i：卫星的索引号； r i：到第i颗卫星的距离；
x
i
sv
, ysv i , zsv i ：第i颗卫星的位置；
( xue , yue , zue )：用户的位置，三个未知量。
*需解决的两个关键问题
*如何确定卫星的位置 *如何测量出站星距离
*GPS定位的基本原理
'
GPS系统的实质（关键），是要得到用户（载 体）的高精度的瞬时位置。若根据前面在概论中 所描述的几何模型，定位过程就是：
间同时要定时。
*目的是测量载体的运动轨道，要确定其七维坐标参数
（三维空间坐标、三维速度、时间）。
*动态定位的特点与分类
* 用户广泛 * 陆地运动载体 * 水上运动载体 * 空中运动载体。 * 运动速度差异大。 * 低速：几米~几十米/秒 * 中速：几十米~1000米/秒 * 高速：大于1000米/秒 * 采样时间短 * 用于运载火箭或飞船定位时每次采样时间为0.3秒左右。 * 动态实时性强 * 例如为导弹导航，为火箭定轨。 * 精度要求差别大 * 为船类导航，精度几十米即可。 * 为飞机进场导航，精度1~2米即可。 * 为导弹测轨，精度要求约在0.1米。
有在观测次数无限增大时，其平均值即趋近于该量的真值。
*在实际工作中不可能进行无限次观测，因而根据观测结果
所得到的仅是相对真值，它就是该量的最或然值。
*对一个未知量进行一组同精度观测，其简单平均值就是该
*绝对定位的优点
数据处理简单。
*只需用一台接收机独立定位，观测的组织与实施简便， *受卫星星历误差和卫星信号在传播过程中的大气延迟误
差的影响显著 *定位精度较低。
*主要问题
*相对定位：
*将两台或更多台接收机置于不同点上，通过一段时间的观
测确定点间的相对位置关系。 *在两个或若干个测量站上，设置GPS接收机，同步跟踪观 测相同的GPS卫星，测定它们之间的相对位置，称为相对 定位。 *在相对定位中，至少其中一点或几个点的位置是已知的， 即其在WGS－84坐标系的坐标为已知，称之为基准点。
0 P码 + W码 = Y码
1
0
0
1
0
1（-1）
1
0
1
1
0
1
*原理
* 将接收到的L1 和L2 信号分别和接收机生
成的、以P 码信号为基础的复制信号相 关，频带宽度降低到保密W 码的带宽， 从而得到未知的W码调制信号的估值
*Z跟
* 应用反向频率信号处理法，将接收到的
信号减去这一W 码的估值，就可以大部 分消除W 码的影响，进而恢复P 码
只要接收机能测出距四颗卫星的伪距，便有四个这 样的方程，把它们联立起来，便可以解出四个未知 量x、y、z和Δt，即能求出接收机的位置并告诉它准 确的时间。
GPS定位方法分类
定位方法分类 按参考点的不同位置划分为： （1）绝对定位（单点定位）：在地球协议坐 标系中，确定观测站相对地球质心的位置。 （2）相对定位：在地球协议坐标系中，确定 观测站与地面某一参考点之间的相对位置。
——电离层和对流层改正；
* c tk * c t j
——接收机时钟相对于标准时间的偏差； ——卫星时钟相对于标准时间的偏差。
* C/A码伪距（20米精度）、P码伪距（2米精度）
*伪码测距
*当观测卫星数大于4时可采用最小二乘法计算接收机
的位置坐标的最或然值(最可靠值 )
*对某一量进行多次观测，各次观测的结果总是互不一致只
值中，P1 码伪距的精度与C/A 码基本相同， 而P2 码伪距观测值的精度较低。
*P1 码、C/A 码伪距单点定位的精度基本相同，
而P2 码伪距单点定位的精度较低。
*Z跟踪技术精度
伪距法绝对定位原理
* 设GPS标准时为T，卫星钟面时间tj
δtj 接收机与标准时偏差δtk 接收机钟面时间tk 卫星与标准时偏差
使载波相位测量定位技术在动态定位中得到迅速发展和应 用。
*所以动态和静态定位不再能简单的从使用相位或伪码测
量技术上区分。
*近来基本区分方法
*静态： *接收机天线在测量期间静止不动。 *测量的参数在测量期间是不随时间变化的。 *目的是测量点的坐标。 *动态： *接收机天线在测量期间是运动的。 *测量的参数在测量期间是随时间变化的，所以测量期
*相对定位是高精度定位的基本方法
*广泛应用于高精度大地控制网、精密工程测量、地球动力
学、地震监测网和导弹和火箭等外弹道测量方面。
动态、静态定位的区别
*过去动态、静态定位的区别
*动态定位 *基本上就是指GPS导航，所采用的技术是P码或C/A码
的伪码距测量定位。
*相位测量由于存在整周模糊问题，不能用于动态测量
每颗GPS卫星都采用特定的 伪随机噪声码
*测距码测距原理②
微弱信号的捕获
*优点
*无模糊度（相对相位测距而言）
*缺点
*精度低
*伪距测量的特点
伪码测距与码元宽度的关系：
*测量分辨率很大程度上取决于码元宽度 *码速越高，码元宽度越小，分辨率越好
*P码速为10.23Mb/s,C/A码速率为1.023Mb/s, *码元宽度 P码：29.3m C/A码； 293.05m *分辨率可达码元宽度的1/64 ~ 1/100 *P码分辨率较C/A码高10倍。
* 假设用户的时钟慢千分之一秒，于是
延迟就多了0.001秒，所测量得的距离 也就多了三百公里。
* GPS卫星的速率大约是每秒3.87公里。
赤道上一点由于地球自转移动的速率 是每秒456米。所以以上千分之一秒的 误差将引起大约3870*0.001=3.87米的 误差。
*确定时间的必要性
被测点接收机与卫星之间的距离是： R2＝ （x1－x）2＋（y1－y）2＋（z1－z）2 式中：X，Y，Z为被测点坐标值，是待求解的未知数； R的测定与时间量有关，而用户便携接收机一般不可 能有十分准确的时钟，因此由它测出的卫星信号在 空间的传播时间也是不准确的，因而测出的距卫星 的距离也不准确，这种距离叫做伪距（PR）。
* tj =Tj+ δtj
tk = Tk +δtk
' c tk c t j
' [ X j X k ]2 [Y j Yk ]2 [ Z j Z k ]2 c tk c t j
* c t j
已知，只有接收机位置三参数和接收机钟差未知
*只需收到4颗卫星信号，列出4方程，就可求解。
GPS系统的定位步骤：
*跟踪、选择卫星、接收选定卫星的信号。 *解读、解算出卫星位置。 *测量得到卫星和用户之间的相对位置。 *解算得到用户的最可信赖位置。
*三个未知量需要三个方程
r1 ( xsv1 xue ) 2 ( ysv1 yue ) 2 ( z sv1 zue ) 2 r 2 ( xsv 2 xue ) 2 ( ysv 2 yue ) 2 ( z sv 2 zue ) 2 r 3 ( xsv 3 xue ) 2 ( ysv 3 yue ) 2 ( z sv 3 zue ) 2
* 将接收机钟差作为未知参数可降低成本，还可实现GPS定时。 * 为提高GPS定位精度，实际定位模型应考虑电离层和对流层影响
* 通过测量GPS卫星发射测距码到达接收机的传播时间，从而算出接收机
到卫星的距离：ρ ’=Δt· c
实际距离
* ion , trop

=
' ion trop c tk c t j
由码相位观测所确定的伪距简称测码伪距， 由载波相位观测所确定的伪距简称为测相伪距。
对于某颗卫星：
r 是已知值
P 是测量值
R 是未知值
接收机的时钟与卫星导航系统所用的时间差是 一个定值，假设为Δt，那么上述公式就要改写成 R＝ sqrt[（x1－x）2＋（y1－y）2＋（z1－z）2 ]＋Δt· c 式中，c是电波传播速度（光速）；Δt也是个未知数。
*Z跟踪技术
*AS
0 P码 + W码 = Y码 0（1） 1 0 0 1 0
*P码+W码Y码 *W码的码元宽度比Y码大几十倍
（严格保密） *无法对其进行直接跟踪与测量
0
1
0
0
1
0
*Z跟踪技术
*ASHTECH 公司的专利技术 *核心：基于Y 码是P 码和一显著
低速率的保密码W 的模二和，从 而打破Y 码，将其重新分解为P 码和W 码，然后再利用P 码来测 距
L1载波，波长19cm，精度0. 19cm L2载波，波长24cm，精度0. 24cm
优点：观测值精度高，用精密定位 载波相位观测值 存在问题
整周不确定（模糊度解算） 整周跳变现象
至少有两个原因用户需要知道精确的时间： 1. 用户通过测量卫星信号的延迟来确定与卫 星之间的距离。 2. 卫星、用户以及它们所在的坐标系（固定 在地球上）都是运动的。它们的位置都需 要时间来确定。
定位。
*静态定位 *被测点固定，实时性不高，因而可以采取大量的重复
观测，基本上采用载波相位测量定位技术
*少数对精度要求不高的情况下才使用伪码测量定位方
式。
*近几年情况变化：
*GPS动态用户越来越多，精度要求也越来越高。 *C/A码定位精度不能满足广大用户的要求，人们积极研究
高精度的动态定位技术。
*近年来国际上模糊度快速解算技术取得突破性进展，从而
1. GPS定位方法分类
定 位 方 式
绝对定位
静态定位 动态定位 静态定位 动态定位
相对定位
*绝对定位
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
*将接收机安置在固定点上观测数分钟或更长时间，以确
定该点三维坐标。 *在一个待定点上，利用GPS接收机观测4颗以上的GPS卫 星，独立确定待定点在地固坐标系的位置（目前为WGPS －84坐标系），称之为绝对定位。