※ 对于黏性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计黏性影响的理想 流体的流动，而后引入黏性影响，再研究黏性流体流动的更为复杂的情 况，也是符合认识事物由简到繁的规律的。
牛顿流体&非牛顿流体
牛顿流体:是指任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数 关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 非牛顿流体:不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
常见流体的密度可查有关手册（附录三、四）
∵ =f(t,p)，一般不随p而变，但随t而变
∴查数据时要注意温度
理想气体的密度:
pV nRT m RT M
m pM
V RT


o
To p Tpo
o

M 22.4
流体混合物的密度
液体混合物的平均密度:
1 wA wB wn
m A B
n
ρi ---纯组分i的密度，kg/m3 wi ---液体混合物中组分i的质量分率
气体混合物的平均密度:
（体积加和）
m AA BB nn （质量加和）
ρi ---纯组分i的密度，kg/m3
φi ---气体混合物中组分i的体积分数
若看成理想气体，也可按
Pa.s的油，如果轴的转速200 rpm，求克服油的黏性阻
力所消耗的功率？
解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线 速度：
v＝ nd 200 0.36 3.77 m/s
60
60
设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力 为：
T
A
dy
流体的分类
流体类别
定义

0
( du
dy
)n
实例
理想流体
牛顿流体
实际流体
非牛 顿流
体
宾汉型塑性 流体
假塑性流体 膨胀性流体
无粘性及完 全不可压缩 的流体的一 种假想流体
有粘性、可 压缩的流体
0
0 、 0＝0
满足牛顿内摩擦定律 水、空气、汽油、煤油、
0＝0 、 0 、n 1


v

( .dL)

0.72 3.77 0.36 1
2 104
1.535104 (N)
克服摩擦所消耗的功率为： N Tv 1.535104 3.77 5.79 104 (Nm/s) 57.9 (kW)
特性 不流动、不可压缩，
有固定形状
液体
1.3×10-10 m=1.3Å
易流动、不可压缩
流体
气体
超临界流体和等 离子体等
3×10-9 m=30Å ---
易流动、可压缩 ---
连续介质假定(Continuum hypotheses)
流体是由离散的分子构成的，对其物理性质和运动参数的表征 是基于大量分子统计平均的宏观物理量。
❖流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力
F du
A dy
牛顿内摩擦(黏性)定律
流体的黏度(viscosity)
➢ 动力黏度（简称黏度）的定义式及物理意义



du
dy
※ 黏度表示单位速度梯度下流体地内摩擦力，是流体的物性。
➢ 动力黏度的单位 SI 制：Pa·s cgs制：P 1P = 0.1 Pa·s 1cP = 10-2 P = 10-3 Pa·s = 1 mPa·s
※ 温度：
✓ 液体：温度↑，黏度↓ 原因：两层液体之间的黏性力主要由分子内聚力形成，温度↑→分子间 距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→黏度↓ ✓ 气体：温度↑，黏度↑ 原因：两层气体之间的黏性力主要由分子动量交换形成，温度↑→分子 热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→黏度↑
理想流体与黏性流体
➢理想流体：没有黏性，即μ=0的流体
牛顿黏性实验
F F，
d
y
u0
du
1. 与垂直于流动方向的速度梯度 du/dy 成正比 2. 与接触面的面积 A 成正比
3. 与流体的种类有关
4. 与接触面上压强 P 无关
牛顿内摩擦(黏性)定律
❖数学表达式 ❖写成等式为
F A du dy
F A du
dy
F —流体层接触面上的内摩擦力，N； A—流体层间的接触面积，m2； du/dy—垂直于流动方向上的速度梯度，1/s； μ —动力黏度，Pa·s。
➢黏性流体（实际流体）：具有黏性的流体
※ 在实际流体的黏性作用表现不出来的场合(像在静止流体中或匀速直线流 动的流体中)，可以把实际流体当理想流体来处理。
※ 在许多场合，求解黏性流体流动的精确解是很困难的。对某些黏性不起 主要作用的问题，先不计黏性的影响，使问题的分析大为简化，从而有 利于掌握流体流动的基本规律。
间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。 历史
流体内摩擦的概念最早由牛顿(1643-1727)于1687年提出。由 库仑(1736-1806 )于1784年用实验证实。 流体黏性所产生的两种效应： 1. 流体内部各流体微团之间会产生黏性力； 2. 流体将黏附于它所接触的固体表面。
库仑实验
实验方法：选用普通板、涂腊板和细沙板，测量三种圆板的衰 减时间。 实验结果：三种圆板的衰减时间均相等。 结论：衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液 体内部的摩擦 。
物质的三种常规聚集状态：固体、液体和气体 物质的宏观性质由物质内部微观结构和分子间力所决定！
分子随机热运动
分子趋于分散
分子间相互作用力
分子趋于聚集
两种力的竞争结果决定了物质的外在宏观性质。而这两种力的 大小与分子间距有很大关系。
类型 非流体
物质不同聚集态性质
状态 固体
分子间距 1×10-10 m=1Å

0


(
d d
u y
)
n

1
宾汉型塑性流体 假(伪)塑性流体
1、宾汉型流体： 00，n=1,=Const 2、假(伪)塑性流体： 0=0，n<1
0
2
牛顿流体
3 膨胀性流体 4
流体
3、牛顿流体： 0=0，n=1，=Const 4、膨胀流体： 0=0，n>1
理想流体 5 du
5、理想流体： 0=0，=0
流体的黏度(viscosity)
➢ 运动黏度的定义式

➢ 运动黏度的单位 SI 制：m2/s cgs制： cm2/s （St 沲） 1St = 100 cSt（厘沲）= 10-4 m2/s
黏度的影响因素(viscosity)
※ 流体种类：固体>液体>气体 ※ 压强：
✓ 常压：压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计 ✓ 高压：压强↑，黏度↑
dP
※ 越大，流体越容易被压缩。
不可压流体和可压缩流体
流体按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体。
液体：随p变化很小，一般当 = Const，可视为不可压缩流
体。
气体：有较大的压缩性，属可压缩，但当p或t变化率很小时， 气体通常可看成 = Constant。
流体的黏性
流体的黏性 流体在流动时产生内摩擦力的性质。流体内摩擦是两层流体
平均密度


m
lim
V V 0
V
V0：流体质点或微团，尺度远小于液体所在空间的特征尺度，
而又远大于分子平均自由程 。
连续介质假定：流体微团连续布满整个流体空间，从而流体的 物理性质和运动参数成为空间连续函数 。
注：该假定对绝大多数流体都适用。但是当流动体系的特征尺 度与分子平均自由程相当时，例如高真空稀薄气体的流动， 连续介质假定受到限制。
第一章 流体流动基础
第一节 流体的物理性质
在航空、航天、航海，石油、化工、能源、环境、材料、医学和 生命科学等领域，尤其是化工、石油、制药、生物、食品、轻工、 材料等许多生产领域以及环境保护和市政工程等，涉及的对象多 为流体。
流动中对流体进 行化学/物理加工
加工流体的机 器与设备
流程工业
过程装备
物质的三种形态
流体的密度和比容
密度定义与性质
lim m dm
V 0 V dV
工程上用平均密度
m
V
单位：kg/m3（SI制）
单位体积流体的质量
※ 在不同单位制中的数值和单位不相同，例如：1g/cm3=1000kg/m3
比容: 1 V m
(m3/kg)
单位质量流体所填充的体积
流体的密度和比容
甲苯、乙醇等
0 0 、 Const 、 牙膏、泥浆、血浆等 n 1
0＝0 、 0 、n 1 橡胶、油漆、尼龙等
0＝0 、 0 、n 1 生面团、浓淀粉糊
习题(自习)
如图所示，转轴直径=0.36 m，轴承长度=1 m，轴与
轴承之间的缝隙＝0.2 mm，其中充满动力黏度＝0.72
m
pM m RT
计算，其中：
Mm M A yA M B yB Mn yn
流体的膨胀性和压缩性
膨胀性---当流体温度↑时，流体的体积将↑
膨胀系数 1 d dT
可压缩性---当作用在流体上的压力↑时，流体的体积将↓
压缩系数 1 d dP
1 d d 0 1 d