6
数据记录与处理
一、 原始数据记录
1.1 20 组条纹刻度读数（单位 mm）
i
1 2.615 8 5.613 15 8.534
2 3.061 9 5.943 16 8.971
3 3.436 10 6.284 17 9.401
4 3.934 11 6.694 18 9.838
5 4.421 12 7.141 19 10.211
4
实验步骤
1.各光学原件的共轴调节
（1）调狭缝与凸透镜等高共轴 将狭缝贴紧钠光灯放在光具座上，接着依次放上透镜和白屏，用二次成像法 使狭缝与透镜等高共轴。
2.调整测微目镜、狭缝和透镜等高共轴
用测微目镜取代白屏， 并置于距离狭缝八十厘米位置上，进一步用二次成像 法调至测微目镜叉丝与狭缝、透镜等高共轴。
讨论...................................................................................................................... 10 1. 2. 3. 误差分析 ............................................................................................. 10 可能出现的问题分析 ......................................................................... 10 实验感想 ............................................................................................. 10
双棱镜的干涉条纹图
2
设 d 代表两虚光源 S1 和 S 2 间的距离， D 为虚光源所在的平面(近似地在光源 狭缝 S 的平面内)至观察屏 Q 的距离，且 d D ，任意两条相邻的亮（或暗）条 纹间的距离为 x ，则实验所用光波波长 可由下式表示： （根据形成明、暗条纹 的条件， 当光程差为半波长的偶数倍时产生明条纹，当光程差为半波长的奇数倍 时产生暗条纹） ：
8
U b(x )
仪 3
2.87 10 - 3 nm U a(x ) 0.447
合成不确定度 U X
U A2 U B2 0.5296 nm
U (s) U (s ' ) 0.5 ； x bb'
U (b) U (b ' ) 0.025 b' 又 b ；
6 4.743 13 7.513 20 10.631
7 5.180 14 8.001
xi
i
xi
i
Xi
1.2.虚光源放大像/缩小像之间的间距 b 和 b ' （单位 cm）
i
1 5.601 4.973
2 7.385 5.845
3 5.611 4.980
b
b'
求取平均值：
b
b'
1.3.成放大/缩小像时的物距（单位：cm） 成放大像时的物距 S ' 成缩小像时的物距 S
故：
S S'
U ( )
(b ') (S S ') U (x ) U (b ) ' x b ' b S S =2.26nm ③ 最终结果表达式
4.干涉条纹的调整
要通过测微目镜看到清晰的干涉条纹， 必须满足四个条件： 狭缝宽度足够窄， 以使缝宽上相应各点为相干光，具有良好的条纹视见度。但狭缝不能过窄，过窄 光强太弱， 同样无法观察到干涉条纹；棱镜的背脊反射形成的虚狭缝必须与狭缝 的取向互相平行， 否则缝的上下相应各点光源的干涉条纹互相错位叠加，降低条 纹视见度，也无法观察到干涉条纹。
b xy x. y x 2 x 2 =0.3507； x =0.3276；
a y b x =0.6169；
r xy x.. y ( x 2 x )( y 2 y ) =0.99989；
2 2
S X
X
5 i 1
i
X
2
5 5 1
0.00447
附：原始数据记录单.......................................................................................... 12
II
实验原理
如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播， 并且这两列光波的位相 差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而 是在某些地方表现为加强， 在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象 称为光的干涉。 菲涅尔镜双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若 置单色光源 S 于双棱镜的正前方，则从 S 射来的光束通过双棱镜的折射后，变成 两束相互重叠的光，这两束光放佛是从光源的两个虚像 S1 和 S2 是两个相干光 源， 所以若在两束光想重叠的区域内放置一屏， 即可观察到明暗相间的干涉条纹。 菲涅耳利用如图 1 所示装置，获得了双光束的干涉现象．图中双棱镜 B 是一 个分割波前的分束器， 它的外形结构如图 2 所示。 将一块平玻璃板的上表面加工 成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角较小(一般小于 1°). 当狭缝 S 发出的光波 投射到双棱镜 B 上时，借助棱镜界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成 沿不同方向传播的两束相干柱波．通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚 光源������1 和������2 发出的一样，故在两束光相互交叠区域内产生干涉．如果狭缝的宽度 较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行， 便可在光屏 Q 上观察到平行于狭缝的等间 距干涉条纹。
5、测量
条纹间距 x 可直接用测微目镜测出。虚光源间距 d 用二次成像法测的：当 保持物、 屏位置不变且间距大于 4f 时， 移动透镜可在其间两个位置成清晰的像， 一个是放大像，一个是缩小像。设 b 为虚光源缩小像之间的间距，bˊ为放大像 之间的间距，则两虚光源的实际距离为 d= bb' ,其中 b 和 bˊ由测微目镜独处。 同时根据两次成像的规律，若分别测出缩小像和放大像时的物距 S 和 Sˊ，则物
U a (x) 0.00447
② 求波长并计算相对误差 取理论值 0 589.3nm bb ' 5.331 10 7 m S S'
0 0
100 % 9.53%
则相对误差 %
③对 的不确定度进行计算
基础物理实验研究性报告
——钠光菲涅耳双棱镜干涉
第 学 第 学
一
作
者 号
朱君磊 11151035 侯怡鑫 11151056
二
作
者 号
2012 年 12 月 2 日
摘要
法国科学家菲涅耳（AugustinJ.Fresnel）在 1826 年进行的双棱镜实验证明 了光的干涉现象的存在， 它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量 得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
0.871 1.780
56.0 41.0
二、 i
数据处理 1 0.375 2 0.498 3 0.487 4 0.465 5 0.475 6 7 0.456
X 0.446
7
i
X 0.442
8 0.424
9 0.454
10 0.467
11 0.446
12 0.452
13
14 0.446
i
X 0.484
测微目镜的结构与读数方法 2、测读方法： （1） 、调节目镜，看清叉丝（如图 3 b 所示） 。 （2） 、转动鼓轮，使叉丝的交 点或双线与被测物的像的一边重合，读取一个数，转动鼓轮，使叉丝交点或双线 压被测物的的另一边，再读一个数，两数之差即为被测物尺寸。读数时，毫米以 下数位从测微鼓轮上读取。读数精确到 0.01mm ，估读到 0.001mm 。 （3） 、测量时。鼓轮转动要缓慢，且只能沿一个方向转动测量，如中途的转 或从两个方向进行测量，都要造成空回误差，数据无效。还应注意消除目的物与 叉丝之间的视差。
3．调整双棱镜与其他原件等高共轴
在狭缝与透镜之间放上双棱镜，止目测粗调二者等高，使得双棱镜到狭缝的 距离为二十厘米，上下左右移动双棱镜并转动狭缝， 。这时屏上出现两条平行亮 线（狭缝像） ，如两亮线一高一低，表示双棱镜棱脊与狭缝不平行，则要旋转双 棱镜使两亮线等高（有的双棱镜固定不可调，则旋转狭缝） ；如两亮线一粗亮， 一细暗， 表示棱镜的棱脊未通过透镜光轴， 则应平移双棱镜， 使两亮线等宽等亮。
5
到像屏之间的距离 D=S+Sˊ。得波长与各测量量之间的关系为
x bb' S S '
①条纹间距 x 。连续测量 20 个条纹的位置 Xi,如果视场内干涉条纹没有布满， 则可对测微目镜的水平位置略作调整，视场太暗可旋转偏振片调亮。测量中注 意： 调分划板上的竖线与与干涉条纹平行， 测量时， 鼓轮只能向一个方向旋转， 防止产生回程差。 ②测虚光源缩小像间距 b 及透镜物距 S。 ③同理测量虚光源放大像间距 bˊ及透镜物距 Sˊ
1
目录
目录 ..................................................................................................................... II 实验原理................................................................................................................ 2 实验仪器................................................................................................................ 4 实验步骤................................................................................................................ 5 数据记录与处理.................................................................................................... 7 一、 二、 原始数据记录.................................................................................... 7 数据处理............................................................................................ 7