(2k 1)
2
明
k 1、2、
k
暗
不矛盾！单缝衍射Δ不是两相干光线的光程差，
而是衍射角为 的一束光线的最大光程差。
②单缝衍射明暗纹条件中K值为什么不能取零？
三级 暗纹
二级 一级 中央明纹 暗纹 暗纹
一级明 二级明
纹
纹
3
2
a
a
a
0
3
a 2a
sin
5
2a
2
2 2
2
2
2
暗纹公式中 k 0 0 为中央明纹中心，不是暗纹 明纹公式中 k 0 仍在中央明纹区内
r
子波在P点振幅:
A 1; r
A 1 (1 cos )ds
2
rP dS n
S
1 ( 0)
倾斜因子：f ( ) 1 (1 cos )
2
12
0
( 2) ( )
子波： d
c 2r
(1 cos ) cos(
t
0
2
r
) ds
空间任一点振动为所有子波在该点相干叠加的结果
合振动： d
波遇到障碍物时，绕过障碍物 进入几何阴影区。
二者关系？
光偏离直线传播路径进入几何 阴影区，并形成光强非均匀稳 定分布。
2.惠更斯-菲涅耳原理
1)惠更斯原理
波面上的每一点均为发
射子波的波源，这些子波的 包络面即新的波阵面
入射波 衍射波
障碍物
成功：可解释衍射成因，用几何法作出新的波面， 推导反射、折射定律
第十三章 光的衍射
基本要求
1. 掌握单缝夫琅禾费衍射的分析方法（半波带 法和振幅矢量叠加法）与条纹分布规律
2. 掌握光栅夫琅禾费衍射的分析方法与条纹分 布规律
3. 了解X射线在晶体上的衍射 4. 理解圆孔衍射和光学仪器的像分辨本领
一.惠更斯-菲涅耳原理
波的叠加原理 干涉现象
惠更斯-菲涅耳原理 衍射现象 1. 衍射现象
A A1
. .
.
.
.
.C
A2 .
A3 .
.
B
n个半波带
x
P
f
n 0:
对应中央明纹中心
aa
AA AAA112
. ...
.
.
..
.CC
. AA23
BBB .
n为偶数：
P0
x
对应屏上暗纹中心
Px n为奇数:
P
对应屏上明纹中心
ff
=nn=0=,奇n偶=数数0
n 整数：
对应非明、暗纹中
心的其余位置
明暗纹条件： I
即平行光衍射
信息光学（现代光学分支）
菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远 光源、屏与缝相距无限远
在夫
实琅
验禾 中费
S
L1
R
L2
P
实衍
现射
二. 单缝夫琅和费衍射 小录象 1. 装置：
缝宽a: 其上每一点均为子波源，发出衍射光 衍射角： 衍射光线与波面法线夹角
屏置于L2的 焦平面上
0 衍射光线汇集于L2焦点F
0 中央明纹中心
0 衍射光线汇集于L2焦平面上某点P
0 P处光强可由菲涅耳公式计算
介绍确定P光强的两种简便方法
2. 半波带法（半定量方法）
衍射角为 的一束平
行光线的最大光程差：
AC a sin
用 去 分，
a
2
设 n
2
对应的单缝a被分为
佛家认为，只有与佛有缘的人才能看到佛光，因为佛光是从佛的眉宇间放射出的 救世之光，吉祥之光。真的是这样吗？
其实佛光并不神秘，它只是一种特殊气候和地理环境下形成的光学现象。如何解 释佛光的形成机理呢？我们一起寻找答案吧！
第十三章 光的衍射
本章教学内容:
光的衍射现象和惠更斯-菲涅耳原理 单缝夫琅禾费衍射 光栅夫琅禾费衍射 X射线在晶体上的衍射 光学仪器的像分辨本领
不足：不能定量说明衍射波的强度分布
惠更斯原理
介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波 的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是 新的波前.
ut
平 面 波
球 面 波
R1
O
R2
2)菲涅耳原理
对子波的振幅和相位作了定量描述 波面上各面元——子波源
各子波初相相同（
）
0
子波在P点相位:t
0
2
5 3
0
3 5
sin
2a 2a
2a 2a
0
a sin (2k 1)
2
k
中央明纹中心 各2k级＋明1个纹半中波心带
2k暗个纹半波带
k 1、2、3
注意： k 0
练习1：在单缝夫琅和费 衍射示意图中，所画出
1
的各条正入射光线间距 3
相等，那么光线1与3在 5 屏幕上P点上相遇时的位 相差为 0 ，radP点应为 点。 暗
1
P
3
5
2
f
解：1)由图可知最大光程差asin=2，于是单 缝波阵面可分为4个半波带，1与3光程差为 ， 在P点相遇时相位差为0 rad；
2)偶数个半波带（4个）的光线到屏上两两抵消， 故P点为暗点。
讨论 ①二者明暗纹条件是否相互矛盾?
k
明
双缝干涉中
(2k 1)
2
暗
k 0、1、2、
单缝衍射中
2 不是明纹中心
③条纹角宽度
I
a
f
0
中央明纹中心
sin
k
a (2k 1)
2a
暗纹 明纹
k 1、2、
中央明纹 2
a
其余明纹
a
中央明纹角宽度为其余明纹角宽度的两倍
④条纹线宽度
L2
f
x x f tg
o x f (tg2 tg1) x f (2 1) f
中央明纹 x 2 f
衍射本质： 子波的 无限多个连续分布子波源相干叠加 —— 衍射
3. 衍射分类 菲涅耳衍射（近场衍射）：
有限 距离
有限 距离
波源 ———— 障碍物 ———— 屏
（或二者之一有限远）
夫琅和费衍射（远场衍射）:
波源 ———— 障碍物 ———— 屏
无限远
无限远
L1
L2
其余明纹
x f
a
a
中央明纹线宽度为其余明纹线宽度的两倍
⑤条纹亮度分布是否均匀，为什么？
中央明纹中心: 全部光线干涉相长
屏幕
一级明纹中心:
I
1/3部分光线干涉相长
二级明纹中心:
1/5部分光线干涉相长
中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱。
⑥条纹随、a 的变化
a
确定
a a
, ,
衍射显著 衍射不明显
若 a ，则为直线传播
a
a确定
,
,
若用白光照射：
单缝夫琅禾费衍射
单缝夫琅禾费衍射
⑦单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
同学们好！
佛光，是“佛祖显灵”还是自然奇观？佛光曾出现在泰山、峨眉山、庐山等地，
游客发现：在云雾漫漫的山中，当阳光普照时，突然就会出现一圈七彩光环，在光环 中央能清晰地看到一个黑色的影子，有头有身，如同一尊“佛祖”正在打坐。有趣的 是，游客的头摇一摇，“佛祖”的头也会跟着相应的变化，周围游客每个人看到的佛 影的变化也都和自己的动作有关，而佛光里却始终只有一个佛影。