微积分的公式大全
1.极限的基本公式：
（1）常数规则：lim(c) = c （c 为常数）
（2）零规则：lim(0) = 0
（3）单位规则：lim(x) = x （x 为自变量）
（4）和差规则：lim(f(x) ± g(x)) = lim(f(x)) ± lim(g(x))
（5）乘法规则：lim(f(x) * g(x)) = lim(f(x)) * lim(g(x))
（6）除法规则：lim(f(x) / g(x)) = lim(f(x)) / lim(g(x)) （若lim(g(x)) ≠ 0）
2.导数的基本公式：
（1）常数函数的导数：(c)'=0（c为常数）
（2）幂函数的导数：(x^n)' = nx^(n-1) （n 为实数）
（3）指数函数的导数：(e^x)'=e^x
（4）对数函数的导数：(ln(x))' = 1/x
（5）三角函数的导数：(sin(x))' = cos(x)、(cos(x))' = -sin(x)、(tan(x))' = sec^2(x)
（6）反三角函数的导数：(arcsin(x))' = 1/√(1-x^2)、
(arccos(x))' = -1/√(1-x^2)、(arctan(x))' = 1/(1+x^2)
3.基本积分公式：
（1）幂函数的积分：∫(x^n)dx = (x^(n+1))/(n+1) + C （n ≠ -1）（2）指数函数的积分：∫(e^x)dx = e^x + C
（3）对数函数的积分：∫(1/x)dx = ln，x， + C
（4）三角函数的积分：∫sin(x)dx = -cos(x) + C、∫cos(x)dx = sin(x) + C、∫tan(x)dx = -ln，cos(x)， + C
（5）反三角函数的积分：∫(1/√(1-x^2))dx = arcsin(x) + C、
∫(-1/√(1-x^2))dx = arccos(x) + C、∫(1/(1+x^2))dx = arctan(x)
+ C
4.微分中值定理：
（1）罗尔定理：若函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，并且
f(a)=f(b)，则存在一个c(a<c<b)，使得f'(c)=0。

（2）拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，则存在一个c(a<c<b)，使得f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)。

（3）柯西中值定理：若函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内
可导，并且g'(x)≠0，则存在一个c(a<c<b)，使得
(f'(c))/(g'(c))=(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))。

5.泰勒展开公式：
函数f(x)在点a处的n阶泰勒展开式为：f(x)=f(a)+(x-
a)f'(a)+(x-a)^2f''(a)/2!+...+(x-a)^nf^n(a)/n!+R_n(x)
其中R_n(x)为拉格朗日余项，表示公式近似程度。

6.不定积分：
不定积分是求函数原函数的过程，常用的不定积分公式包括：
（1）幂函数积分：∫(x^n)dx = (x^(n+1))/(n+1) + C （n ≠ -1）（2）指数函数积分：∫(e^x)dx = e^x + C
（3）对数函数积分：∫(1/x)dx = ln，x， + C
（4）三角函数积分：∫sin(x)dx = -cos(x) + C、∫cos(x)dx = sin(x) + C、∫tan(x)dx = -ln，cos(x)， + C
（5）反三角函数积分：∫(1/√(1-x^2))dx = arcsin(x) + C、∫(-1/√(1-x^2))dx = arccos(x) + C、∫(1/(1+x^2))dx = arctan(x) + C 以上是微积分的一些基本公式和定理，但实际上微积分还包括了更多更复杂的内容，如多元函数的偏导数、定积分等。

希望以上内容对您有所帮助！。