一元二次方程解应用题常见类型
一、数字问题
例1 一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得两位数与原两位数的乘积是736，求原来的两位数？
例2 已知两个连续奇数的平方和等于130，试求这两个数？
二、面积问题
例3 用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽？
例4 某大学计划在一块长80m，宽60m的长方形场地的中央建一个长方形网球场，网
球场占地面积为3500m２(包括观众席等设施），四周为宽度相等的人行道，如右图所示，则人行道的宽为多少米？
三、平均增长（降低率）问题
例5 某公司十月份的营业额为100万元，第四季度总营业额为331万元，求该公司十一、十二月份营业额的平均增长率是多少？
四、利润问题
例6 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。

为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施。

经调查发现，如果每件衬衫每减价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应减价多少元？
例7 某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。

针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
五、创新题
例8 参加会议的人每两人握一次手，共握手45次，问有多少人参加会议？。