欧姆定律
.,*# !$ "..*# !$ # !# !!
安培定律
&8)
取 !" ##" 电流取 $"" % !电弧等离子体的主体区域 处于局部热平衡状态 !等离子体具有光学薄层特性 ! 流体假设为层流 ! 气体浮力忽略不计 #
2"* "" #
#
". #9##
.
"
&:)
!"#
控制方程
质量连续方程
上述热动力学参数均来自于参考文献;!/<"其中 ! $" $)0$+ 和 * 作为温度的函数 " 均从 !"!=/$2 >?@ 下对离子体详细的热力学计算和分析中得出 #
动 !计算了电弧温度场和速度场的分布 $ 方程的求解采用以 ,-./01 算法为基础编写的通用热流计 算软件% %% /231456,#/7879:;<= >?@A89:;<= :8 A;;<@B<= CDEA8<=7; <CBAF87B<:C =:GA HA8<AH+$计算的条件为 电弧电流 "’’ - &弧长 !’ EE& 氩气作保护气体 $ 计算得到的电弧温度’流体速度和电势分布与文献报 导的测量结果吻合良好 $
图’
电弧的流场流态
和阴极区分别呈现较大的压力分布 ! 而远离这 - 个 区域!压力相应的减小 " 这一结果与文献549的计算结 果是相吻合的 "
图 - 电弧温度场分布
图 4 为电弧轴向的速度场的计算结果 " 等离子 体在自感应电磁场的中受到向阳极试板的电磁力 ! 磁场强度在阴极尖端附近最大 ! 速度场强度在电弧 阴极与阳极间最大 ! 远离这个对称轴则流速逐渐降 低 " 在电弧阴极的侧面 ! 速度是与坐标轴是反向的 ! 因为电弧的高温区域出现在阴极前端 ! 自然对流加 上电磁力使得该区域的速度呈现负值 " 图 ’ 为电弧 流场的流态 !箭头方向为流体的流动方向 "在阴极区 周围的层流性不好 ! 电极端头附近的少量气流是沿 着电极向上流动 !形成一个漩涡流 " 图 2 为电弧压力场的计算结果 ! 电弧的阳极区
Y;:[H <C 7 Y8AA 9D8C<CF JI-] 78= 7CG B>A XA;:=<B? 7CG BAE@A87BD8A @8:Y<;AH :Y B>A 78= >7H 9AAC H<ED;7BAG)I>A =:CB8:; A^D7B<:CH [7H H:;XAG DH<CF 7 FACA87; B>A8E:Y;D<GTEA=>7C<=H =:E@DBA8 @8:F87E&/231456, =:GA &[><=> <H 97HAG :C B>A ,-./01 7;F:8<B>E) 67;=D;7B<:CH >7XA 9AAC E7GA Y:8 78= <C =D88ACB "’’ - 7CG ;ACFB> !’ EE)I>A H<ED;7BAG 8AHD;BH :Y B><H [:8_ 7==:8GH [<B> B>A A\@A8<EACB7; EA7HD8AEACBH 7CG =7;=D;7BAG 8AHD;BH 8A@:8BAG <C :B>A8 78B<=;A)
出了三维尺寸下的计算结果c%d$.7H7: SH><:’武传松和 雷永平等人分别对稳态下的 JI-] 电弧和熔池的流 场和温度场进行了耦合计算cNf!’d$董红刚利用 /231456, 对固定电弧等离子弧焊接热传导进行了数值计算c!!d& 张瑞华用该软件模拟了焊接过程非稳态的熔池温 度场分布c!"d$
!‘N" 年就对焊接电弧的传热过程进行了分析计算c!d$ e e 0:[_A 和 0),7CH:CCACH 等人计算了双极扩散作
用下的自由燃烧模型c"d$ 樊丁和陈剑虹等人建立了较 完善的焊接电弧传热传质过程的数学模型 & 考虑了 紊流 &得出的温度场流场与实际相接近
c&f(d
/231456, 是英国帝国理工学院 R g ,@7;G<CF 教授所创立的 62-. 公司的主要产品 $ 该软件应用
的形式分别载入轴向和径向动量方程中的 " 电弧能 量控制方程中焦耳热和电子运动引起的能量输送 相也包含了 ., 和 .." 因此需要求解相应的电磁场方 程# 电流连续方程
图!
二维自由燃烧的电弧空间
控制方程中的源项分别如表 ! 所示 # 表 ! 控制方程中的源项
! " # $ % % & ’ ( ! " ) *
Q-4 R<CF!&RS 2D7T?DC!&"&U2-4J VD<T>D7! L!)07CW>:D SC<XA8H<B? :Y IA=>C:;:F?&,B7BA ZA? 079:87B:8? :Y J7CHD 4A[ 4:CTYA88:DH .AB7; .7BA8<7;H &07CW>:D %&’’(’&6><C7"")6:;;AFA :Y .7BA8<7;H ,=<AC=A 7CG 1CF<CAA8<CF &I7<?D7C SC<X) :Y IA=>)&I7<?D7C ’&’’"*&6><C7+ -9HB87=B # 5C B><H 78B<=;A &7 HBA7G? B[:TG<EACH<:C7; L"R+7\<H?EEAB8<= E:GA; >7H 9AAC GAXA;:@AG <C :8GA8 B: <CXAHB<F7BA >A7B 7CG Y;D* !$ *""**2"" B # !! !!
在 74 边界
+!/)
&*+362)#
6 6
&7)
"*$*""..*.#@CDC0+-8#)"**/ """ B #
!"#$%&’$ ()"*’+, -.$/’+)
%
+!1) !
%
!"#$%&’
!"#
第 4’ 卷
取 !!"#$%&’(%)* +!,-!常数 " 可由式
有限容积法来实现控制方程的离散化 & 对于强烈耦 合的流场和压力场 & 采用 ,5./01,I 算法来求解其 代数方程组 $ 在此利用 /231456, 软件 &并对其进行 了二次开发 & 编制 F8:DCG 子程序 & 添加了边界条件 和 源 项 $ 对 自 由 燃烧的 JI-] 电弧的等离子体行 为进行数值模拟 $ 在二维坐标下 &通过欧姆定律和安 培定律计算了电流密度和自感应电磁场 & 从而得出 了电磁力和焦耳热 & 计算出电弧的温度场和流场的 分布 $
! &! "’( ! ! &! #$)*"" !! # !#
式中
+!)
!"$
边界条件
" "$ 分别是等离子体轴向和径向的速度 #
动量守恒方程的径向表达式
$ ! & !" (" !" ($ !" )*&,- !’ (" & ! " ( !% !# !! !# !#$ ! !" - " ( !$" )" &$) # !# #$ !!$
ZA? [:8GH#JI-]T78= "CDEA8<=7; H<ED;7B<:C "/231456, H:YB[78A"BAE@A87BD8AT@8:Y<;AH"Y;D<GT@8:Y<;AH
序言
JI-]LJ7H IDCFHBAC -8= ]A;G<CF+ 电 弧 燃 烧 过
程是一个非平衡的 ’ 瞬时的 ’ 极不均匀的物理化学 过程 &它涉及电弧物理 ’ 辐射和热力学等方面 $ 由于 弧光的干扰 &焊接过程的实时检测与监控变得困难 & 数值模拟是有效研究方法 $.7H7: SH><: 等人早在
"$-!
!#! 0#!
) /
#.
1%23
得出 " #. 取 4 !!5-!6789" 辐射热损失是温度的函数 !根 据文献 5’9 计算出辐射能密度 !然后将其作为源项加 入边界条件 "
!"#
网格剖分与数值计算
采用了 :;<=>?@A 对以上建立的数学模型进行
求解 ! 求解区域采用贴体坐标系 !6)(6) 网格剖 分 " 当所有控制方程的参差继续下降!而所选用网格点处 的流场速度值变化不大时1该收敛准则为 :;<=>?@A 软件的默认收敛准则B!认为整个迭代过程已经收敛"
图4 电弧轴向的速度场分布
$
! " # $ % % & ’ ( ! " ) *
计算结果与讨论