缩比测量的依据：
• 经典相似定律：
• 如果两个物理过程遵守同一物理规律，而表征一 个过程的各物理量ξ′可以用与ξ′ 同类的但表征另一 过程的物理量ξ′′乘以常数c（称为相似常数,并且对 所有这些同类的物理量都相同： ξ ′ = cξ ′′）的方法 得到，那么这两个过程就称为相似的过程
电磁相似定理的推导：
l / 500!!
简单散射体的RCS
• 在高频区，散射变成了局部效应，各散射单元间的相 互作用明显降低。物体的每一部分基本上是单独地散射能 量，其上的感应场只取决于入射波而与其他部分散射的能 量无关 • 因此，对于形状较为复杂的目标，我们可以依据形状 将其分为若干个简单散射体，通过分别计算各个简单体的 RCS，从而得到目标原型的RCS • 这样就相对简化了感应场的计算，同时也简化了为求 得远区散射场和计算RCS所进行的物体表面散射场的积分。 • 而这里所说的简单散射体是指具有如下特点的简单形 状散射体：在这些散射体上没有两个或者两个以上分离的 散射中心
H 1 ' H E E 0 t l0 t0 t E 1 ' E H E H E 0 t l0 t0 t
电磁相似定理的推导：• 整来自可得：l0 2 E l E E ( ) 0 2 t0 T t0 T
简单散射体的RCS
f (l / )
n
• 组成复杂形 状物体的各 种简单散射 体可以根据 其表面在两 个相互垂直 方向上的曲 率半径进行 分类:
两垂直方向上的曲率
N的取值
二维均为无限大( 平板)
一维无限大, 另一维为非零有 限值( 直柱面) 一维无限大, 另一维为零半径 ( 直边缘) 二维均为非零有限值( 双向弯 曲面, 如椭球, 球, 抛物面) 一维非零有限值, 另一维为零 半径( 平面曲边缘) 二维曲率半径均为零( 尖顶)
• 简言之： , 可在较宽的范围内调节，且 无色散；可在较宽的范围内调节，且随 频率呈线性变化；价格低廉
可能的解决方案 • 2.放宽相似性法则： • 模型实验最早是源于流体力学，在流体力学中相似条
件的不相容性比比皆是，而解决的途径大都是放宽相似性 法则，其思想是“工作范围不同，起主要作用的物理法则 也不同，在大范围内不可能相似的，在小范围内往往成为 可能”。 • 前面所分析的经典相似率是在所有频率范围内适用于 一切电磁现象的，而我们一般所讨论的散射问题往往局限 于高频、远场和后向的情况，在高频时对散射的主要贡献 来源于镜面反射分量，其次是边缘绕射分量，再次是尖点 散射分量。因此抓住支配散射过程的主要物理现象，去掉 次要现象，在这些约束下，就有可能找出一种用于高频散 射的近似相似规律。
得到：
m m fm / p p f p s2
fm sf p
fm s2 f p
• 第一不相容性！ • 第二不相容性！
可能的解决方案
• 1.研究新的模型材料，使满足：

m ( fm ) p ( f p )
m ( fm ) p ( f p ) m ( fm ) s p ( f p )
m m / p p s2
2 1, s • 若 mr 此时远场距离变成： mr
Rm
2 D2
D

2D2
0
mr Rp s
经典相似定理的不相容性
• 方案二（使用同种材料测量）：
也即：
2
m p , m p , m p
2 2
代入
m m fm / p p f p s
2 2 m mlm fm p pl p fp
• 定义缩比因子： s l p / lm
m m fm2 / p p f p 2 s2
m m fm / p p f p s2
经典相似定理的不相容性
• 方案一（同频测量）：
f p fm
• 此时要求：
m m / p p s2
2 ' ' 2 0
• 令：
l0 2 ( ) (l0 f0 )2 Re1 t0 l02 2 l0 f0 Re2 t0
经典相似定理的不相容性
• 综上，若想两系统相似应满足：
Re1m Re1 p
Re2m Re2 p
m m (lm fm )2 p p (l p f p )2
电磁散射缩比测量中的 相似规律
SY1102224 吕鸣
• 经典的相似理论 • 经典相似理论的不相容性 • 相似理论的放宽
缩比测量的意义：
• 1、由于待测目标物形状多变，材料结构及电参数复杂， 散射的贡献主要是高阶小量，目前的散射理论尚不能精确 地描述任意目标的散射特性
• 2、大型目标的散射测量需要极其昂贵的费用，将待测目 标缩小成体积较小的模型后，通过对模型的散射特性进行 测量从而得到原型的散射特性
相似性法则的放宽
• 高频方法
• 电磁辐射和散射的三类分析方法：严格解，
数字解，近似解
• 当目标的尺寸远远大于入射波的波长时， 该目标称之为电大尺寸目标。
相似性法则的放宽
俄制苏27歼击机 机长：21.935m 翼展：14.7m
美制AN/APG-77机载雷达 工作频率：X波段（约8~12GHz， 波长：37.5~25mm）
E H H E 0 E 0 t t 令 li l0 Li t t0T 得到 x l0 X , y l0Y , z l0 Z
对时间和长度的微分变成：
T 1 t T t t0 T
对直角坐标分量的微分有： 1 1 y l0 Y x l0 X
L 1 l L l l0 L
1 z l0 Z
电磁相似定理的推导：
ix E x Ex
^
iy y Ey
^
iz
^
ix
^
iy Y Ey
^
iz 1 ' E Z l0 Ez
^
1 z l0 X Ex Ez
' • 其中 表示对x, y , z 的运算， 为对 X , Y , Z 的运算 • 带入Maxwell方程，有：