21m ω 第五章 曲线运动 复习
学习目标：1、熟记线速度、角速度、周期、频率的物理意义及它们间的关系表达式。
2、深入理解向心加速度物理意义，掌握向心力的四个（v,w,T,f ）表达式。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
熟练应用F 提供=F 需要计算相关物理量。
4、结合“离心运动”条件，继续深入理解圆周运动几种代表物理模型。
学习重点：准确记忆、应用圆周运动的相关公式。
学习难点：竖直方向上的圆周运动两种物理模型区别与理解。
学法指导：1、本章引入了很多新的物理量、物理公式。
应该先去理解记忆每个物理量的物理含义、
代表符号和单位，然后整理公式，多次翻阅记忆，决不能死记。
2、圆周运动依然是满足牛顿第二定律的运动，和直线运动的区别是加速度的效果不是
改变速度的大小，而是改变了速度的方向。
整体复习★知识梳理
要求：先独立思考填空，不会的翻阅课本、资料和6到12份学案准确完成。
书写整洁。
1、圆周运动的快慢可以用物体通过的 与所用 的比值来量度，我们把此比值称为线速度，用v 表示。
线速度是 ，其方向沿 方向。
2、物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 的运动叫做匀速圆周运动。
注意，匀速圆周运动的线速度的 是不断变化的，因此匀速圆周运动是一种 运动，这里的“匀速”是指 不变。
3、物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，我们把比值称为 ，用ω表示。
角速度的单位是 ，符号是 或 。
4、圆周运动的快慢还常用转速n 、周期T 等物理量来描述。
转速指 ；周期是指做匀速圆周运动的物体 。
5、线速度与角速度的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积，即 。
6、做匀速圆周运动的物体，加速度方向始终指向 ，这个加速度叫做 。
7、向心加速度的大小表达式有a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ 、a n ＝ ___；
8、匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
9、做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向总指向 ，这个合力叫做向心力。
向心力是产生 的原因，它使物体速度的 不断改变，但不能改变速度的 。
向心力是按 命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。
10、 线速度公式 角速度公式 周期共识 频率公式 向心加速度： 向心力： 向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力。
11、① 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做离圆心越来越近的曲线运动； ② 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做离圆心越来越远的曲线运动； ③ 当物体受到的合外力 所需的向心力时，物体做轨道半径不变的稳定的圆周运动。
夯实基础★知识应用
要求：梳理本章概念规律后，完成下列基础检测题，先独立思考再小组内相互订正答案。
1、一质点做匀速圆周运动，轨道半径为r ，在时间t 内从A 到B 转过的弧长为s ，则质点通过C 点时线速度的大小为 ，方向沿 的切线方向；质点通过C 点时角速度的大小为 ；质点做圆周运动的周期为 ；质点在C 点时的加速度大小为 ，方向从 指向 。
2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A. 它描述的是线速度方向变化的快慢
B.它描述的是线速度大小变化的快慢
C. 它描述的是转速变化的快慢
D.它描述的是角速度变化的快慢
3、如图，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）
A.两轮的角速度相等
B.两轮边缘的线速度大小相等
C.两轮边缘的向心加速度大小相等
D.两轮转动的周期相同
知识迁移★能力提升
要求：先独立思考课前完成，再小组内交流讨论整理出答案，并选一名代表进行展示。
4、如图所示，线段OA ＝2AB ．A 、B 两球质量相等，当它们绕O 点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，线段OA 、AB 的拉力之比为多少?
5、如图，长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点.
让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动).求摆线L 与竖直方向的夹角是θ时，求
(1)线的拉力F ；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期.
6、一人用一根长1m ，只能承受46N 的绳子，拴着一个质量为1kg
的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O 离地21m ，如图
所示，（g=10m/s2） （1）若小球到达最低点时绳恰好断，求小球到达最低点的速率。
（2）此条件下小球落地点到O 点的水平距离。
第五章测试
班级： 姓名： 小组： 得分：
1.如图5—6所示A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A 的质量为2m ，B 、C 质量均为m ，A 、B 离轴为R,C 离轴为2R ，则当圆台旋转时，（设A 、B 、C 都没有滑动）：（ ） A.C 物的向心加速度最大 B.B 物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时，C 比A 先滑动
D. 当圆台转速增加时，B 比A 先滑动
2． 如图5—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为μ，圆筒的半径为R ，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（ ） A.
R g μR g
3.把盛水的水桶拴在长为L 的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（ ） A.gL B.
2
gL
C.gL 2
D.2gL
E. 0 4．如图5—8 所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（ ） A.4gr B.2gr C.2gr D.gr 5
5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r ，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（ ） A.θsin gr B.θcos gr C.θtan gr D.θcot gr
6．如图5—9所示，长为L 的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度υ,下列叙述中正确的是：（ ） A.υ的极小值为gL B. υ由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C.当υ由gL 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当υ由gL 值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
7．如图5—10所示，质量为m 的物体随水平传送带一起匀速运动,A 为传送带的终端皮带轮，皮带
轮半径为r ，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（ ）
A.
π
21
r g B.r g
C.gr
D.π
2gr
8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是：（ ）
A. 当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小
B. 当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大
C. 小球可能做匀速圆周运动
D.
图5—9 图5—10 图5—11
9．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的
过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s2)
10．如图5—11所示，质量为m=100g的小物块，从距地面h=2.0m出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道恰好无
压力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功。
(g=10m/s2)
11、如图所示，一个人用一根长1 m，只能承受46 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6 m，转动中小球在最低点时绳子断了.求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离
12、如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速射入圆管。
（1）若要小球
能从C端出来，初速多大？
（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况。
初速各应满足什么条件？
答题纸
班级：
姓名：小组：得分：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
v0
C
B
A。