2015-2016学年惠州市光正实验学校八年级（下）期末考试数学
模拟试卷（一）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≤1
B ．x ≥1
C ．x ＜1
D ．x ＞1
2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A ．1，2，3
B ．3，4，5
C ．4，5，6
D ．7，8，9
3．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）
A ．众数和平均数
B ．平均数和中位数
C ．众数和方差
D ．众数和中位数 4．若点（3，1）在一次函数y=kx ﹣2（k ≠0）的图象上，则k 的值是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．1
5. 若(m+2) +3mx+1=0是关于x 的一元二次方程，则（ ）
A 、m=±2
B 、m ＝2
C 、m ＝-2
D 、m ≠±2
6．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠ACB=30°，则∠AOB 的大小为（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120° 7．已知，如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，O
E ∥DC 交BC 于点E ，AD=10cm ，则OE 的长为（ ）
A ．6cm
B ．5cm
C ．4cm
D ．3cm
8．如图，以原点O 为圆心，OB 为半径画弧与数轴交于点A ，且点A 表示的数为x ，则x 2﹣10的立方根为（ ）
A ．
B ．﹣
C ．2
D ．﹣
2
x m
9．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（ ）
A ．32
B ．36
C ．50
D ．72
10．已知一次函数y=2x+a ，y=﹣x+b 的图象都经过A （﹣2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．函数中，自变量x 的取值范围是
．
12．一次函数y=﹣3x+6的图象不经过 象限．
13．在△ABC 中，∠C=90°，若a+b=7cm ，c=5cm ，则△ABC 的面积为 ． 14．如图，在正方形ABCD 中的边长为6，E 为BC 上一点，CE=2BE ，将△ABE 沿AE 折叠的△AFE ，连接DF ，则线段DF 的长度为 ．
15. 两个数的和为16，积为48，则这两个数是 .
16．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：
S 甲2=2，S 乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是 .
三、解答题（本大题3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：×（）+
18 .解方程：2(2)10(2)250x x +-++=
3232÷
19．如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
四、解答题（本大题3个小题，每小题7分，共21分）
20．当x=2﹣时，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x + 的值。

21．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE=CF．
22．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求m的值．
五、解答题（本大题3个小题，每小题9分，共27分）
23．已知，如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上，若∠1=60°，AE=2．
（1）求∠2，∠3的度数．
（2）求长方形ABCD 的纸片的面积S ．
24．如图，直线y=﹣x+10与x 轴、y 轴分别交于点B ，C ，点A 的坐标为（8，0），P （x ，y ）是直线y=﹣x+10在第一象限内一个动点．
（1）求△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量的x 的取值范围； （2）当△OPA 的面积为10时，求点P 的坐标．
25、已知关于x 的一元二次方程220x x a --=。

（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；
（2）如果此方程的两个实数根为 、 ，且满足 ，求a 的值。

12
1123x x +=-2x 1x。