第8题图
D B A 2015级(初二上)10月考试试题
数 学
(考试时间120分钟，满分150分)
初2015级 班 姓名
A 卷(共100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、若4-40=
m ，则估计m 的值所在范围是( )
A 、21<<m
B 、32<<m
C 、43<<m
D 、54<<m 2、适合下列条件的ABC ∆中，是直角三角形的个数有( )
①15,12,9===c b a ②045,=∠=A b a ③17,15,8===c b a ④0
062,28=∠=∠B A ⑤5.2,2,5.1===c b a
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
3、已知0)2(32
=-+-y x x ，则y x +的平方根是( )
A 、3
B 、3±
C 、9
D 、9± 4、下列各组数中，互为相反数的是( )
A 、2
3-3-）
（和 B 、3
1
-3-2
和）（ C 、327-3-和 D 、3-273和 5、在二次根式5.1,1
31
,
21231
453-b a ，，，，中，是最简二次根式的有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 6、在1315,==∆AC AB ABC ，中，高12=AD ，则ABC ∆的周长是( )
A 、42
B 、32
C 、42或32
D 、30或35
7、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现绳子刚好接触地面，则旗杆的高度
是( )
A 、8米
B 、10米
C 、12米
D 、14米
8、如图所示，在ABC Rt ∆中，BD A ，0
90=∠平分ABC ∠，交AC 于点D ，且54==BD AB ，，则点D 到BC 的距离是( )
第13题图
1
C
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
9、已知等边三角形的边长为a ，则它边上的高、面积分别是( )
A 、4
,22
a a B 、4,232a a C 、43,232a a D 、43,432a a 10、已知m 是13的整数部分，n 是13的小数部分，则
n
m n
m +-的值是( ) A 、
13
13
-6 B 、1313-136
C 、
3
133
-13+ D 、13-6 二、填空题(每小题4分，共16分) 11、设3,2==
b a ，用含b a ,的式子表示54=
12、在关系式3
-2
x x y -=
中，自变量x 的取值范围是 13、实数在数轴上的位置如图所示，则化简22)11()4-+-a a （= 14、如图所示，已知长方体木箱长cm BB cm AB cm BC 168,121===，高宽其中点E 是线段11C B 的一个三等分点，在长方体木箱的下底面A 处有一只蚂蚁，想沿着表面爬到上表面E 处吃食物，则蚂蚁爬行的最短路程．．．．是 三、计算或解方程(共18分)
15、计算下列各题(每小题3分，共12分) (1) 2)63(1226---+
- (2)
3643
632932-+-++
(3)2
2)3223()3223(+-- (4)
0)2(2
31121-++++π
第17题图
C
B
A
（1）09)142=--x （
(2)0125)127-3
=-+x （
四、解答题(每小题8分，共16分)
17、在ABC ∆中，已知211710===BC AC AB ，，，求ABC S ∆
18、已知43=a ，0312=-++-c c b ，求3
3c b a ++的立方根？
H G F E
D 第20题图
C
B A
19、(每小题5分，共10分) （1）先化简，再求值:2112
2
-++m m
m ，其中61=m
（2）已知y x ,满足条件421025+=---y x x ，求y x -的算术平方根？
20、(本题10分)如图，在ABC Rt ∆中，F E AC BE D AB CD ABC ,,450
于，于⊥⊥=∠是BC 的中点，
CBE ABE ∠=∠DC DF BE ,与分别交于H G ,.
(1)猜想线段AC BH 与的数量关系。

并证明你的结论。

(2)求证:2
22EA GE BG =-
第23题图
B
A
M 第25题图
初2015级 班 姓名
B 卷(共50分)
一、填空题(每小题4分，共20分)
21、如图，在矩形ABCD 中，AB AD AB ，，13==在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 为半径作弧，交数轴的正半轴于点M ，则点M 所对应的实数是
22、在ABC ∆中，已知1017==AC AB ，，BC 边上的高8=AD ,则ABC S ∆=
23、如图，网格中的小正方形的边长均为1，ABC ∆的三个顶点均在格点上，则ABC ∆中AB 边上的高为
24、已知b a ,都是正整数，且1998=+b a ，则b a +=
25、如图，M 是正方形ABCD 的边CD 上一点，且3,1==DM CM ,P 为线段BD 上一动点，则
PC PM +的最小值是
二、(本题8分) 26、已知3
101
3101-=+=
y x ，，求下列代数式的值 （1）2
2
xy y x + (2)2
2
y xy x +-
第27题图
F
三、(本题共10分)
27、如图，在等腰ABC Rt ∆中，D AC AB ,=为斜边BC 的中点，F E ,分别为AC AB ,边上的点，且
DF DE ⊥,若cm CF cm BE 6,8==
（1）判断DEF ∆的形状，并说明理由 （2）求DEF ∆的面积？。