作业题目
说明层号底界深度（m）底界年龄(Ma)
7 450 10.3
6 1090 15.4
本层顶剥蚀215米,间断时间2.1Ma 5 2060 24.6
4 2821 28.4
3 4433 33.1
底界沉积时水深230米 2 5421 37.6
1 6643 40.3
已知：地幔密度：3.3,沉积物密度2.5。
地表孔隙度48%，3000米深度孔隙度14%，不考虑砂泥变化。
（1）编制基底沉降史和构造沉降史图；（2）编制埋藏史图；（3）分析说明盆地的沉降特征。
作业方法与步骤
一、利用回剥法绘制埋藏史图
回剥法绘制埋藏史图，是根据沉积压实原理，从已知的单井分层参数出发，按照地质年代由新到老的顺序逐层剥去，剥蚀恢复过程中考虑了沉积压实、沉积间断、地层剥蚀等地质要素，直至全部地层剥完为止。
如下图（图1）模型所示：
图1 剥蚀厚度恢复模型
回剥技术采用地层骨架厚度不变压实模型：即在地层的沉积压缩过程中，压实只是导致孔隙度减小，而骨架体积不变。
使用该模型恢复地层的沉降史，实质上是恢复地层中的孔隙度演化过程，因此可以借助孔－深关系来恢复古厚度。
即随着埋藏深度的增加，地层的上覆盖层也增加，导致孔隙度变小，体积减小。
可以假定地层的横向位置在沉降过程中不变，而仅是纵向位置变化。
因此，地层体积变小就归结为地层厚度变小。
在正常压实情况下，孔隙度和深度关系服从指数分布：
cz
-
Φe
=
Φ
（1.1）
其中，Φ是深度为z 时的孔隙度，Φ0为地表孔隙度，c 为压实系数。
根据已知条件：地表孔隙度48%；3000米深度孔隙度14％。
将其带入到式（1.1），两个未知数列方程，可计算出压实常数:
c=4.107×10-4
沉积层孔隙度在受压实过程中，沉积物骨架部分的体积不变，只有孔隙部分发生变化。
如果某层深度Z 1至Z 2时（Z 2＞Z 1），层内孔隙所占体积V m 为：
[]
2
12
1
e -e e 00cz cz z z cz m c
dz V ---Φ=
Φ=
⎰
（1.2） 设地层总体积为V ，岩石颗粒体积为s V ，则
w s V V V += （1.3）
纯岩石颗粒的高度H s
[]
2
1e -e )(012cz cz s c
z z H --Φ-
-= （1.4） 由公式（１.4）可以导出
[]
2
1e
-e )(012cz cz s c
z H z --Φ+
+= (1.5) 首先，现今各地层的厚度（单位m ）如下：450，640，970，761，1612，988，1222；并由公式（1.4）计算出各地层的骨架厚度（单位m ）如下：253，415，725，626，1434，925，1172。
（具体计算过程可用程序解决！）然后按照地质年代由新到老地逐层回剥，每剥一层把所有的地层重新计算。
当剥掉地层7时，地层6的顶界为0，其底界等于当Z 1为零和H S =415m 时由公式（1.5）计算得到的Z 2等于711m ；地层6的底界等于711m 加上当Z 1等于711m 和H S =725m 时由公式（1.5）迭代得到的Z 2等于1736 m ；……以此类推，成果见下表：
表1 剥蚀厚度恢复数据统计表
依据以上数据，可以绘出如下埋藏史图（图2），或者直接用国际上的盆地模拟软件进行单井模拟，得出的效果（图3）相差不大，说明计算的正确：
40.3
37.6
33.1
28.4
24.6
15.4
10.3
17.5
01000200030004000
50006000
7000
05101520
2530354045地质年代/Ma 深度/M a
层号
65
43
2
1
7
图2 沉积埋藏史图
图3 PetroMod 沉埋藏史模拟图
二、编制基底沉降史和构造沉降史图
要编制基底沉降史和构造沉降史图，必须通过建立各地层的埋藏史，也就是各地层的总沉降史，如第一问所作。
总沉降量由负荷沉降量和构造沉降量两部分组成。
如果求出负荷沉降量，然后在总沉降量中减去负荷沉降量就得到构造沉降量。
总沉降量S t 等于负荷沉降S l 与构造沉降S s 之和，即：
s t S S S +=1
所以： l t s S S S -= (2.1)
总沉降量S t 是通过地层回剥求出的，含有埋藏深度z 和水深z w 两个部分：
w t z z S -= （2.2） 根据艾里(Airy)模型：（艾里—海斯堪宁均衡模型（Airy-Hayskanen isostatic model ）：在作均衡重力校正时，芬兰人海斯堪宁对艾里地壳均衡假说中的补偿质量作了适当的量化，作了如下简单假设：完全均匀补偿，地壳密度处处相等，壳下层的密度大于地壳的密度，山脉有深入壳下层的轻山根，海洋下面壳下层向上突起，形成反山根，地壳就像漂浮在海洋上的冰山一样漂浮在壳下层上。
山脉的轻山根和海洋下的反山根形成补偿质量，山脉的轻山根产生的质量亏损等于山脉的地形质量，海洋的重反山根造成的质量多余等于海洋部分地壳的质量亏损。
局部补偿,不管地形横截面积的大小，任何横截面积的地形或海洋都有与其相对应的山根或反山根，山根或反山根的厚度与山脉的高度或海洋的深度成正比。
）
z S w
m w
s l ρρρρ--=
（2.3）
将式（2.2）和式（2.3）带入式（2.1），得：
w w
m s
m s z z S +--=
ρρρρ （2.4）
式中：S s —井底的构造沉降，m ；m ρ—地幔密度，g/cm 3；w ρ—地下水密度，g/cm 3；s ρ—沉积物密度，g/cm 3；z —井底埋藏点的深度，m ，由以前的埋藏史得到；z w —井口的水深，m 。
（参考前人方法。
）
已知：地幔密度：3.3 g/cm 3,沉积物密度2.5 g/cm 3，地下水密度1.0 g/cm 3；并且层2底界沉积时水深230米，由公式（2.4）计算得如下所需数据（表2）：
由以上数据可画出构造沉降和基底沉降图（图4）：
图4 构造沉降和基底沉降图
三、盆地沉降史分析:
由构造和基底沉降曲线可看出沉降曲线呈下凸状，大致分为早期和晚期两个阶段沉降。
即早期：从40.3Ma到37.6Ma间，沉降曲线比较陡、斜率大，说明沉积1，2层地层时期，盆地整体沉降速率较快，且构造沉降占主导地位。
而晚期：从37.6Ma开始，构造沉降曲线比较平缓、斜率小，而压实沉降速率仍然很大，说明从沉积3层地层开始，盆地整体构造沉降速率明显变慢，而压实沉降对于盆地基底沉降作用大。
在17.5-15.4Ma内，虽然构造沉降抬升不大，但是基底抬升较大，可能是由于海平面变化等非构造作用抬升引起的剥蚀。
这一构造沉降曲线的总体特征表明：该盆地可能是一个由伸展作用形成的裂陷盆地，早期（40.3Ma~37.6Ma）为快速下沉形成裂陷沉降阶段，后期（37.6Ma~今）为缓慢下沉形成凹陷沉降阶段。
附迭代计算C语言编程代码：
#include <math.h>
#include<stdio.h>
main()
{
float hs,z2,z1,z0;
double c,eps;
c=4.107e-4;
eps=1e-5;
scanf("%f %f",&hs,&z1);
printf("%f %f\n",hs,z1);
z0=6000;
z2=hs+z1+(0.48*(exp(-c*z1)-exp(-c*z0))/c);
while(fabs(z2-z0)>=eps)
{ z0=z2;
z2=hs+z1+(0.48*(exp(-c*z1)-exp(-c*z0))/c);
}
printf("%f\n",z2);
}。