中考数学《探索规律题》复习训练专题
1・如上图1所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下 图，
则第n 个图形中需用黑色瓷砖 _____________________ 块
[1]
【2】
2•图2是棱长为日的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成.按照这 样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第门层，第〃层的小 正方体的个数为s ・则s 二 ______________ ・
3•观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1 = 11②1 + 3 = 2］③1
+ 3 + 5 = 32；……通过猜想写岀与第n 个点阵和对应的等式 _______________
4•观察下列顺序排列的等式：9XO+1 = 1, 9X1 + 2=11, 9X2 + 3 = 21, 9X3
+ 4 = 31, 9X4 + 5=41,…：第n 个等式为 ____________________ ・
5. (2016 滨州)12.求 1+2+2'+2'+・・・+2叩的值,可令 S=l+2+22+23+-+22012,则 2S=2+22+23+24+-+22013,因此 2S - S=22013 - 1 .仿照以上推理，计算出
1+5+52+53+-+52012 的值为( )
A. 52012 一 1
B. 52013 - 1
C. 5勿 3 - 1
D. 5如 2 _ i 4
4 6.如图，将边长为1的正方形创刖沿/轴 \y
正方向连续翻转2 006次，点P 依次落在点
咒，A ，…，4)06的位置, 则鬥006的横坐标%2012 =
(n)
2J
(I) ⑵ ⑶
厂3丿
按照上面的规律，摆/个“金鱼”需用火柴棒的根数为（
）
A. 2 + 6〃
B. 8 + 6/?
C. 4 + 4〃 D ・ 8H 9.观察下列各式： 152
=1X (1 + 1)X 100 + 52 =225 352 = 3X （3 + 1）X 100 + 52 =1225……依此规律，第〃个等式（刃为正整数） 为 ___________ . 11.按右边3x3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空 格内（ ）A
_/ 、>>
①»® _/ _/_/ 、\ 、\ _/_/ ②252 =2X (2 + 1)X 100 + 52 =
625 符合前面式子的规律, &为庆祝“六、一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示: 10.已知: 3 则a + b。