江苏省无锡市天一中学2011-2012学年八年级上学期期末考试试题（数学）学校：班级：姓名：考号：注意事项：1、本试题分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。

时间：90分钟，总分：120分（含卷面分10分）2、请将卷Ⅰ选择题的答案答在答题表中。

卷Ⅰ（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 9的平方根是（）A、3B、±3C、3D、±32．下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是（）3．下列计算正确的是（）A、9)9(2-=- B、525±= C、1)1(33-=- D、2)2(2-=-4．点P（3，-5）关于y轴对称的点的坐标是（）（A）（-3，-5）（B）（5，3）（C）（﹣3，5）（D）（3，5）5．一次函数与的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④当x＜3时，1y＜2y中，正确的个数（）A．0 B．1 C．3 D．2xyO 32y x a=+1y kx b=+第5题图1y kx b=+2y x a=+6、关于函数y =－2x ＋1，下列结论正确的是 （ ）A ．图象必经过（－2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象经过第一、二、三象限D ．当x>12时，y <07、如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=6，E 、F 是AC 的三等分点。

则△BEF 的面积为（ ）A ．12B ．8C ．6D ．无法计算8、若52-y xb a 与xyb a225-是同类项，则（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩9．观察图（1）图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是 （ ）10. 一次函数y =x -1的大致图象是（ ）11、某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．加权平均数D ．众数xyAxyBxyCxyD第7题图DACBEF12．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，则依据题意列出方程组是（ ）A +1510%15%17x y x y =⎧⎨+=⎩B +1710%15%15x y x y =⎧⎨+=⎩C +151+10%1+15%17x y x y =⎧⎨+=⎩（）（） D +171+10%1+15%15x y x y =⎧⎨+=⎩（）（）卷Ⅰ答题表 题号 123456789101112答案卷Ⅱ（非选择题 共74分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分,把答案填在题中横线上）。

13、（1）4的算数平方根是 ________.(2) 327-=____ ____.14、已知方程组⎩⎨⎧=+=kx y b ax y 的解是13x y =⎧⎨=⎩，则一次函数y=ax+b 与y=kx 的交点P 的坐标是____ ______15、如图，该图形可以看作是由一个“”每次旋转 度得到.16.佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分：■35x y -=，但她知道这个方程有一个解为1x =、1y =-．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．17如图，坐标系中右边的图案是由左边的图案经过平移后得到的.左图中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 .第15题（第17题）三、解答题：（本大题9个小题，共59分，解答时应写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤）。

18、计算（每小题3分，共9分）（1）2）（3+2）（3-2）（3）-28 3-1+-9πo（）19、解方程组（每小题4分，共8分）（1）2-1 +2 y x x y=⎧⎨=⎩(2)2+3 -24x yx y=⎧⎨=⎩20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.AB C DF E21 （本题满分5分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数.（2）假设销售部负责人把每个营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由.22．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示，为路程s与时间t之间的关系，那么可以知道：（1）这是一次米赛跑；（2）赛跑中，兔子共睡了分钟；（3）乌龟在这次赛跑中的速度为米/分钟。

23．（本题满分7分）（本题满分5分）已知：如图，在□ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC ．（1）求证：BE ＝DG ；（2）若∠B ＝60°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？说明你的理由．4．（本题满分6分）某商场购进物品后，加价50%作为销售价。

商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到八折和九折，共付款450元，两种商品原销售价之和为525元，两种商品的进价分别为多少元？25．（本题满分6分）长清自来水公司为了鼓励节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费（y 元）是用水量x （吨）的函数，其图象如图所示。

（1）分别写出x ≤5和x ＞5时，y 与x 之间的函数解析式 ；（2）观察函数的图象，利用函数的解析式，回答自来水公司采取的收费标准是： 答：______________________________________________________________________________________________。

（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费____元；若该月交水费9元，则用水_______吨。

ADGCBFE （第23题）参考答案21．（1）平均数、中位数、众数依次为320件、210件、210件；……………3分 ， （2）15位营销员中仅有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把营销员的月销售额定为320件”的做法不甚合理。

…………………3分 22．解：23、证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD =．∵AE 是BC 边上的高，且CG 是由AE 沿BC 方向平移而成． ∴CG AD ⊥．∴90AEB CGD ∠=∠=°．∵AE CG =， ∴Rt Rt ABE CDG △≌△． ∴BE DG =． 4分（2）当32BC AB =时，四边形ABFC 是菱形． ∵AB GF ∥，AG BF ∥，ADGCBF E 第21题图∴四边形ABFG 是平行四边形． ∵Rt ABE △中，60B ∠=°， ∴30BAE ∠=°，∴12BE AB =． ∵32BE CF BC AB ==，，∴12EF AB =．∴AB BF =． ∴四边形ABFG 是菱形．24、设甲、乙两种商品进价分别为x 元、y 元，根据题意，得-------------------------------1分：---------------------5分化简得： ------------------------------------1分 解得： ------------------------------------2分 答：甲、乙两种商品进价分别为150元，200元。

--------------------1分25、解：（1）y 1＝7000x ；y 2＝6000x ＋3000．-------------------------------- 2分 （2）由7000x ＝6000x ＋3000，解得x ＝3．因此当学校添置3台电脑时，两种方案的费用相同．----------------------4分 （3）当x ＝50时，y 1＝7000×50＝350000；y 2＝6000×50＋3000＝303000．因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱。

--------------------------6分 26、解：⑴AFD DCA ∠=∠（或相等） ……………………………………1分（2）AFD DCA ∠=∠（或成立） ……………………………………2分 理由如下：由△ABC ≌△DEF∴AB DE BC EF ==，，ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠ ABF DEC ∴∠=∠在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠， AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠QAFD DCA ∴∠=∠ ………………………………………………………5分（3）如图，BO AD ⊥． …………………………………………………6分………………………………………………7分A DO F CB (E ) G。