Introduction
修改后的电路状态转换图如下： 修改后的电路状态转换图如下：
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设计一个能自启动的3位环形计数器 位环形计数器。 例2 设计一个能自启动的 位环形计数器。要求 它的有效循环状态为100→010 → 001 → 100 它的有效循环状态为 → 根据题目要求的状态循环， 解：根据题目要求的状态循环，电路的状态转 换图和次态卡诺图如图： 换图和次态卡诺图如图：
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பைடு நூலகம்
为保持移位寄存器内部结构不变， 为保持移位寄存器内部结构不变，只允 许修改第一位触发器的输入。所以修改Q 许修改第一位触发器的输入。所以修改Q1, 得到修改后的次态卡诺图如下： 得到修改后的次态卡诺图如下：
修改后的状态方程如： 修改后的状态方程如： Q1n+1 = Q1 Q2 Q2n+1 = Q1 Q3n+1 = Q2
时序逻辑电路的自启动设计
——可以通过修改卡诺图化简方案的方法 可以通过修改卡诺图化简方案的方法 使电路具有自启动功能。 使电路具有自启动功能。
例1 设计一个七进制计数器，要求它能够自启动。 设计一个七进制计数器，要求它能够自启动。 已知该计数器的状态转换图及状态编码如下图： 已知该计数器的状态转换图及状态编码如下图：
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如只考虑使状态方程最简单， 如只考虑使状态方程最简单，则可将卡诺 图化简得到最简单的形式： 图化简得到最简单的形式： Q3Q2Q1的无效状态 Q1n+1 = Q3 000、011、101、 000、011、101、 Q2n+1 = Q1 110、111分别带入 110、111分别带入 ，得到如下图中的 Q3n+1 = Q2 实线链连接的状态 转换图。 转换图。 显然设计的电路不能自启动
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若选用D触发器构造此计数器，驱动方程为： 若选用 触发器构造此计数器，驱动方程为： 触发器构造此计数器 D1 = Q1n+1 = Q1 Q2 = Q1 + Q2 D2 = Q2n+1 = Q1 D3 = Q3n+1 = Q2 逻辑图如下： 逻辑图如下：
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根据状态转换图，可以得到： 根据状态转换图，可以得到：
按照卡诺图化简的最简 要求可得到方程： 要求可得到方程： Q1n+1 = Q2 ⊕ Q3 Q2n+1 = Q1 Q3n+1 = Q2
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实际上，包括在圈里的任意项取为1 实际上，包括在圈里的任意项取为1，而在圈外的任意项 取为0 即无效状态的次态已被指定。 取为0。即无效状态的次态已被指定。 若这个指定的次态属于有效循环中的状态， 若这个指定的次态属于有效循环中的状态，电路可以自启 反之则不可以自启动。 动；反之则不可以自启动。 后者可以通过修改指定状态（即改变方程的化简方式） 后者可以通过修改指定状态（即改变方程的化简方式）使 其具备自启动功能。 其具备自启动功能。 为使电路能够自启动，可将000的次态指定为一个有效状 为使电路能够自启动，可将000的次态指定为一个有效状 000 010，得到修改过的状态方程为： 态：010，得到修改过的状态方程为： Q1n+1 = Q2 ⊕ Q3 Q2n+1 = Q1 + Q2 Q3 Q3n+1 = Q2， ，