现， 这就组成了“串联响应模型”， 这种串 “很低”（ ８， ９， １０， １０） 。
连 概 率 曲 线 的 叠 加 称“ 概 率 加 法 ”。 如 工
假定评估者确定了定性指标并给出
程项目的某两个活动的费用为 Ｘ１ 和 Ｘ２， 该工程费用 Ｘａ＝Ｘ１＋Ｘ２ 的概率 Ｐ（Ｘａ）为：
风险评估结果， 则采用模糊处理可以得 到概率分布区间， 从而得出其概率分布
资风险概率估计 值之后， 就可以 估计出这些风险 因素至少出现一 个时基础指标项 目的风险概率曲 线。这些风险因 素在实际中的出 现机率是随机 的， 并联模型把 这些风险因素连 接起来， 并用并 联概率叠加模型 计算基础指标项 目的总风险。
第三步， 对 基础指标项目的 风险进行组合， 从而确定总指标 的风险曲线。
程度。 第一步， 将总指标分解为一套可供
分析的基本指标集合。 最初的分解是将总指标分解为主要
项目指标。组成主要项目指标的项目就 是一级指标项目。一级指标项目又可分 为两类： 一类是不能再进行分解的， 或者
现带有随机性， 各因素可能出现， 也可能 不 出 现 ， 则 风 险 因 素 Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｎ 的 概 率 分 布 组 合 模 型 称“并 联 响 应 模 型 ”， 这 种 并 联 概 率 曲 线 的 叠 加 称“ 概 率 乘 法 ”。 概
退出风险 （Ｃ５）（ ０．１） 政策风险 （ Ｃ６） （ ０．０８）
自然风险 （Ｃ７）（ ０．０５）
国际风险 （Ｃ８）（ ０．０５）
子因素层 市场供求风险
（Ｃ１１）（ ０．４） 投资报酬率 （Ｃ１２）（ ０．１５） 地价风险 （Ｃ１３）（ ０．２５） 融资风险 （Ｃ１４）（ ０．１５） 国民经济状况变动 风险（ Ｃ１５） （ ０．０５） 管理者素质和经验
０．４
６４
统计与决策
有供小于求趋势 ０．３ ５％ ０．２５ 较低 ０．２ ２．７％ ０．４ 较低 ０．４ 较高 ０．４ 较高 ０．５ 较好 ０．４ 较好 ０．５ 较好 ０．４ 较慢 ０．１ 较低 ０．５ 较好 ０．４ 较低 ０．２５ 较低 ０．３ 较低 ０．２ 较低 ０．４ 较低 ０．４
４２００ 元 ／ｍ２ ０．４
等级层及概率
有供大于求趋势
供求相当
０．０５
０．２
１２％
８％
０
０．１５
较高
一般
０
０．１
２．８５％
２．７８％
０．１
０．３
较高
一般
０．１５
０．３
较低
一般
０
０．１
较低
一般
０
０．１
较差
一般
０
０．２
较差
一般
０
０．２
较差
一般
０．１
０．２
较快
一般
０．５
０．１５
较高
一般
０．１
０．２
较差
一般
０．１５
０．３
较高
一般
０．１
性强的特点， 同时也是一个高投入、高回
报和高风险的产业， 必须对其投资风险
进行透彻的分析和科学的防范。
要避免房地产投资的高风险， 就必
须对房地产投资过程中可能出现的种种
风险进行精确的定性和定量分析。本文
运用模糊数学的有关理论， 选择成都市
的一个大型高档居住兼商业物业项目，
进 行 了 科 学 、准 确 的 风 险 评 估 。
ｋ
ｋ
) ) Ｐ（Ｘａ＝ｘａ）＝ Ｐ（Ｘ１＝ｘ１ｉ，Ｘ２＝ｘａ－ ｘ１ｉ）＝ Ｐ
ｉ＝１
ｉ＝１
（Ｘ１＝ｘ１ｉ）Ｐ（Ｘ２＝ｘａ－ ｘ１ｉ）
（１）
其 中 ｘａ＝ｘ１ｉ＋ｘ２ｊ，ｉ＝１，２，…，ｋAｊ＝ｉ＝１，２，… ，
ｋAｋ 为费用 Ｘ１ 和 Ｘ２ 的费用区间。
（２）并 联 响 应 模 型
影响活动的风险因素在实际中的出
房地产投资项目风险指标体系
供大于求 ０
１８％ ０ 高 ０
２．９８％ ０ 高 ０．１ 低 ０ 低 ０ 差 ０ 差 ０ 差 ０．１ 快 ０．２ 高 ０ 差 ０．１ 高
０．０５ 高 ０．０５ 高 ０．１ 高 ０．０５ 高 ０．０５ ３２００ 元 ／ｍ２ ０ 远慢与预期 ０．０５ １年 ０．１ 很不稳定 ０ 很不稳定 ０ 很不稳定 ０．０５ 很不稳定 ０．０５ 很不稳定 ０．０１ 很不稳定 ０．０５ 很不稳定 ０．１ 很不稳定 ０．０５ 高 ０ 高 ０ 高 ０．０２ 高 ０．０５ 高 ０ 高 ０ 高 ０ 很不稳定 ０
（ ３） μＡ（ｘ）＝１， "ｘ∈［ａ，ｂ］。 一种不规则四边形模糊数的隶属函
数为：
%（ｘ－ ｃ） ／（ａ－ ｃ），ｃ≤ｘ＜ａ
’１，ａ≤ｘ≤ｂ
μＡ（ｘ）＝&’（ｘ－ ｄ） ／（ｂ－ ｄ），ｂ＜ｘ≤ｄ
（ １）
(０
不规则四边形模糊数可简单表示
为 ： Ａ＝（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４）， 如 ：“ 近 似 等 于 ４”可 以 表示为（ ３．５，４，４，４．５） 。而语言变量的方法
制 区 间 和 记 忆 模 型 （ ＦＣＩＭ
模型）
①定性指标的模糊处
图 １ 分解直方图
代替概率函数的积分， 并按串连或并联
理 对于定性指标， 在风险评估中通常
响应模型进行概率叠加， 使概率分布的 采用语言变量来表达， 确定评价定性指
叠加得以简化和普遍化。
标 的 语 言 变 量 集 为 Ｅ＝F很 高 ， 高 ， 一 般 ，
（Ｃ２１）（ ０．３） 企业商誉 （Ｃ２２）（ ０．１５） 管理机制 （Ｃ２３）（ ０．１５） 经营决策机制 （ Ｃ２４） （ ０．４） 城市规划风险 （Ｃ３１）（ ０．５） 区域发展风险 （Ｃ３２）（ ０．３５） 公众干预风险 （Ｃ３３）（ ０．０５） 治安风险 （Ｃ３４）（ ０．１） 建筑材料改变和 更新（Ｃ４１）（ ０．２５） 建筑施工技术和 工艺革新（Ｃ４２）（ ０．１５） 建筑设计变动或 施工事故（Ｃ４３）（ ０．５） 建筑生产力因素 短缺（Ｃ４４）（ ０．０５） 信息风险 （Ｃ４５）（ ０．０５） 销售价格风险 （Ｃ５１）（ ０．３５） 销售进度风险 （ Ｃ５２） （ ０．３） 投资回收期风险 （Ｃ５３）（ ０．３５） 政治环境风险 （Ｃ６１）（ ０．０３） 经济体制改革 风险（Ｃ６２）（ ０．０７） 产业政策风险 （Ｃ６３）（ ０．２） 土地使用制度改革 风险（Ｃ６４）（ ０．３） 住房制度改革风险 （Ｃ６５）（ ０．２） 税收政策变化风险 （Ｃ６６）（ ０．１） 金融政策变化风险 （Ｃ６７）（ ０．０５） 法律风险 （Ｃ６８）（ ０．０５） 火灾风险 （Ｃ７１）（ ０．１） 风暴风险 （Ｃ７２）（ ０．１） 洪水风险 （Ｃ７３）（ ０．４） 地震风险 （Ｃ７４）（ ０．３） 气温风险 （Ｃ７５）（ ０．１） 国际政治风险 （Ｃ８１）（ ０．２） 国际投资环境 风险（Ｃ８２）（ ０．４） 汇率变化风险 （ Ｃ８３） （ ０．４）
０．４
较高
一般
０．１５
０．４
较高
一般
０．１５
０．４
较高
一般
０．１５
０．２
较高
一般
０．１５
０．３
３６００ 元 ／ｍ２
４０００ 元 ／ｍ２
０
０．４
慢于预期
等于预期
０．２
０
０．１５
０．３
不太稳定
基本稳定
０．１
０．４
不太稳定
基本稳定
０．１５
０．５
不太稳定
基本稳定
０．２５
０．４
不太稳定
Ｉｎｔｅｒｖａｌ ａｎｄ Ｍｅｍｏｒｙ Ｍｏｄｅｌｓ，ＣＩＭ 模型）
风险分析需进行概率分布叠加，
ＣＩＭ 模 型 用 直 方 图 表 示 变 量 的 概 率 分
布， 利用直方图有相同宽度的区间， 用和
其 中 Ｘａ 代 表 被 划 分 的 区 间 － ５％ ， ０， ５％ ， １０％ ，
１５％。
（３）基于模糊数 学 的 控
只能用均匀分布的方法分解的一级指标 项目； 另一类是指不同种类的， 具有不同 风险特点的指标元素的集合， 因此可以 继续分解为二级指标项目、三级指标项
率乘法是由一系列的两概率分布连乘组 目等。
成的， 即先将两个风险因素的概率曲线 相乘， 然后再与第三个相乘， 如此下去， 确定活动全过程的概率曲线。风险因素
在得到影响基础指标项目的所有投
６３
统计与决策
ＴＪ ＹＪ Ｃ
工作Ｇ视ＯＮ点 ＧＺＵＯＳＨＩＤＩＡＮ
２００７ 年 第 ４ 期（ 总 第 ２３５ 期 ）
表２
目标层
房地产 投资风险
主因素层 经济风险 （Ｃ１）（ ０．２７）
管理风险 （Ｃ２）（ ０．２）
社会风险 （Ｃ３）（ ０．１５）
技术风险 （Ｃ４）（ ０．１）
第二步， 考虑可能影响每一基础指 标项目的所有风险， 以便计算出基础指 标项目的风险影响图。
Ｘ１，Ｘ２ 的概率分布如表 １ 所示。
其组合影响概率为：
５
５
) ) Ｐ （Ｘａ＝ｘａ）＝ Ｐ （Ｘ１＝ｘａｉ，Ｘ２*ｘａｉ）＋ Ｐ
ｉ＝１
ｉ＝１
（Ｘ１＜ｘａｉ，Ｘ２＝ｘａｉ）
（２）
先对每一基础指标项目进行风险辨 识， 找出影响它的风险因素集合， 再估计 每一风险因素影响基础指标项目投资的 风险概率分布曲线。
与风险因素 的并联连接模型 相反， 基础指标 项目变化的串联 连接组成了总指 标的风险变化。
二、实例应 用与分析
本文以成都 某房地产投资项 目为例， 构建了 ８ 个方面风险的 ３７ 个 指 标 体 系 ， 并通过调查和专 家打分法确定每 个风险因素的权 重和等级值， 见 表 ２。
１． 定 性 指 标 的模糊处理
４６００ 元 ／ｍ２ ０．２