用物理建模验证李小龙力量纪录的真伪本人为建模渣渣。

文章中让读者看着不爽的地方敬请谅解。

摘要：李小龙是著名的中国武术大师，创立了截拳道，在国内外都享有良好声誉。

由于他长期的刻苦训练，李小龙拥有惊人的力量，他的力量纪录几乎可以在任何关于他的网站上找到。

比如，一个人在经受李小龙一拳或一脚之后可以飞出多远。

但是由于个人崇拜或者炒作，这些力量纪录在长时间之后肯定会有不可避免的偏差。

为了让人们不被这些信息误导并且让人们了解一个真实的李小龙，这篇论文通过科学的建模和计算验证了他的三条力量纪录的真伪，其中两条关于腿部力量，一条关于手指力量。

最后结果表明三条李小龙的力量纪录均被夸大。

关键词：李小龙，纪录，真伪，建模。

1.引言：如果您在网站上搜索“李小龙”，您将会发现他的力量纪录处处都是，尤其是在一些中文网站，如“百度”或者“有道”上。

这些记录里除去他令人惊叹的出拳、腿的速度，最惹人注意的是他的力量纪录。

“李小龙用垫步侧踢（在助跑后用准备踢的那条腿起跳，在空中将那条腿弯曲并与地面平行，在快落地时用脚掌朝目标踢出）将一个人踢出二十米远，最后落入游泳池中”；“李小龙可以将一个135千克重的沙袋踢至一层楼高”；“李小龙可以用一根手指轻松穿透未开封的可乐罐”【1】......在惊叹的同时，我不禁开始怀疑这些纪录的真实性。

虽然有的网上的评论说：“这些根本不可能！”，有些人也说他们相信这些数据的真实性（我的一些同学就说在李小龙的时代拥有这样大的力量的人是很常见的），并且那些质疑这些数据的人没有用一个科学的方法来证明他们的观点。

目前还没有文章来检测那些记录的真实性，但它们必须被验证，因为人们需要了解一个真实的李小龙。

这篇论文在物理建模、数学计算和实验的基础上验证了李小龙的三条纪录。

我将真实场景抽象成了物理模型作为理论计算的基础，这样可以将复杂的计算变得简便、科学、可信。

在验证第一条关于“垫步侧踢”的纪录时，我需要先利用他的纪录计算出他理论上的力量。

为了达到这个目的，我从他的照片上得到了他的身体数据，比如腿的长度。

因为是老照片，清晰度不高，李小龙的身体有些模糊，因此测量上会有偏差。

除了身体数据，我还需要用那个被踢者的飞行路线来计算。

我最后绘制出的图像忽略了一些会造成细微影响的因素，如空气阻力，因此会跟实际上的情景有些不同，但这样会让我的计算更为简单。

然后我计算出李小龙拥有计算出的理论力量后的最大跳跃高度，如果这个高度比世界纪录高，很明显那条力量纪录就是错的。

在验证第二条“踢”的纪录时，我用了与验证第一条纪录时比较相似的方法。

首先，我用牛顿力学算出他的理论腿部力量。

由于记录中没有说明李小龙在哪创下的这条纪录，因此很难说“一层楼”到底是多高。

我只是用今天的平均楼高来完成计算，因此会产生一些误差。

之后，我再计算出他的理论跳跃高度并且和世界纪录相比得出结论。

在验证第三条关于“穿透”的纪录时，我做了一个用可乐罐（其实是雪碧罐）和针来测量穿透罐壁需要的压强的实验。

我用一个电子秤作为测力计，将针垂直置于秤面上，再用可乐罐向下压针，在穿透的一瞬间记录电子秤读数，再转换成力。

当计算压强时，我通过实际测量得到针尖的面积，之后结合指尖面积计算出他的理论手指力量。

接着我通过分析李小龙做二指俯卧撑时的动作计算出李小龙的真实手指力量，最后比较两个力量，若实际力量比穿透可乐罐时需要的理论力量弱，那条纪录必定为假的。

虽然在计算的过程中有一些不可避免的误差（在计算关于人体的数据时要得到精确的结果极其困难【3】），大部分的计算过程以及结论都是比较准确、可靠和科学的。

根据计算结果，三条纪录都是不可能的。

这篇论文只选择了三条理论来验证，肯定在网上、报上、书上等媒体中还存在跟多被夸大了的李小龙的纪录。

当然，由于个人崇拜等因素，其他一些名人的纪录很可能也被夸大了，人们在读到关于他们喜欢的名人的书、杂志、电影和资料后，大部分人都会接受和相信他们读到的所有信息。

比如，亚里士多德（或阿基米德）曾经说过一句豪言壮语；“给我一个支点，我就可以翘起地球”。

多少人被这句名言所感动，感叹他的聪慧、勇气以及科学的力量，但他们从不理性地分析他们相信的东西。

计算结果表明，要翘起地球根本不可能【2】。

其实，中国近代的一些重大历史动荡也是由于这种盲目的敬仰、相信所导致的。

人们应该了解一个真实的人，而不是一个被夸大的、头顶着光环的虚假的影像。

这样，人们可以对他们喜欢的名人有一个科学、真实的认识，而不是被虚假的信息和事迹所误导。

2.验证过程2.1 验证过程一：证明第一条纪录：“李小龙可以用垫步侧踢将一个穿着护甲的人踢出20米远，最终落入游泳池中。

”在以下所有计算中，g=10m/s2以达到简化计算的目的。

空气阻力也忽略不计。

图一飞行路线首先，我们先要了解整个事件过程。

“垫步侧踢”的定义可以在“引言”部分找到。

它可以被认为是“助跑后踢出”。

图一是李小龙用垫步侧踢将人踢出后此人的飞行路线。

助跑阶段是从"start running"至"kick"部分。

黑线代表被踢的人，深色的蓝线代表此人飞行轨迹。

浅颜色的蓝线代表游泳池，红点代表此人的重心。

第二步便是计算。

图二简化后飞行路线这幅图是图一的简化版。

这会让第一部分的计算简便很多。

被踢者的重心高度忽略不计，因为它对计算的准确性和结果没有什么大的影响。

游泳池由于同一个原因而忽略不记。

图中黑色箭头代表李小龙出腿的方向。

AB为20米长，D为中点，AD和DB都是10米长。

我们现在只知道AB长度（暂设为d），而最后要求出李小龙用的力，可见是要做一番参数搜索的。

如果我们知道了∠ACD的大小，就可以将被踢者飞行的最大高度CD求出；之后可得到飞行时间，从而计算出他飞出时的初速度，其x轴分量减去李小龙助跑速度即可求出踢腿速度；再知道李小龙踢腿所用的时间就可求出被踢者的加速度；知道其质量便可求出李小龙的理论腿部力量，最后可算出他的理论跳跃高度（根据他腿部数据算出他起跳时的加速距离即可求出）。

若此高度明显夸张（与世界纪录相比），则可证明此条记录有误。

2.1.1 计算CD的高度（从曲线的顶点至地面上的D点）图三腿的角度1这张图截自纪录片"Bruce Lee's Jeet Kune Do"[6]. 这是一张李小龙垫步侧踢的后期动作，用这张图是因为动作收尾处李小龙身体稳定，便与测量。

CD的长度只有在知道李小龙腿的长度和腿与水平线的夹角后才可得出。

L1代表李小龙从头部到臀部的距离，L2代表从臀部到他右脚的距离。

应为他的背和头不在一条直线上，在划线时，我通过想象他背部没有弯曲时的正常姿势来确定线的位置。

根据测量，两条线长度的比例是16:17。

因为李小龙的身高是173cm【1】，我计算出L1的长度是83.8cm，L2的长度是89.2cm. 结果由勾股定理验证无误。

图四腿的角度2这张图用来计算tanα。

图中L4平行于地面，L3垂直于地面。

通过测量图片，L2和L3 的比值是17:3，L2 和L4的比值是34:33，依据计算，L3的长度是15.7cm，L4 的长度是87.3cm，tanθ=0.17。

图五DC的高度这张图是用来计算被踢者到底飞多高的。

E是理论上沿出腿方向的飞行最高点。

由于重力作用，被踢者的飞行路线不是AE，而会往下偏一点。

因此，飞行路线的顶点将是C而不是E。

DC为其人可达到的最大高度，AE为ACB的切线。

设AB=d，CD=x，整个飞行时间为t，初速度为v，则v x=cosθv, v y=sinθv。

依据公式x=at2/2,v t²-v0²=2ax, 可列出方程组：d=cosθvt ............ ①sinθv=g*0.5t ........... ②解得d=2sinθv*cosθv/g上升高度：2gx=(sinθv)2;x=(sinθv)2/2g上升高度与d的比值：x/d=tanθ/4由于tanθ/4=0.04，d=20m，x=0.85m。

2.1.2 计算被踢者在空中飞行时间以及初始垂直速度。

在人下落时，我们可以利用公式：x=at2/2 (1)0.85m=0.5*10m/s²*t², t=0.41s。

上升的时间也是0.41秒。

因此整个飞行时间为0.82秒。

依据公式：v t²-v0²=2ax (2)-v up²=2*(-10)m/s²*0.85m, v up=4.4m/s.2.1.3计算初始水平速度。

依据公式：d=vt (3)20m=v hozt*0.82s, v hozt=24.3m/s. 由于tanα几乎等于v up:v hozt ，整个计算的结果应该是正确的。

2.1.4计算李小龙的理论腿部力量。

上文水平的速度是被踢者飞出的水平速度，因为李小龙垫步侧踢时有一段助跑，计算他的腿部力量时需要用水平速度v hozt 减去他的助跑速度。

依据李小龙的纪录片Bruce Lee's Jeet Kun Do，李小龙助跑时的速度大约是5m/s。

因此，他的真实水平踢速v hozt' 应为19.3m/s. 应用勾股定理, v kick= 19.7m/s。

被踢者的体重是150斤【1】，等于75kg。

依据公式：F=ma (4)只需再知道加速度即可。

我们知道Δv 和Δt.Δv为19.3m/s，我们需要再计算出作用时间。

依据他创下的世界纪录，李小龙可以一秒钟打九拳、踢六脚。

他只需0.16秒便可完成一次踢腿。

然而“踢”的纪录中他用的是速度较慢的垫步侧踢，而不是快速的前踢或横踢。

但这两种踢法需要转动腰部，消耗时间，但垫步侧踢时只用伸腿即可，所以“踢”所消耗的时间应该很少。

但他又不是在空中踢腿，而是踢人，他会用更大的力、做更多的功、消耗更多的时间。

再用视频中他踢人的时间掐表估算，他的“踢”的动作大概需要0.3秒。

可算出加速度为64.3m/s2，所用的力F=4825N。

2.1.5计算李小龙垂直跳跃高度。

李小龙一条腿的力量为4825N，两条腿即为9650N。

李小龙体重64Kg[1]，可以算出他直跳跃时收到的合力。

我们需要知道他起跳时加速的距离。

已算出他的腿长为89.2cm，当一个人起跳时，大小腿夹角大约为90°【7】。

假设他的大、小腿长度分别为46cm, 43cm，可得出当他起跳时他的臀部到地面的距离是63cm，也就是说他的加速距离是26m。

由能量守恒公式:FS=mgh (5)9650N-640N*0.26m=640N*x。

x=3.6m，加上原有的0.63m，跳跃高度可达4.2m，此高度远比世界纪录的2.25米高，甚至接近撑杆跳成绩。

这可能吗？显然，网上的纪录“李小龙可以用垫步侧踢将一个穿着护甲的人踢出20米远，最终落入游泳池中。