一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

??? 1、某部门在一次联欢活动中共设26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为（E）A? 6?? B? 5?? C? 4??? D? 3 E2解析：设一等奖有X个，则其他奖项有26-X个。

26个奖品的均价为280元，得知总价为26*280元。

由题意立方程400X+270（26-X）=26*280。

计算得出X=2，所以答案为E??? 2.某公司进行办公室装修，若甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（B）A 7.5万元B.7万元?? C. 6.5万元D.6万元E.5.5万元解析：设甲公司每周工时费为X万元，乙公司每周工时费为Y万元。

由题意甲乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元得知10（X+Y）=100，即Y=10-X ……①又甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，得方程6X+18Y=96 ……②将方程①带入方程②，X=7，所以答案为B?3.如图1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面积为2，则三角形AEF的面积为（B）A.14?B. 12??C. 10?D.8E.6解析：做辅助线AD⊥BF，垂足为D，AD即△ABC和△ABF的高。

∵S△ABC=2=?BC*AD由题知2BC=FB∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4做辅助线FG⊥AE，垂足为G，FG即△AFE和△AFB的高。

∵3AB=AE, S△ABF=?AB*FG=4S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12所以答案为B??? 4. 某公司投资一个项目，已知上半年完成预算的三分之一，下半年完成了剩余部分的三分之二，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（B）A.3亿元??B.3.6亿元??C.3.9亿元?D.4.5亿元E.5.1亿元解析：设该项目预算为X亿元。

8千万=0.8亿上半年完成（1/3）X元。

下半年完成剩余部分（即2/3）的三分之二，即（2/3）*（2/3）X元。

由题意立方程：X-(1/3)X-(2/3)(2/3)X=0.8解方程X=3.6所以答案为B??? 5.如图2，圆A与圆B的半径为1，则阴影部分的面积为（E）解析：做辅助线，两圆相交C、D两点（C在上面，D在下面）。

链接AB、CD、AC、AD。

AB和CD交于点F。

????? 由扇形公式得知：S=（n/360）πr2? ,n是扇形圆心角，r是圆半径。

????? 两个圆的半径为1，即AB=AC=CB=1，△ABC为等边三角形。

同理，△ABD为等边三角形。

∴∠CAB=60°，∠CAD=120°。

S扇形=（1/3）πr2=（1/3）π由勾股定理得CD=√3，S△ACD=（?）CD*AF=（√3）/4∴阴影部分面积=2S扇-S四边形ABCD=2S扇-2 S△ACD=（2/3）π-（√3）/2? 所以答案选E?????? 6.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水装满，摇匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时酒精浓度为40%，则该容器的容积是（B）A.2.5升??B.? 3升?C.? 3.5升D.? 4升E.? 4.5升.解析：设容器容积为X。

得【(X-1)/X】2*0.9=0.4，所以X=3。

答案选B7.已知{an}为等差数列，且a2-a5+a8=9，则a1+a2+……+a9=A.27?B.45?C.54?D. 81E. 162解析：由等差数列性质可知a5-a2=a8-a5，带入a2-a5+a8=9，得a5-a8+a8=9，所以a5=9由等差数列求和公式可知：a1+a2+……+a9=【9（a1+a9）】/2又a1+a9=2a5，所以a1+a2+……+a9=81所以答案选D??? 8.甲乙两人上午8：00分别从A,B两地出发相向而行，9：00第一次相遇，最后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后立刻返回，若两人在10：30再次相遇，则A,B两地的距离为（D）A.5.6公里??B.? 7公里?C.? 8公里D.? 9公里E.9.5公里解析：设AB两地距离为x公里。

甲速度为V1，乙速度为V2甲乙两人上午8：00分别从A,B两地出发相向而行，9：00第一次相遇则有公式：X/（V1+V2）=1，即X=V1+V2? ……①速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后立刻返回，若两人在10：30再次相遇则有公式：2X/（V1+V2+3）=1.5? ……②将①带入②，的2X/(X+3)=1.5，∴X=9所以答案为D??? 9. 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面次数向上大于反面次数向上时停止，则在4次之内停止的概率是（C）解析：分类讨论题目。

投掷出正面的概率为(1/2)，投掷出反面的概率为(1/2)。

若投掷第一次正面向上停止，概率为(1/2)，投掷两次，一次反面一次正面，概率相等，不考虑。

若投掷三次，则第一次定为反面，后两次为正面，概率=(1/2)* (1/2)* (1/2)=1/8每种情况的概率相加1/2+1/8=5/8所以答案选C??? 10.若几个质数的乘机为770，则这几个质数的和为（E）A.85B.? 84C.128?D.26??E.? 25解析：770=7*110=7*11*10=7*11*5*2所以7,11,5,2为770的质数之乘。

质数和=7+11+5+2=25，所以答案选E?11. 已知直线l是圆X2+Y2=5在点（1，2）处的切线，则l在y轴上的截距是（D）解析：已知切点坐标，求切线方程过点（X0，Y0）的切线为x*x0+y*y0=r2所以L方程为X+2Y=5，由点斜式方程可知Y=kX+b，b为l在y轴上的截距。

转化方程得Y=(-1/2)X+(5/2)所以答案选D??? 12. 如图3，正方体的棱长为2，F是棱的中点，则AF的长为（A）解析：做辅助线FG⊥CD，垂足为G，链接AG由题意可知，FG∥CC,DG=?DC=1，AD=2，有勾股定理得AG=√5，AF=√（FG2+AG2）=3所以答案选A??? 13. 在某项活动中将3男3女6名志愿者随机分成甲乙丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为（E）解析：6个人分甲乙丙三组，每组2人，总共的分法有：C(2，6)C(2，4)C(2，2)=90种。

????? 每组志愿者都是异性的分法有：C（1,3）C（1,3）C（1,2）C（1,2）C（1,1）C（1,1）=36种。

概率=36/90=2/5? 所以答案选E?14. 某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀上一层装饰金属，厚度为0.01cm，已知装饰金属的原材料为棱长20cm的正方体，则加工10000个该工艺品需要多少个这样的正方体（C）A.2?B.? 3?C.? 4??D.? 5?E.? 20解析：球的体积=球面积*厚度=4πr2*0.01=π，加工10000个所需体积≈31400金属正方体体积=20*20*20=800031400÷8000≈4所以答案选C?15. 某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（D）A.3种B.? 6种C.? 8种D. 9种??E.? 10种解析：不看要求总共有4*3*2*1=24种方案????? 四个人都分到自己部门的方案有1种????? 三个人分到自己部门的方案有C(3，4)=4种????? 两个人分到自己部门的方案有C（2,4）=6种????? 一个人分到自己部门的方案有C（1,4）=4种每位经理必须轮换到4个部门的其他部门任职，则不同的轮岗方案有24-1-4-6-4=9种所以答案选D?二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。

要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。

A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。

??? A.条件（1）充分，但条件（2）不充分。

??? B.条件（2）充分，但条件（1）不充分。

??? C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。

??? D.条件（1）充分，条件（2）也充分。

??? E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。

??? （1）曲线L过点（1,0）??? （2）曲线L过点（-1,0）解析：曲线L过点（1,0），带入Y=a+bx-6x2+x3则有Y=a+b-5=0，所以条件1充分????? 曲线L过点（-1,0），带入Y=a+bx-6x2+x3则有Y=a-b-7=0，则a-b=7，所以条件2不充分。

所以答案选A??? （1）已知BC的长（2）已知AO的长17题解析：绝对值不等式解集为空，则有-1≤X2+2X+a≤1的解集为空。

∵-1≤（X+1）2+a-1≤1（X+1）2≥0条件1，a＜0，得a-1＜-1，假设a=-2（X+1）2-3≤1，所以x=1为一个解集，所以条件1不成立条件2，a＞2，a-1＞1，（X+1）2+a-1＞1，所以条件2成立所以答案选B18题：解析：条件一，甲乙丙年龄为等差数列，假设为2,4,6，与年龄相同不符合。

条件二，甲乙丙年龄成等比数列，假设为2,4,8，与年龄相同不符合。

若既为等差数列又为等比数列，则甲乙丙年龄相等。

答案选C19题：解析：X3+（1/Xm3）=（X+1/X）（X2+1/X2-1）=18条件一，X+1/X =3 →（X+1/X）2=9 →X2+1/X2+2=9 →X2+1/X2=7带入题干，得3*（7-1）=18所以条件一符合。

条件二，X2+1/X2=7→（X+1/X）2-2* X*（1/X）=7→X+1/X=±3带入题干，得±3*（7-1）=±18所以条件二不符合。

所以答案选A20题，解析：由圆性质可知，圆的直径与圆周相交的两点，与圆周上任意一点相连所得三角形都为直角三角形∴OD∥BC，O是AB的中点，所以A0/AB=OD/BC=1/2条件一，已知BC的长，可知OD长，充分。

条件二，已知AO的长，不可知OD长，不充分。

所以答案选A。

??? （1）a,b,c是三角形的三边长（2）实数a, b，c成等差数列解析：考察一元二次方程△=b2-4ac的判断。

△＞0有两个相异的实根。

△=0有两个相同的实根。

△＜0无实根。

条件一，a,b,c是三角形的三边长，通过三角形性质可知a+b＞c，带入△判断△=4（a+b）2-4c2＞0，有两个相异的实根，所以条件充分。