名词解释： 静态等值：在一定稳态下，内部系统保持不变， 边界节点电压和联络线传输功率应相等， 当内部系统区域内运行条件发生变化时，络代替外部系统后的分析结果应与简化等值前有全系统计算分析的结果相近， 算、静态安全分析有关的简化等值方法就是电力系统静态等值方法。

静态安全分析：判断系统发生预想事故后是否出现过负荷及电压越界。

不良数据：误差特别大的数据。

由于种种原因（如信道干扰导致数据失真， 备损坏，系统维护不及时等），电力系统的某些遥测结果可能远离其真值，遥信结果也可能 有错误。

这些量测称为坏数据或不良数据。

最优潮流：当系统的结构和参数以及负荷情况给定时，通过优选控制变量所找到的能满足所有指定的约束条件，并使系统的某个性能或目标函数达到最优的潮流分布。

电力系统安全稳定控制的目的 ：实现正常运行情况和偶然事故情况下都能保证电网各运行参 数均在允许范围内， 安全、可靠的向用户供给质量合格的电能。

也就是所， 电力系统运行是必须满足两个约束条件：等式约束条件和不等式约束条件。

小扰动稳定性/静态稳定性：如果对于摸个静态运行条件，系统是静态稳定的，那么当受到 任何扰动后，系统达到一个与发生扰动前相同或接近的运行状态。

这种稳定性即称为小扰动稳定性。

也可以称为静态稳定性。

暂态稳定性/大扰动稳定性：如果对于某个静态运行条件及某种干扰，系统是暂态稳定的， 那么当经历这个扰动后系统可以达到一个可以接受的正常的稳态运行状态。

动态稳定性：指电力系统受到小的或大的扰动后， 在自动调节和控制装置的作用下，过程的运行稳定性的能力。

静态安全分析：判断系统发生预想事故后是否出现过负荷及电压越界。

极限切除角：保持暂态稳定前提下最大运行切除角。

能量管理系统：以计算机为基础的现代电力系统的综合自动化系统，主要包括：（以硬件为主进行数据采集和监控）和高级应用软件。

高级应用软件又包括：发电 电网控制，电网控制包括状态估计、静态安全分析、最优潮流和调度员潮流。

支路潮流状态估计：这种算法进行状态估计所需要的原始信息仅含支路潮流量测量， 估计计算时是将支路功率转换成支路两端电压差的量， 的迭代修正公式。

状态估计：利用试试量测系统的冗余度提高系统的运行能力， 信息，估计或预报系统的运行状态。

冗余度：全系统独立量测量与状态量数目之比，一般为 1.5-3.0 最小二乘法：以量测值z 和测量估计值之差的平方和最小为目标准则的估计方法。

安全正常状态：正常情况下，可以承受预想事故集的扰动系统仍能满足等式和不等式约束。

不安全状态：只要有一个预想事故，是系统不满足不等式约束。

预想事故的自动选择： 在实时条件下，利用电力系统实时信息自动选出那些会引起支路潮流 过载、电压违限及系统安全运行的预想事故， 并用行为指标来表示它对系统造成的危害严重 程序，按其顺序排队给出一览表。

牛顿潮流算法的性能分析 优点：⑴收敛速度快。

如果初值选择较好，算法将具有平方收敛 性，一般迭代4~5次便可以收敛到一个非常精确地解，而且其迭代次数与计算的网络规模基本无关。

⑵良好的收敛可靠性。

甚至对于病态的系统，牛顿法均能可靠地收敛。

缺点：动初值要求高U 幅值为1相角为0,或用高斯一赛德尔法迭代1 —2次作为初值。

⑵计算量大、 占用内存大。

由于雅可比矩阵元素的数目约为2（n-1） X 2（n 个,且其数值在迭代过程中不断变化，因此每次迭代的计算量和所需的内存量较大。

而把外部系统用简化网络来代替。

等值前后 以等值网 这种与潮流计互感器或两侧设 保持长SCADA 系统AGC 和 在状态最后得到与基本加权最小二乘相类似 自动排除随机干扰引起的错误极坐标和直角坐标牛顿法比较： ⑴修正方程数目分别为 2（n-1）个及N-1+M 个，极坐标方程式少了 n-1-m 个（pv 节点数），在pv 节点所占比例不大是， 两者的方程数目基本接近 2（n-1） ⑵雅可比短阵的元素都是节点电压的函数，每次迭代，雅可比矩阵都需要重新形成。

⑶分析雅可比矩阵的非对角元素的表示式可见，某个非对角元素是否为零决定于相应的节点导纳矩阵元素是否为零。

因此如将修正方程式按节点号的次序排列，井将雅可比矩阵分块，把每个2X 2的子阵作为一个元素，则按节点顺序而成的分块雅可比矩阵将和节点导纳矩阵具有 同样的稀疏结构，是一个高度稀疏的矩阵。

（4）和节点导纳矩阵具有相同稀疏结构的分块雅 可比矩阵在位置上对称，但由于数值上不等，说以，雅可比矩阵式一个不对称矩阵。

PQ 分解法、快速解耦潮流算法： 依据：电力系统有功及无功潮流间仅存在较弱的联系， 的变化而我刚刚来的变化则主要取决于电压幅值的变化。

至二十度）而且 Gij 绝对值《Bij 绝对值，COS 0 ij 约等于 相对应的导纳 Qi/ （ Ui 平方） P-Q 分解法的特点和性能分析 快速解耦法和牛顿法的不同， 见快速解耦用法具有以下持点：于是得到如下两亍已经解确的方程组n-1阶和一个n-m -1阶的方程，大大H 和L 的元素仍然是节点电压函数且不对称。

简化后：于是H 及E 可表示成H = VBV有功功率的变化主要取决于电压相角 线路两端的相角差不大（小于十度 1, Gij*sin 0 ij<<Bij 。

与节点无功功率 Bij ,也即 Qij<< （Uij 平方）*Bij 。

通常远小于节点的自导纳主要体现在修正方程式上面。

比较两种算法的修正方程式，可 （1）用解两个阶数几乎减半的方程组（一个n — 1阶及一个M —M 一 1阶）代替牛顿法的解一个 2n —m — 2阶方程组，显著地减少了内存需量及计算量； （2）不同于牛顿法的每次迭代都要重新形成雅可比矩阵并进行三角分解，这里系数矩阵是两 个常数阵，为此只需在进入选代循环以前一次形成并进行三角分解组成因子表， 在迭代过程中就可以反复应用，为此大大缩短了每次迭代所需的时间； （3）雅可比矩阵J 不对称，而 B阵都是对称阵，为此只要形成并贮存因子表的上三角或下三角部分， 这样又减少了三角分解的计算量并节约了内存。

4）快速解耦法内存量约为牛顿法的60%，每次迭代所需时间约为牛顿法的20 %，而且程序设计简单，具有较好的收敛可靠性，成为当前使用最为普遍的一 个算法（离线、在线）。

公式推导：这一步简化将原来的 2n-2+m 阶的方程式分解为一个 节省了内存量和解题时间，但是I = UBT加以整理，可得 P-Q 分解法修正方程式为:=_S'⑹少〉P-Q 分解法存在的问题及解决方法：快速解耦法是在 X >> R 基础上进行的，当系统出现元件大 收敛。

克服方法：串联补偿法和并联补偿法。

对算法加以改进，对 在B'中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响较小的因素，和输电线路充电电容的影响； 如略去输电线路电阻的影响。

的影响，将上式右端 U 各元素均置为标幺值 1.0. 潮流计算中负荷静态特性的考虑：电力系统的负荷从系统中吸取的有功功率及无功功率一般都要随其端电压的波动而变化。

因此，在潮流计算时，这里说给定的各节点负荷功率，严格地讲，只有在一定电压下才有意义，当该点电压和预定的电压值有偏差时，它的负荷功率就要按照其静特性而变化。

在潮流程序中考虑负荷静特性时，一般把负荷功率当作该点电压的线性函数和非线性函数两种方法。

这里主要介绍负荷功率当作节点电压的非线性函数。

这个非线性函数一般选用多项式函数或者指数函数。

计及负荷特性，算法收敛，可靠性提高。

负荷静态特性的考虑属于潮流计算中自动调整的范畴。

此外，还有 节点电压越界的自动处理，以及带负荷调压变压器抽头的自动调整等。

保留非线性潮流算法对方程组用泰勒级数展开，则二阶项系数已是常数，没有二次以上的高阶项，所以泰勒级数 只要取三项就能够得到一个没有截断误差的精确展开式。

特点和性能分析： 牛顿迭代公式： 保留非线性公式:迭代公式可见，与牛顿法的在迭代过程中变化的雅可比矩阵不同， 保留非线性快速潮流算法采用的是初值x (0)计算而得到的恒定雅可比矩阵，整个计算过程只需形成一次。

总结两者的特点，对比如下：①对于牛顿法，J 阵可变，而保留非线性算法值要求高；②保留非线性算法二阶项计算非常简单，x (k+1)次迭代都是从③从迭代次数上说，牛顿法少；保留非线性算法总计算速度提高，接近可靠性比牛顿法、P-Q 分解法都高；④以上非线性算法采用直角坐标系形式，不含变量一次 项的二次代数方程组。

保留非线性算法可以是任意坐标形式，并且对f(x)的数学性质没有限R/X 比值病态问题时，算法会不B'元素采用不同取值方法。

如略去变压器非标准电压比 在B'中尽量去掉那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素, ⑵为了减少在迭代过程中无功功率及节点电压幅值对有功迭代P s)=[a i +b iQ s)=[a 2 +b 2gUio 」 3Uio 丿+ C 2 W 0丿电]]Q 0)00丿PV 节点无功越界、PQ J 阵恒定，对初 x(0)开始； P-Q 分解法；收敛制。

直流潮流: 高压输电线路的电阻远小于电抗，即 r j « X ij ,那么g ij 止0⑵ 输电线路两端电压相角 差不大，可以认cos e tj 比1,sin S ij 止Q ij .⑶ 假定系统中各节点电压标幺值都等于 1，即V 丸V j =1.0⑷不计接地支路的影响。

仅有等式约束条件时的简化梯度算法min f (u ,x ) 1用经典的拉格朗日乘子法，引入和等式约束同样多的拉格朗日乘子 st .g (u ,x )= o jL(u , X , A )= f (u ,x )+ /Jg(u , x )求偏导得到:沿着这个方向移动一步， 使目标函数有 直到满足一定的收敛判据为止。

具体步骤如下。

—是在满足等式约束条件的情况下目标函数对控制变量cU由于某一点的梯度方向是该点函数值变化最大的方向，因此，若沿着函数在该点的负梯度方向前进时，函数值下降最快，所以最简单的办法就是取负梯度作为每次迭代的搜索方向， 取 A u (k) = ~c W f 。

不等式约束条件的处理：1将越界不等式约束以惩罚项的形式附加在原来的目标函数上,构成一个新的目标函数(即惩罚函数)，即F (u ,x )=f (u ,x )+2 Y (k)酩axO, hyx)!!2 = f (u ,x)+2；谒=f (u ,x)+ W (u , x )i 2i 二2对这个新的目标函数按无约束求极值的方法求解， 使最终求得的解点在满足上列约束条件的前提下能使原来的目标函数达到最小。

惩罚函数法的简单解释就是当所有不等式约束都满足时，惩罚项 W 等于零。

只要有某个不等式约束不能满足， 就将产生相应的惩罚项 ，而且越界量越大，惩罚项的数值也越大，从 而使目标函数(现在是惩罚函数F)而且越接近最优点，锯齿越来越小，因此收敛速度很慢。