2.根据测量不确定度和有效数字概念,改正以下测 量 结果表达式，写出正确答案。 结果表达式，写出正确答案。 重点：不确定度的有效数字只取一位， 重点：不确定度的有效数字只取一位，测量结果的 最后一位与其对齐。 最后一位与其对齐。 (1) d = (10.4 ± 0.3) cm (10.4 0.3 (对齐) 对齐) (2) E = (1.92 ± 0.05) v (1.92 0.05 (对齐) 对齐) (3) L = (10.8 ± 0.2) mm (10.8 0.2 (取一位再对齐) 取一位再对齐) (4) P = (3.17 ± 0.02)X10 Kg (3.17 0.02 (取一位再对齐) 取一位再对齐) (5) R = (1.235 ± 0.004)X10 (1.235 0.004 (对齐) 对齐) (6) I =(5.354±0.005)X10 mA =(5.354 0.005 (取一位再对齐) 取一位再对齐) (7) L = (10.0 ± 0.1) mm (10.0 0.1 (取一位再对齐) 取一位再对齐)
L= ⁄ 9∑Li = 63.56(mm) 63.56(mm)
∑(Li – L)
SL =
9–1
=0.024 =0.024 (mm)
u=∆仪=0.02 (mm) U= SL²+u²= 3.1X10¯ (mm) L = L±U =(63.56±0.04) mm L± =(63.56±0.04)
附加题2.用千分尺(分度值为0.01mm）测得钢球直径D(mm) 附加题2.用千分尺(分度值为0.01mm）测得钢球直径D(mm) 共9次，其值分别为：24.268、24.256、24.258、24.262、 次，其值分别为：24.268、24.256、24.258、24.262、 24.260、24.244、24.242、24.252、24.246。千分尺的零点 24.260、24.244、24.242、24.252、24.246。千分尺的零点 读数d =0.012mm，求钢球的体积，不确定度，写出测量结 读数d。=0.012mm，求钢球的体积，不确定度，写出测量结 果的完整表达式。
∑Di = 7.9855(mm) D= 8
SD = ∑ i − D) (D = 0.0009(mm) 8 −1
2
u =Δ = 0.004(mm) 仪
UD = S2 + u2 = 0.005(mm) D
D = D ± u = 7.986± 0.005(mm)
Ur(D)=
UD ×100% = 0.050% D
V=V±UV=(746±1)X10(mm)
附加题3.单摆摆球直径 附加题3.单摆摆球直径d=2.600 cm,摆长Ｌ＝Ｌ１－d⁄ 2 , 单摆摆球直径d=2.600 cm,摆长 摆长Ｌ＝Ｌ 实验测得不同摆长下５０个周期（Ｔ） ５０个周期（Ｔ）的时间 如下表所示， 实验测得不同摆长下５０个周期（Ｔ）的时间 t如下表所示， 用图解法求重力加速度 g.
U 2 2 U 2 Uρ =ρ ( m ) +(−1)( V ) = 0.008 ×10−3 gmm−3 m V
ρ ρ Uρ =(8.906 ± 0.008)×10−3 g = ±
附加题1.用游标卡尺 精度０ ０２mm)测量工件长度共 附加题1.用游标卡尺（精度０．０２mm)测量工件长度共9 用游标卡尺（ 测量工件长度共9 测量值L(mm)分别为 63.56、63.58、63.54、63.56、 分别为： 次，测量值L(mm)分别为：63.56、63.58、63.54、63.56、 63.54、63.56、63.60、63.58、63.52，求其算术平均值， 63.54、63.56、63.60、63.58、63.52，求其算术平均值， 测量不确定度，并写出测量结果的完整表达式． 测量不确定度，并写出测量结果的完整表达式．
+
45.0
57.4
L(cm)
(3.74-2.14)
K=
(90.0 – 50.0)
=4.00X10¯² =4.00X10¯² (S²⁄ cm)
g = 4∏² L ⁄ T²
g=4∏ ⁄ k = 987 (cm ⁄ S )
作图步骤： 作图步骤：
１准备作图数据（注意有效位数） ２在坐标纸上确定坐标轴的比例与标度 ３注明图名．分度说明．标记完整 ４根据作图数据进行描点．描点符号要正确 ５根据数据点绘出光滑的直线或曲线 ６在直线或曲线上选点并标记坐标 ７根据线上两点求斜率 ８最后算出结果
m 4m ρ= = 2 V πd h Σh h = i = 80.370mm n 2 Σ(hi − h) Sh = = 0.009mm n −1
2 Uh = S2 + uh = 0.03mm h
Σdi d= = 19.4655mm n
2 Σ(di − d) Sd = = 0.0010mm n −1
Ud = S2 + u2 = 0.006mm d d
∂V π = dh = 2461mm2 ∂d 2
2 2 UV = (2461× 0.005) +(298 × 0.03) = 0.002 ×104 mm3
V = V ± UV =(2.392 ± 0.002)×104 mm3 213.04 ρ= = 8.906 ×10−3 gmm−3 2.392 ×104
物理实验绪论
(习题部分) 习题部分)
1.指出下列各量是几位有效数： 1.指出下列各量是几位有效数： 指出下列各量是几位有效数 重点：有效数字为可靠数字加上末位一位可疑数字。 重点：有效数字为可靠数字加上末位一位可疑数字。
(1) (2) (3) (4) L= T= E= g= 0.00001 cm 1.0001 s 2.7 ×10 J 980.12306 cm/s 1 位有效数 5 位有效数 2 位有效数 8 位有效数
4.换算下列各测量值的单位 4.换算下列各测量值的单位 重点：单位换算不要改变有效数字的位数。 重点：单位换算不要改变有效数字的位数。 4.80cm=(4.80X10¯ )m=(4.80X10)mm 4.80cm=(4.80X10¯ )m=(4.80X10)mm 30.70g=(30.70X10¯ )Kg=(30.70X10 30.70g=(30.70X10¯ )Kg=(30.70X10 )mg 3.50mA=(3.50X10¯ )A=(3.50X10 3.50mA=(3.50X10¯ )A=(3.50X10 )µA
Ｄ = 24.242(mm) 24.242(mm) SD=8.9X10¯ (mm) 8.9X10¯ u = 5X10¯ (mm) UD= SD +u =10X10¯ (mm) 10X10¯
V = ∏⁄ 6 ( D ) = 7459.4(mm) ∏取3.14159 UV = ∏⁄ 2 ( D ) UD =9.2(mm)
6.已知质量m=(213.04±0.05)g的铜圆柱体，用0～125mm、 分度为0.02mm的游标卡尺测得其高度h为80.38mm、80.37mm、 80.36mm、80.37mm、80.36mm、80.38mm；用一级0～25mm 千分尺测得其直径d 为 19.465mm、 19.466mm、 19.465mm、 19.464mm、19.467mm、19.466mm。求该铜柱体的密度。
d = d ± Ud =(19.466 ± 0.006)mm
h = h ± Uh =(80.37 ± 0.01)mm V =π 2 h = 2.392 ×10−4 mm3 d 4
UV = (
∂V 2 2 ∂V 2 2 ) Ud +( ) Uh ∂d ∂h
∂V π 2 = d = 298mm2 ∂h 4
4.00
T²~L 曲线 ( 5mm~0.1 S² 2mm~1 cm) +
3.23
3.20
3.2为 为 可靠数 字 0.03为 为 可疑数 字
3.00 3.00
+
∆
(90.0,3.74)
+
+ 57 为可靠数字 0.4 为可疑数字 ∆
55.0 60.0 2.00 2.50
+ (ห้องสมุดไป่ตู้0.0,2.14)
55.0 65.0 75.0 85.0 95.0
5. 用一千分尺(Δ 仪
测量一钢球直径D为 、 = 0.004mm)测量一钢球直径 为7.985mm、
7.986mm、7.987mm、7.986mm、7.987mm、7.985mm、 、 、 、 、 、 7.985mm、7.986mm。求钢球直径平均值和不确定度，并写出测量 、 。求钢球直径平均值和不确定度， 结果的完整表达式。 结果的完整表达式。
3. 判断下列各式的正误,写出有效数字的正确答案 判断下列各式的正误, 重点: 重点: 加减法运算结果的有效数字与分量中估计位最高的 为准. 为准.乘除法运算结果的有效数字位数与各分量中有效数字 最少的相同. 最少的相同.
(1) 1.732 X 1.74 = 3.01 (2) 628.7 ÷ 7.8 = 81 (3) (38.4 + 4.256) ÷ 2.0 = 21 (4) (17.34 – 17.13) X 14.28 = 3.0 ↓ 0.21
L1(cm) t
(S)
48.70 70.90
58.70 77.81
68.70 84.02 ↓
78.70 89.74
88.70 95.13
98.70 100.44
L (cm) 47.4 T²
(S²)
57.4 2.42
67.4 2.82
77.4 3.22
87.4 3.62
97.4 4.04
2.01
T²(S²)