八年级数学《矩形的判定》教学设计
一、教材分析：
1、教材所处的地位和作用：本节教材是人教版八年级数学下册第19章《四边形》的第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。

本节内容是在学习矩形的性质与平行四边形知识经验基础上进行教学的，因此我认为本节起着承前启后的作用。

2、教学目标：
知识与技能目标：理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，并会用判定方法解决相关的问题。

过程与方法目标：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索能力；形成几何分析思路和方法。

情感态度与价值观：注重培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会理论来自于实践的需要。

使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

3、教学重点、难点：
教学重点：理解矩形的判定定理及证明过程。

教学难点：矩形判定方法的证明以及应用
下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二、教法与学法：
1、教学手段：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

2、学法：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。

通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

三、教学过程
（一）、创设情境、导入新课
回顾：1、矩形的定义。

2、矩形的性质：对边：对边平行且相等。

对角：四个角相等，都是直角。

对角线：互相平分且相等。

3、平行四边形判定定理。

设计意图：通过对矩形定义等几个知识点的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。

（二）、演示操作，探索新知:
1、教师拿出教具进行操作，将平行四边形逐渐变为矩形，然后让学生明确判定矩形的第一种方法是通过定义来判定。

学生观察教具，回忆矩形定义，深刻理解定义可以作为矩形判定方法之一，师生共同归纳出矩形判定定理一：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

明确证题过程：先证平行四边形，再证一个角是直角，得出矩形的结论。

2、教师继续拿出教具进行操作，探究，提问：当矩形一个角变为90度后，其余三个角同时变为90度，两条对角线成为相等的线段，这个变形中你们想到什么，从中得到什么启发？学生观察、联想，提出见解。

归纳出矩形判定定理二：对角线相等的平行四边形是矩形。

接着让学生独立完成证明过程。

教师参与指导，要求学生画出图形，写出已知，求证，引导学生
完成证明过程。

教师让学生阅读课本96页第4段，思考其中的道理，指名学生回答。

3、让学生翻开教材第96页，按照“思考”中的过程，动手操作，画一画，想一想，证一证。

感受一下李芳的判断，发表自己的见解。

上台板演证明过程。

归纳出矩形判定定理三：有三个角是直角的四边形是矩形。

（三）、系统整理，全面感知。

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分、归纳，使学生进一步明确定理应用的条件。

设计意图：采用直观教具进行观察，思考交流，通过互动过程，让全体学生参与其中，解决重点问题，突破本节难点。

（四）、补充例题，引领思维。

补充例题：已知四边形ABCD中，A C⊥DB,垂足为O,E、F、G、H分别为四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形。

学生独立分析，或者同桌交流，教师引导，帮助学生找到解题切入点，教师板书出证题过程。

设计意图：教师补充一个例题，帮助学生综合应用几何知识，学会几何分析，提高推理能力。

（五）、应用知识，巩固定理。

1、完成教材96页练习，第一题指名学生口答。

第二题指名学生板演，全班学生交流，教师组织评价。

2、拓展练习：AH,BE,CF,DG分别平分平行四边形ABCD的四个内角。

试判定这四条角平分线围成的四边形MNPQ的形状，并证明你的结论。

学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

（六）、反思小结，体验收获。

今天你学到了什么？谈谈你的收获。

再现知识，教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给予肯定，提出希望。

（七）：布置作业，反馈信息。

课本第102页第2题。

通过作业反馈对所学知识的掌握效果，并进一步巩固定理，应用定理。