Fr
Ft
Fa
a)
T
R' v1
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
D
RH2
Rv2
L3
2)、求水平面支反力RH1、RH2 ，作水平面弯矩图——MH
Fr
Ft
Fa
(a)
T
R' v1
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
D
RH2
Rv2
L3
Ft
RH1
MH
RH2
(b)
MH
Fr
A
B Rv1 RH1
C
D Rv2
3)、求垂直平面支反力RVL11、RV2，L2 作垂直面弯L3矩图——MV
0.3,
M ca2
1b 0b
0.6,
1b 1b
1,M ca
M1
(c)
MM v21
6)、作(d)当量弯矩图——Mca Mca
M v2 M1
M2 (d)
轻轴的重量的措施
§11—1 概述
一、轴的用途与分类
1、功用： 1）支承回转零件 2）传递运动和动力
2、分类： 按承载情况分： 转轴——同时承受扭矩和弯矩 心轴——只受弯矩 传动轴——主要受扭矩
1)、心轴：只承受弯矩M，不承受扭矩的轴，只起支承作用，受 力发生弯曲变形。
转动心轴 固定心轴
σ γ=-1
滚动轴承
平键1
齿轮
套筒
轴承端盖 半联轴器 平键2 轴端挡圈
h h
①
I I R
r
②
II
(a)
③
④
III
II
b r C
(b)
⑤Байду номын сангаас
III
2~3mm (c)
二、拟定轴上零件的装配方案
原则：1）轴的结构越简单越合理 2）装配越简单、方便越合理
三、轴上零件的定位
1、零件的轴向定位
(1) 轴肩和轴环：最常用，能承受较大轴向载荷。
定位轴肩 过渡轴肩
要求r轴<R孔或r轴<C孔 要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
(2) 套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。 (3) 轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中(细牙)。
(4) 轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定， 可承受较大轴向力，应用广。
当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进
Ⅰ____ 轴 Ⅱ____ 轴 Ⅲ____ 轴 Ⅳ____ 轴 Ⅴ____ 轴 0 ____ 轴
光轴
直轴
按
轴
阶梯轴
线
形
状
分
曲轴
二、轴的材料及其选择 碳素钢——常用45#，正火调质 合金钢——对应力集中较敏感。 注意： ①采用合金钢并不能提高轴的刚度。 ②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度 表11-1
三、轴设计的主要内容
结构设计 工作能力计算
§11—2 轴的结构设计 一、轴的结构
1、要求： ①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置 （轴向固定和周向固定） ②轴应具有良好的制造工艺性和装配工艺性
2、内容: ①确定各轴段直径 ②确定各轴段长度
轴没有标准的结构形式，每一轴必须经过计算与结构设 计才能确定。
②转轴结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin
强度条件
T
T WT
9.55 106
0.2d 3
P n
[ T ]
设计公式
d 3 5 9.55106 P C3 P
[T ]n
n
C——表12-2
轴上有键槽时： 放大轴径：一个键槽：3~5% 二个键槽：7~10%
取标准值
2、按弯扭合成强度条件计算
强度计算对于钢材料，用第三强度理论：
Fr
Ft
Ft Fa
((ba))
T A
R' Rv1 H1 B
Rv1 RH1
MH C
RH2
D
RH2
Rv2
L1
L2
L3
MH
R'v1=F a
Rv1 RH1
(bc)
Fr
Ft
M a=
F aD 2
Fa
Rv2
RH2
MH M v1
Mv
M v2 M1
MH
M2 (d)
Fr F aD
4)、作合成弯矩图——M
M
2 H
MV2
第十一章 轴
本章主要介绍轴的结构和材料，轴上零件定 位方法，轴的强度计算和刚度计算。
Δ 重点内容： 轴的结构 设计及强度计算
★ 难点内容： 轴上零件常用定位方法 轴的结构设计
本章目录
§11-1 概述 ★ Δ§11-2 轴的结构和材料
Δ§11-3 轴的强度计算 §11—4 轴的刚度及振动稳定性 §11—5 提高轴的强度、刚度和减
行零件的轴向定位时，为保证2轴向定位可靠，要求
1
L轴<L毂 。
2
②
③
④
③
④
II
III
III
II
III
II
III
(5) 轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使 轴承外圈得到轴向定位。 (6) 弹性挡圈 结构简单定位方便， 但有应力集中。
轴承端盖与机座间加垫 片以调整轴的位置。
(7) 锁紧挡圈、紧定螺钉或销 承载能力低，可同时兼做周向定位。
(8) 圆锥面（+挡圈、螺母） 适于承受冲击和同心度要求较高
的轴端零件，可兼做周向定位。
2、零件的周向定位 周向定位为了保证轴上零件与轴不发生相对转动并能
传递一定的力矩。
(1) 键：常用 (2) 花键：承载大定位精度高，适于动联接。
(3) 紧定螺钉、销
(4) 过盈配合
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圆角r——避免应力集中，查标准。 2）轴端倒角 ——便于安装，去毛刺。
5)、作扭矩图Rv，1 并折算为弯矩Fa
(c)
FMr v1
Ft
Fa
M v2
((da))
T
R' v1
M1 M2
A
B Rv1 RH1
C
L1
L2
Rv2
——将扭矩折M算v 为等效
弯矩的折算系数。
D
RH2
RMv2
L3
T
(e)
Ft
M
5）作扭矩图
T
M
—为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数
M ca1
1b 1b
3）装配轴段不宜过长
3）砂轮越程槽
4）螺纹退刀槽
5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸
1
2
①
②
③
④
I
II
III
I
II
III
轴系结构改错
四处错误
正确答案
三处错误
正确答案
两处错误
正确答案
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§11—3 轴的强度计算
一、轴的强度计算
1、按扭转强度计算
①只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算
σ
σ t
γ=+1 t
γ=0 tt
2)、转轴 既承受弯矩又承受扭矩的轴。既起支承作用，又传 递动力，受力既发生弯曲变形，又发生扭转变形。
σ
γ=-1
正应力
t
τ
γ=0
剪应力 t
3)、传动轴（主要承受扭矩）
主要传递动力和运动，只发生扭转变形，不受弯矩作用，或 弯矩很小。
τ
γ=-1按γ=0处理
0
t
如图：
ca 2 4 2
通常M→σ，T→τ， 两者在轴上的循环特性不同 ——引入折合系数α
ca 2 4( )2
对于直径为d 的圆轴:
M, T T
W
WT 2W
ca
Mca W
M 2 (T )2
W
[ 1]
Mca M 2 (T )2 ——当量弯矩
∴
M
M
2 H
MV2
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例 1)、作轴的空间受力简图