2018—2019第二学期部分学校八年级三月月考数学试题
一、选择题（30分）
1．下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥3的是( ) A ．x -3
B ．x 26+
C ．3-x
D ．3+x
2．下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是( )
A ．2，3，4
B ．1，1
C ．6，8，11
D ．2，2， 3．下列式子是最简二次根式的是( )
A ．2
1 B ．
2 C ．2a D ．8
4．下列各式计算错误的是( )
A ．33334=-
B ．632=⨯
C ．5=
D ．3218=÷ 5．下列二次根式，不能与3合并的是( )
A ．48
B ．27-
C ．
3
4 D 6、计算2
24)32(+的正确结果是( )
A ．8
B ．10
C ．14
D ．16
7．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
8．如图，有一块Rt △ABC 的纸片，∠ABC=900,AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿AD 折叠，使点B 落在AC 上的E 处，则BD 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边(x >y )，下列结论：①x 2＋y 2＝49；②x －y ＝2；③2xy ＋4＝49.其中正确的结论是( ) A ．①② B ．② C ．①②③ D ．①③
10．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=450，若AD=4，CD=2，则BD 的长为( )
A . 6 B.
8题图 9题图 10题图
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．比较大小：10_______3；32_______
1213．在实数范围因式分解：52-a ＝________． 14．观察下列各式：15
441544;833833;322322=⨯=⨯=⨯
，……依此规律，则第4个式子是．
15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为．
16．如图，∠AOB=40°，M 、N 分别在OA 、OB 上，且OM=2，ON=4，点P 、Q 分别在OB 、OA 上，则MP+PQ+QN 的最小值是 __________． 三、解答题
17. （4分+4分） （1）27－
1
3
18－12 （2） 254
3
122÷⨯
18．（8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE=CF ，AB=DE ，AC=DF ． 求证：AB ∥DE ．
19．（8分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
(1)边AC ，AB ，BC 的长; (2)点C 到AB 边的距离； (3)求△ABC 的面积。
20.（8分）计算：（﹣）2+（2+）（2﹣）
21.（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，
CD=2cm，
（1）求D点到直线AB的距离.
（2）求AC.
22．（10分）已知：，，求代数式x2﹣xy+y2值．
23．（本题10分）已知，在等腰Rt△O AB中，∠OAB=900，OA=AB，点A,B在第四象限．（1）如图1，若A（1，-3），则①OA=;②求点B的坐标；
（2）如图2，AD⊥y轴于点D,M为OB的中点，求证：DM
=
+．
DO2
DA
24．（本题12分）已知△ABC 是等边三角形．
（1）如图1，△BDE 也是等边三角形，求证AD=CE ；
（2）如图2，点D 是△ABC 外一点，且∠BDC=30°，请探究线段DA 、DB 、DC 之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，点D 是等边三角形△ABC 外一点，若DA=13， DB=，DC=7，试求∠BDC 的度数．
2018—2019第二学期部分学校三月月考数学答题卷
2018—2019第二学期部分学校三月月考数学试题
参考答案
一、选择题：
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、A
9、C 10、A
二、填空题：
11、>，< 12、 3 13、)5)(5(-+a a
14、24552455=⨯
15、 4或5 16、
17、（1）解：原式=1
3
⨯-分
--------------4分
（2）解：原式=11
245⨯⨯⨯ ----------6分
=1
10
分
分
18证明：∵BE=CF ，
∴BC=EF ，--------------2分 在△ABC 和△DEF 中，
，
∴△ABC ≌△DEF （SSS ），--------------4分 ∴∠B=∠DEF ，--------------6分 ∴AB ∥DE ．--------------8分
19.(1）AC= AB= BC=;
--------------8分
（2）点C到AB的距离是
;
--------------8分
（3）
.
--------------8分
20.解：（1）原式=（）2﹣2××+（）2+（2）2﹣（）
-------4分
=2﹣2+3+12﹣6
------6分
=11﹣2；
------8分
21. （1）2cm；--------2分
（2）--------8分
22：解：x2﹣xy+y2=（x﹣y）2+xy，--------4分
当，，
原式=（2）2+7﹣5=22．--------10分
23.（1）①分
②过点A作AD⊥y轴于D，过点B作BE⊥AD于E
则∠ODA=∠AEB=900,∠DOA=∠BAE,OA=AB
∴△ADO≌△BEA（AAS） ------------------4分
∴BE=AD=1,AE=OD=3 ∴DE=4
∴B（4,-2） -------------------5分
（2）法1）：
连接AM，过M作ME⊥DM交DA的延长线于点E
则AM⊥OB，OM=AM--------------------------7分
再证△DOM≌△EAM（AAS）
∴MD=ME------------------------------------------9分
∴DM-----------------10分
法2)过B作BE⊥DA交DM的延长线于点F
有前可知：△ADO≌△BEA（AAS）
∴BE=AD，AE=OD
再证△MDO≌△MFB（AAS）
∴BF=OD=AE,DM=FM
∴DE=FE
∴DA+DO=DA+AE=DE=
DM
2
24（1）∵△ABC 和△BDE 均为等边三角形
∴BC=BA ，BD=BE ，∠ABC=∠EBD=600-----------1分
∴∠ABD=∠EBC
∴△ABD ≌△CBE （AAS ）------------------------2分 ∴AD=CE ----------------------------3分
（2）结论： DB 2+DC 2=DA 2 -----------------------4分 以BD 为边作等边△BDE ，连CE ---------------------5分 则BD=DE ，∠BDE=600
由（1）可知△ABD ≌△CBE （AAS ）
∴AD=CE
又∠CDB=300,∴∠CDE=900 -----------------6分
∴CD 2+DE 2=CE 2
∴DB 2+DC 2=DA 2 ----------------------------7分
（3） 以BD 为边作等边△BDE ，连CE ，
过E 作EH ⊥CD 交CD 的延长线于点H
可知△ABD ≌△CBE （AAS ）
∴AD=CE=13--------------------------------8分
设DH=x
在Rt △DEH 中：DE 2—DH 2=EH 2
即(222EH =—x -------------------------9分 在Rt △CEH 中：CE 2—CH 2=EH 2
()222137x EH -+=
∴(22—x =()2
2137x -+ -------------10分 ∴x=5 即DH=5 -------------------------11分 ∴EH=5=DH 则∠EDH=450
∴∠CDB=1800—450—600=750 --------12分
X k B 1 . c o m。