①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若 OA＝OB，则 OP 平分∠AOB；④若 S△BOP＝4，则 S△ABP＝16
A．①③
B．②③
9.（2019 年深圳中考第 11 题）
C．②④
D．③④
10.（2019 年深圳中考第 12 题）
已知菱形 ABCD，边长为 4，E、F 分别是 AB、AD 上动点，满足 BE=AF，∠BAD=120°， 则下列结论：①△BCE≌△ACF；②△CEF 为正三角形；③∠AGE=∠BEC；④ 若 AF=1， 则EG=3FG。正确的有（ ）个．
A．
B．
C．
D．不能确定
9．如图，已知∠MON=30°，点 A1，A2，A3，…在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，…在射线 OM 上，△A1B1A2，△ A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若 OA1=2，则△A5B5A6 的边长为（ ）
A．8
B．16
C．24
D．32
11
A．1 B．2 C．3 D．4 7.（2018 年深圳中考第 11 题）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（ ）
A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3＝0 有两个不相等的实数根
4
8.（2018 年深圳中考第 12 题）如图，A、B 是函数 y t上两点，P 为一动点，作 PB∥y 轴，PA∥x 轴，下 列说法正确的是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 3.（2016 年深圳中考第 11 题）如图，在扇形 AOB 中∠AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是 的中点，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 2 时，则阴影部分的面积为（ ）
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣4 4.（2016 年深圳中考第 12 题）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点 D 在边 BC 上（与 B、C 不重合），四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论： ①AC=FG；②S△FAB：S 四边形 CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC， 其中正确的结论的个数是（ ）
④S△EMN=
．
上述结论中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如图，ABCD 为正方形，O 为 AC、BD 的交点，△DCE 为 Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若 OE=
，
则正方形的面积为（ ）
A．5
B．4
C．3
10
D．2
8．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时， 连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
第 01 讲 中考压轴题-选择题
考点梳理 一．近 5 年中考选择题 12 题考点归纳
年份
2015 2016 2017 2018 2019
知识点
考查正方形的性质，翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；相似三 角形的判定与性质．但第 11 题考察三角形中尺规作图问题
考查正方形的性质，相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．但第 11 题求正方形里扇形阴影面积
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
能力平台
1．如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点 F，D 为 AB 的中点，连接 DF 延长交 AC 于点 E．若 AB=10， BC=16，则线段 EF 的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8
2．在四边形 ABCD 中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足．设 AB=x，AD=y，则 y 关 于 x 的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
A．20 B．30 C．30 D．40 6.（2017 年深圳中考第 12 题）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与 边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S 四边形 OECF；④当 BP=1 时，tan ∠OAE= ，其中正确结论的个数是（ ）
考查正方形的性质，相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；解直
角三角形。第 11 题考察解直角三角形，仰角俯角问题
考查了反比例函数的性质，三角形面积公式，角平分线定理逆定理，矩形的判定
和性质，第 11 题考察二次函数图象与系数的关系
考查了菱形的性质，相似三角形的判定，全等三角形判定和性质，第 11 题定义 新运算
A．
B．
பைடு நூலகம்C．
D．
考场直播
1．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=90°，点 O 是 AB 的中点，且 AB= ，将一块直角三角板的直角顶点 放在点 O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 AC、BC 相交，交点分别为 D、E，则 CD+CE=（ ）
A．
B．
C．2
D．
7
2．如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形 ACDE 是平行四边形，连接 CE 交 AD 于点 F，连接 BD 交 CE 于点 G，连接 BE．下列结论中： ①CE=BD； ②△ADC 是等腰直角三角形； ③∠ADB=∠AEB； ④CD•AE=EF•CG； 一定正确的结论有（ ）
A．
B．
C．12
D．25
5．图①是一块边长为 1，周长记为 P1 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后 得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸 板边长的 ）后，得图③，④，…，记第 n（n≥3）块纸板的周长为 Pn，则 Pn﹣Pn﹣1 的值为（ ）
3.如图，等腰梯形 ABCD 中，对角线 AC、DB 相交于点 P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则 cos∠DPC 的值 是（ ）
A．
B．
C．
D．
6
4．直线 l1∥l2∥l3，且 l1 与 l2 的距离为 1，l2 与 l3 的距离为 3．把一块含有 45°角的直角三角板如图放置， 顶点 A、B、C 恰好分别落在三条直线上，则△ABC 的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3
5.（2017 年深圳中考第 11 题）如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60°，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30°，已知斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的 长为 10m，则树 AB 的高度是（ ）m．
A．
B．
C．
D．
3．如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=2，AD=6，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，得折痕 EF．则 tan∠BFE 的值 是（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
4．如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 A 落在 CD 边上的点 A′处，点 B 落在点 B′处，若∠2=40°， 则图中∠1 的度数为（ ）
感悟实践
1.（2015 年深圳中考第 11 题）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC， 则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
2.（2015 年深圳中考第 12 题）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BE=EC，将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF，延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF； ④S△BEF= ．在以上 4 个结论中，正确的有（ ）
1
3.排除法:是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如 果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法， 也是选择题的常用方法。 4.转化法：就是将待解决的问题，通过分析，联想，类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，转化到 已经解决或比较容易解决的问题上，最终达到解决问题的目的，解决问题的过程实际就是转化的过程。 5.猜想法：是根据已有的数字理论和方法，通过观察题目中所给出的一些数或图形的特点，分析其规律， 从而总结出一般结论，这种方法一般适用于规律探索题。 6.构造法：就是通过对题目中条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形，一个方程，一个函 数等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决的方法，充分的挖掘题设与结论的内在联系， 把问题与某个熟知的概念，公式，定理，图形联系起来，进行构造，往往能促使问题转化，进而谋求解决 问题的途径。 7.数形结合法：就是把抽象的数字语言，数量关系与直观的几何图形，位置关系结合起来，通过以形助数 或以数助形把复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而达到优化解题途径的目的，这类问题的几何意义一 般较为明显，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状，位置，性质，结合图像的特征，进行 直观的分析，加上简单的运算，一般就可以得出正确的答案。 此外，还有整体代入法，验证法，特征分析法，估值法等等。
，
其中正确的结论个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2.如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1，3），将矩 形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E，那么点 D 的坐标为（ ）