平行四边形全章练习题8.如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AD,CF⊥BA 交BA 的延长线于F ，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形ABCD 的周长=_______9、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,则长边是________ ，短边是__________.10、平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ .11、如图，在ABCD 中，DE ⊥AB ，E 是垂足，如果∠C=40°，求∠A 与∠ADE 的度数。

12 、如图，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△BOC 的周长为24，BC=10，求对角线AC 与BD 的和是多少？13．如图所示，在Y ABCD 中，AB=10cm ，AB 边上的高DH=4cm ，BC=6cm ，求BC 边上的高DF 的长．ABCDOABCD EABCDF E14、如图，ABCD的周长为60㎝，△AOB的周长比△BOC大8㎝，求AB、BC的长。

平行四边形的判定练习题1.如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形．变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC 于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形2.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG求证：EG和HF互相平分。

HG图20.1.3-1FED CBAA B CDOOADADE4321图3F EDCBA3.如图所示，在四边形ABCD 中，M 是BC 中点，AM 、BD 互相平分于点O ，那么请说明AM=DC 且AM ∥DC4.如图所示，已知□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线，求证：四边形AFCE 是平行四边形。

5.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于点E ，EF ∥AC 交BC 于点F ，图4GF ED CBA那么BE=CF ，请你说明理由.6.已知，如图4，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作DG ∥BC ，交AB 于点G ，在GD 和延长线上取点E ，使DE ＝DC ，连接AE 、BD 。

（1）求证：△AGE ≌△DAB ；（2）过点E 作EF ∥DB ，交BC 于点F ，连结AF ，求∠AFE 的度数。

7.已知如图所示，点O 为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．。

8. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠=∠FEAD BA （1）说明∆C E F是等腰三角形。

（2）∆C E F的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么9.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD•相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F ，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．EA DF B C10.等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.矩形的性质与判定练习题1．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )（填序号）A．对角相等且有一个角是直角Ｂ. 对角线互相垂直且相等Ｃ. 对角线互相平分且相等Ｄ.一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等Ｅ. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A．22 B．26 C．22或26 D．28 3．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是（）PMNABCDRA ．24cm 2B ．32cm 2C ．48cm 2D ．128cm 2 4．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（ ） A 、22.5° B 、45° C 、30°D 、60°5．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC,∠ADE= ∠CDE,那么∠BDC 等于 （ ） A ．60° B ．45° C ．30°D ．22.5°6．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm 时，AB 等于（ ）7．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点R 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMRP 的面积S 1，与矩形QCNR 的面积S 2的大小关系是 ( ) A. S 1> S 2 B. S 1= S 2 C. S 1< S 2D. 不能确定8．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A. 角B. 任意三角形C. 矩形D. 等腰三角形9．若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．一般平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的四边形 D．矩形10．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）．A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠D=90°C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°11、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿12、矩形的两条对角线的夹角为60°，若一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是；若较短的边长为5cm．则这个矩形的面积是_____cm2.13。

如图,在矩形ABCD中，E是BC的中点，且EA⊥ED．•若矩形ABCD•的周长为48cm，•则矩形ABCD的面积为_______cm2．14、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm 和3cm ，则这个矩形的面积为 。

15、矩形ABCD 的对角线相交于O ，AC=2AB ，则△COD 为________三角形16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD ，再折使AD 边与对角线BD 重合， 得折痕DG ，若AB=2，BC=1， 求AG 的长17、如图：矩形ABCD 中，AB=2 cm , BC=3 cm . M 是BC 的中点，求D 点到AM 的距离。

18、如图，在矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，∠1＝15°．(1)求∠2的度数．(2)求证：BO ＝BEAPD19．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，O 为边AB 的中点，且∠AOD=∠BOC ．求证：平行四边形ABCD 是矩形．20．已知：如图，四边形ABCD 是由两个全等的正三角形ABD 和BCD 组成的，M 、N•分别为BC 、AD 的中点．求证：四边形BMDN 是矩形．21．已知：如图，AB=AC ，AE=AF ，且∠EAB=∠FAC ，EF=BC ．求证：四边形EBCF 是矩形．BAC D ONM DC BAF E CBAODACB22.如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，△AOB 是等边三角形， AB=4cm.(1)平行四边形ABCD 是矩形吗？说明理由。

(2)求平行四边形ABCD 的面积。

23．如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．（1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由； （2）当AB DC 时，求证：□AEFD 是矩形．A D CF E B24.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

①求证：EO=FO；②当O点运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论。

菱形的性质和判定复习1．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直2.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_______．3、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为 cm2．4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离6.如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于 cm2．2题3题5题 6题7、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 .…7题8、P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF ⊥AD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____ cm9、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．二、选择;10．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。

小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误11．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A. 当AB=BC时，它是菱形；B. 当AC⊥BD时，它是菱形；C. 当∠ABC=90°时，它是矩形；D. 当AC=BD时，它是菱形12.用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、四边相等的四边形是菱形三．求证题13、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.14、如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC的长．（2）求∠AOB的度数．（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．15、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．17、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是怎样的四边形？。