故选 B.
4.B 解析：
所以 B 项与
相等.
5.D 解析：当一个多项式有公因式，将其因式分解时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解,故
6. C 解析：右边= 故选 C.
7.D 解析：①
，与左边相比较， ；
所以
.
②
；
③
；
④
．
所以因式分解后，结果中含有相同因式的是②和③．故选 D． 8.C 解析：A.用平方差公式，应为
A.
B.
C.
D.
5.把代数式
因式分解，下列结果中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.若
则 的值为( )
A.-5
B.5
7.下列多项式：①
；②
C.-2
D.2
；③
④
，因式分解后，结果中含有相同因式的是（ ）
A.①和②
B.③和④
8.下列因式分解中，正确的是（ ）
C.①和④
D.②和③
A.
B.
C.
D.
9.把
因式分解，结果正确的是（ ）
例：用简便方法计算：
．
解：
①
②
.
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算：
．
3
参考答案
1.D 解析：D 选项中
，故不正确.
2.C 解析：
，故 A 不正确；
，故 B 不正确；
故 C 正确；
，D 项不属于因式分解，故 D 不正确.
3.B 解析：
运用多项式的乘法法则展开求出 的值，
进而得出答案．
解：设原多项式为
（其中
均为常数，且 ，
∴
． ∴ 原多项式为
，将它因式分解，得
．
22.解： 当
时，原式
23.解：
=0，
所以
，即 =0，
所以△ ABC 是等边三角形. 24.解：本题答案不唯一.例如：
=0，所以
=0，
5
25.解：（1）平方差公式； （2）
. .
12.9 解析：由完全平方式的形式判断知答案为 9.
13.
解析：因为 互为相反数，所以
所以
14. 当
解析： ，
时，
15.-7 解析：∵ 多项式
能因式分解为
，
∴
，∴
，
4
∴
=3-10=-7．
16.32 cm，8 cm 解析：设这两个正方形的边长分别为
则
，即
，
所以
17.
解析：原式
．
18.110 解析：
； 108 ．
6
A.
B.
C.
D.
10.把代数式 ax2 4ax 4a 因式分解，下列结果中正确的是（ ）
A. a(x 2)2
B. a(x 2)2
C. a(x 4)2
D. a(x 2)(x 2)
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
；
1
11.因式分解：
__________．
12.若 x2 6x k 是 x 的完全平方式，则 k =__________.
，故本选项错误；
B.用提公因式法，应为
，故本选项错误；
C.用平方差公式， 确；
，故本选项正
D.用完全平方公式，应为 9
，故本选项错误．故选 C．
9.C 解析：本题先提公因式 ,再运用平方差公式因式分解.
. 10.A 解析：本题先提公因式 ,再运用完全平方公式因式分解.
ax2 4ax 4a
11.
解析：
13.若 互为相反数，则
__________．
14.如果
，
，那么代数式
的值是________．
15.如果多项式
能因式分解为
，则
的值是
.
16.已知两个正方形的周长差是 96 cm，面积差是 960 ，则这两个正方形的边长分别是_______________.
17.阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
第 4 章《因式分解》单元测试试卷
（本试卷满分：100 分，时间：90 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.下列因式分解不．正．确．的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列因式分解正确的是（ ）
A.
B.
C. 3.因式分解
D. 的结果是（ ）
A. C. 4.下列各式中，与
B. D. 相等的是（ ）
例如：（1）
. （2）
.
试用上述方法因式分解
.
18.在一个边长为
的正方形内挖去一个边长为
的正方形，则剩下部分的面积为
．
三、解答题（共 46 分）
19.（6 分）将下列各式因式分解：
（1）
；
（2）
.
20.（6 分）利用因式分解计算：
21. （ 6 分 ） 两 位 同 学 将 一 个 二 次 三 项 式 因 式 分 解 ， 一 位 同 学 因 看 错 了 一 次 项 系 数 而 分 解 成
2
，另一位同学因看错了常数项而分解成 2
，请将原多项式因式分
解．
2
22.（6 分）已知
求代数式
的值.
23.（6 分）已知
是△
试判断此三角形的形状.
的三边的长，且满足：
24.（8 分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. .
25.（8 分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下 面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
19.解：（1）
（2）
20.解：
， ．
21.分析：由于含字母 的二次三项式的一般形式为
（其中
均为常数，且 ≠0），所以
可设原多项式为
．看错了一次项系数(即 值看错),而 与 的值正确，根据因式分解与整式
的乘法互为逆运算，可将 2
运用多项式的 乘法法则展开求出 与 的值；同样，看错
了常数项(即 值看错),而 与 的值正确，可将 2