3 2 1 0 2 AB 9 2 16 10 16 11 16 9 16 16 十六进制：
(A=10, B=11, C=12,D=13,E=14,F=15)
数码转换：
∎二、八、十六 十进制：按上页方法展开即可 ∎十 二、八、十六进制：
例：将十进制435转换为二进制数 2 435 2 217 （1 2 108 （1 2 54 （0 2 27 （0 2 13 （1 2 6 （1 2 3 （0 2 1 （1 2 0 （1 2 435= 110110011
1 0 0 …… 1 1 0 0 ~ 216 1 ∎ 有符号整数 1、有三种表示方法：原码、反码、补码。最高位是符号位，0 表示正数，1表示负数。 2、计算机中对负数采用补码表示。用补码表示的数做加减法 可以不考虑符号位，即符号位可参与运算。 例：数据宽度是4位，求各数的二进制 原、反、补码（见下页表） 并用补码计算： 1-2= -1 3-2=1 3+6=9（溢出） 0001 0011 0011 +） 1110 +）1110 +） 0110 1111 10001 1001 进位丢掉 同符号数相加，符号变了
主要内容
• 复习数值在计算中的表达方式 • 熟悉二进制形式(有符号与无符号(补码)) • 其他信息在计算机中的存储和表达方式
计算机中的信息表达
自然界的信息形式多种多样，在计算机中都是以二值形式来 表达。输入过程实现信息表达方式的转换（编码）。 相关术语：位（bit)计算机中存储信息的最小单位。0，1 字节（B,byte) 1字节(byte)=8位（bit) 1K(kilo)B= 210 B =1024B 千字节 1M(mega)B= 2 20 B = 210 KB 兆字节
实数（小数）的表示—— 采用科学计数法
指数有效数位
8 指数符号位
尾数有效数位
24 尾数符号位
6 0 . 25 2 例 0 000,0110 ,1 010,0000,0000,0000,0000,0000 表示
4字节表示一实数： 127 2 阶码范围-128—127，数的范围 —— 2127 23位大约表示7位十进制数，精度7位。 采用双精度一实数： 范围 10308—— 10308 ，精度16—17位
用补码能表示的 数据范围是(4位)
2 3 1 ~ 23
无符号数： 0—15 有符号： -8—7
-3 … -6 -7 -8
1011
1110
1100
1001
1101
1010
1111
无
1000
无
1001 1000
2 数的表示范围和精度
∎无符号整数 例：数据宽度是16位，可表示的数据范围是：
15 14 13 2 1 0
我们前面介绍了计算机中数的二进制表示及补码，下面讨论数的 表示方法和范围。同学们还应熟悉数的八进制和十六进制表示。 例：用16位表示的数
15
14 0
13 1
12 1
… 0 0 0
8
…
3 2 1 0 0 0 0 0 1
1
1 1 1 0
(1011000111000001)2=？ 有符号数：
2
15
--
10 1G(giga)B= 2 30 B = 2 MB 吉字节
字符0（48）
1
数制转换 十进制：9001= 9 103 0 102 0 101 1100
3 2 1 0 1001 1 2 0 2 0 2 1 2 2 二进制：
0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111 八进制： 7001 8 7 83 0 82 0 81 1 80
∎二、八、十六进制之间 八进制：三位一组 十六进制：四位一组 例：7348 111 ,011 ,1002
A7616 1010,0111 ,01102
∎二进制数的四则运算 例：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
数 0 1 2 … 6 7 -1 -2
ห้องสมุดไป่ตู้
原码 反码(值位求反) 补码(值位求反加1) 0000 0001 0010 同 原码 0110 0111 1001 1010 1110 1101 1111 1110
2 1
15
16 无符号数 0-- 2 1
十六进制数与二进制数的对应关系 十六 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
二
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
如0xFF=？，0x00=？（在C语言的位运算中会用到）
符 表现 号 形式 带 int 符 号 short
long
数据 数值范围 长度
32 16 32 -2147483648 ~2147483647 -32768~32767 -2147483648 ~2147483647 0~4294967295 0~65535 0~4294967295
32 无 unsigned int 符 unsigned short 16 号 unsigned long 32
小数的表示方法
•计算机中通常采用浮点方式表示小数 一个数 N 用浮点形式表示可以写成： N=M×2E
–E表示2的幂，称为数N的阶码。阶码确定了数N 的小数点的位置，其位数反映了该浮点数所表示 的数的范围。 –M表示数N的全部有效数字，称为数N的尾数。 其位数反映了数据的精度。
练习 • 将下列十进制数转换为16位二进制补码及十六进制 形式。
(32)10=? (32)10 = (0000 0000 0010 0000)2=(0020)16 (-32)10=? (-32)10= (1111 1111 1110 0000)2=(FFE0)16 (-1)10=? (-1)10 = (1111 1111 1111 1111)2=(FFFF)16 (65535)10在16位二进制数代表？ (65535)10=(1111 1111 1111 1111)2=(FFFF)16无符