解：同学，初中数学新课标强调提高学生运用所学数学知识，解决现代社会中实际问题的能力．为了考查学生的能力，许多省市近几年的中考数学试题中，结合现代社会实践，以及市场经济的一些实际问题，出现了许多新型应用题．这其中包括不等式型的分配方案应用题.
一、奖金发放方案设计
例1、一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人，技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元，按“技术员工个人奖金”A （元）和“辅助员工个人奖金”B （元）两种标准发放，其中800A B ≥≥，并且A B ，都是100的整数倍．
注：农机服务队是一种农业机械化服务组织，为农民提供耕种、收割等有偿服务．
（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；
（2）求本次奖金发放的具体方案．
解：（1）设该农机服务队有技术员工x 人、辅助员工y 人，
则152x y x y +=⎧⎨=⎩，解得105x y =⎧⎨=⎩
． ∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．
（2）由10520000A B +=，得24000A B +=．
∵ 800A B ≥≥，1800133316003
B A ∴≤≤≤≤，
并且A B ，都是100的整数倍， 1600800A B =⎧∴⎨=⎩，15001000A B =⎧⎨=⎩，14001200
A B =⎧⎨=⎩． ∴本次奖金发放的具体方案有3种：
方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；
方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；
方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．
二、购买方案设计
例2、为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A B ，
经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台B 型设备少6万元．
（1）求a b ，的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
解：（1）2326a b b a -=⎧⎨-=⎩1210
a b =⎧∴⎨=⎩ （2）设购买污水处理设备A 型设备X 台，B 型设备(10)X -台，则：
1210(10)105X X +-≤
2.5X ∴≤
∵X 取非负整数
012X ∴=，，
∴有三种购买方案：①A 型设备0台，B 型设备10台；②A 型设备1台，B 型设备9台；③A 型设备2台，B 型设备8台．
（3）由题意：240200(10)2040X X +-≥
1X ∴≥
又∵ 2.5X Q ≤
X ∴为1，2．
当1X =时，购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元）
当2X =时，购买资金为：122108104⨯+⨯=（万元）
∴为了节约资金，应选购A 型设备1台，B 型设备9台.
三、租赁方案设计
例3、5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
（1）设租用甲种汽车x 辆，请你设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
解： (1)因为租用甲种汽车为x 辆，则租用乙种汽车()x -8辆．
由题意，得()()42830,38820.
x x x x +-⎧⎪⎨+-⎪⎩≥≥ 解之，得.5
447≤≤x 即共有两种租车方案：
第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；
第二种是全部租用甲种汽车8辆.
（2）第一种租车方案的费用为780001600062000⨯+⨯=元
第二种租车方案的费用为8800064000⨯=元
所以第一种租车方案最省钱.
四、车辆安排方案设计
例4、 “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐
篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．
运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 解：（1）设打包成件的帐篷有x 件，则
320)80(=-+x x
解得200=x ，12080=-x
答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．
（2）设租用甲种货车x 辆，则
⎩
⎨⎧≥-+≥-+120)8(2010200)8(2040x x x x 解得42≤≤x
∴x ＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．
设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；
②甲车3辆，乙车5辆；
③甲车4辆，乙车4辆．
（3）3种方案的运费分别为：
①2×4000+6×3600＝29600；
②3×4000+5×3600＝30000；
③4×4000+4×3600＝30400．
∴方案①运费最少，最少运费是29600元．
例5、惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.
（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？
（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？
解：(1) ∵3×5+6×3=33＞30，3×1+6×2=15＞13，
∴3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾
区．
(2) 设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(9–x )辆，
由题意得：
53(9)30,
2(9)13. x x
x x
+-≥
⎧
⎨
+-≥
⎩
解得：1.5≤x≤5
注意到x为正整数，∴x=2，3，4，5。