变压器高低绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）设变压器T －1工作于+5%抽头，T －2,T －4工作于主抽头，T －3工作于－2.5%抽头时，各变压器的实际变比。

解：(1) 总的原则：发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高5％；变压器一次侧额定电压等于同电压级网络的额定电压高，二次侧额定电压比同电压级网络的额定电压高10％。

其中，变压器受功率侧为一次侧，输功率侧为二次侧。

发电机： kV V GN 5.10=变压器T —1: .242,5.1021kV V kV V N N ==变压器T —2: .5.38,121,220321kV V kV V kV V N N N ===变压器T —3: .11,3521kV V kV V N N == 变压器T —4: .121,22021kV V kV V N N == (2) 各变压器的额定变比变压器T —1: .0434.02425.10211===N N N T V V k变压器T —2: 818.112122021)21(2===-N N N T V V k714.55.3822031)31(2===-N N N T V V k143.35.3812132)32(2===-N N N T V V k变压器T —3: .182.31135213===N N N T V V k变压器T —4: .818.1121220214===N N N T V V k变压器T —1: .0431.0%)51(2425.10211=+⨯==V V k T变压器T —2: 818.112122021)21(2===-V V k T714.55.3822031)31(2===-V V k T143.35.3812132)32(2===-V V k T 变压器T —3: .102.311%)5.21(35213=-⨯==V V k T 变压器T —4: .818.1121220214===V V k T1－3， 电力系统的部分接线如图1－3，网络的额定电压已经标 明图中。

试求： （1）发电机，电动机及变压器高， 中，低压绕组的额定电压；（2）设变压器T －1高压侧工作 于+2.5%抽头，中压侧工作于 +5%抽头； T －2工作于额定 抽头；T －3工作于－ 2.5% 抽头时，各变压器的实际变 比。

解 (1) 发电机：网络无此电压等级，此 电压为发电机专用额定电 压，故kV V GN 8.13=。

变压器T —1： 一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额定电压；二次侧额定电压高于网络额定电压10％，故T —1的额定电压为kV 8.135.38121。

变压器T —2： 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10％，故T —2的额定电压为kV 1135。

变压器T —3： 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压应高于网络额定电压5％，因此T —3的额定电压为kV kV 4.010]%)51(38.0[10=+⨯。

电动机： 其额定电压等于网络额定电压kV V MN 38.0=。

变压器T —1: 068.3%)51(5.38%)5.21(12121)21(1=+⨯+⨯==-V V k T987.88.13%)5.21(12131)31(1=+⨯==-V V k T 929.28.13%)51(5.3832)32(1=+⨯==-V V k T 变压器T —2: .182.31135212===V V k T 变压器T —3: .375.244.0%)5.21(10213=-⨯==V V k T[例2-1]一条220kV 的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路. 解: 电阻:km Sr /08.04005.311Ωρ≈==Ω4.1418008.01=⨯==l r R 电抗:cm D eq 88270027007003=⨯⨯⨯= km rD x eq /42.04.18.0882lg1445.08.0lg1445.01Ω=⨯==Ω6.7518042.01=⨯=⨯=l x X 电纳:km S rD b eq /107.2104.1882lg 58.710lg58.76661---⨯=⨯=⨯=S l b B 66110486180107.2--⨯=⨯⨯==等值电路:[例2-2]220kV 架空线,水平排列,相间距7m ，每相为2402-⨯LGJQ 分裂导线，计算直径21.88mm ，分裂间距400mm ，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。

解: 电阻:km Sr /660.040225.311Ωρ＝⨯==电抗:757.62400288.219.0=⨯⨯==d D D s sb mm D eq 882070002700070003=⨯⨯⨯=km D D x sbeq /31.0757.628820lg1445.0lg1445.01Ω===电纳:151.66400288.21=⨯==rd r eq km S r D b eqeq /10567.310151.668820lg 58.710lg58.76661---⨯=⨯=⨯=[例2-3]一长度为600 km 的500kV 架空线路，使用4×LGJQ-400 四分裂导线，611110.0187,0.275, 4.0510,0r km x km b S km g -=Ω=Ω=⨯=。

试计算该线路的∏形等值电路参数。

解 （1）精确计算。

6(0.01870.275)0.2756(86.11)4.051090(83.1190)20.633988.060.021460.6335()0.5()0.01730.59220.592488.330.5924l l Z z r jx j km km y jb S kml j sh l e e j sh l K l γγγγγγ--=+=+Ω=∠Ω==⨯∠==+=∠=+=-=+=∠==88.330.93450.270.633988.06()0.5()0.80610.01272(1)0.3886176.32 1.035 1.07()0.3755176.39l l Y ch l e e j ch l K lsh l γγγγγγ-∠=∠∠=-=+-∠===∠-∠计算∏形等效电路参数：6330.93450.270.275686.11600154.53860382(2) 1.0350.07 4.0510903001.2581089.931.25810Z Y Z K zl Y K jb l S S j S---'==∠⨯∠⨯Ω=∠Ω'==∠-⨯⨯∠⨯=⨯∠≈⨯（2）使用近似算法计算。

2262226311110.275 4.05600100.8663311()0.933611 1.03312(9.72153.9)2 4.0510300 1.033 1.25510r x b r x k xbl r k b x l x k xbl Z k rl jk l j Y j S j S---=-=-⨯⨯⨯⨯==--==+==+=+Ω=⨯⨯⨯=⨯与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小于1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。

如果直接取1,)(11.22165)Z Y K K l j ===+Ω11则Z=（r +jx这时，电阻误差达15%，电抗误差7%，电纳误差-3.4%，误差已较大。

例2－ 4 330kV 架空线路的参数为,/0579.00km r Ω=,/316.00km x Ω=,00=g ./105.36km s b -⨯=试分别计算长度为100，200，300，400和500线路的π型等值参数的近视值，修正值和精确值。

解 首先计算100km 线路的参数 （一）Ω+=Ω⨯+=+=')6.3179.5(100)316.00579.0()(00`j j l j x rZs j s j l j b g Y 4600`1055.3100)1055.30()(--⨯=⨯⨯+=+='(二) 修正参数计算9963.01001055.3316.0311311262=⨯⨯⨯⨯-=-=-lb x kr9982.0100]316.0/1055.30579.01055.3316.0[611)0611262620200(=⨯⨯⨯-⨯⨯-=--=--l x b r b x k x0009.11001055.3316.012111211262=⨯⨯⨯⨯+=+=-lb x k b Ω+=Ω⨯⨯+⨯=+=')5431.317686.5(100)316.09982.00579.09963.0()(00`j j l j x k rk Z x rs s j l j b k Y b46`105533.31001055.30009.1--⨯=⨯⨯⨯=='（三） 精确参数计算Ω-∠=Ω-=⨯+=++=-06000192.58255.300)2201.275914.299()1055.3/()316.00579.0()/()(j j j j j b g x r Z ckmb g x r j j j j j 146000010)6355.09663.0()1055.3)(316.00579.0())((---⨯+=⨯+=++=γ2410)6355.09663.0(10010)63555.109663.0(--⨯+=⨯⨯+=j j l γ计算双曲线函数。

利用公式sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny 将lγ之值代入，便得222222210)6160.109609.0()106355.10sin()109633.0()106355.10cos()109633.0()106355.10109633.0(-------⨯+=⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯=j jch sh j sh l sh γ2222222101026.09944.0)106355.10sin()109633.0()106355.10cos()109633.0()106355.10109633.0(-------⨯+=⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯=j jsh sh j ch l ch γ II 型电路的精确参数为sj sj j l sh l ch Y j j j l sh Z ZZ c c422`10)5533.30006.0(5429.317684.5)1101026.09944.0(2)1(2`)5429.317684.5(10)6160.109609.0()2201.275914.299(---⨯+=+-⨯+⨯=-='Ω+=Ω⨯+⨯-=='γγγ[例2-5]有一台SFL 120000/110型的向10kV 网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为：试计算归算到高压侧的变压参数。