第二章 习
题
现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元， 1000万元 1500万元 9．现有一项目 ，其现金流量为 ：第一年末支付 1000万元， 第二年末支付1500万元， 第 三年收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元， 200万元 300万元 400万元 三年收益200万元， 第四年收益 300万元， 第五年收益400万元 ，第六年到第十年每年收 500万元 第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元， 万元， 450万元 400万元 350万元 益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第 十四年收益450万元。设年利率为12 450万元 12％ 现值； 终值； 十四年收益450万元。设年利率为12％，求：（1）现值；（2）终值；（3）第二年末项 目的等值。 目的等值。
200 0 1 1000 1500 2 3 300 4 A1 400 500 500 500 500 500 450 400 12 A3 450 350 13 14
5
6
7
8 A2
9
10
11
解：（1）求现值 解法一： 解法一： P = −1000( P / F ,12%,1) − 1500( P / F ,12%,2) + 200( P / F ,12%,3) +
解 法 二 : A = A1 + AG = 450 + 100( A / G,15%,3) = 450 + 100 × 0.907 = 540.7
NPV = −2000 + 540.7( P / A,15%,3) + 700( P / F ,15%,4) + 800( P / F ,15%,5) = 32.58万元
利用复利系数表：当i = 10%, ( F / A,10%,10) = 15.9374 利用复利系数表： 1
当i 2 = 12%, ( F / A,12%,10) = 17.5487 11.5% − 10% x − 15.9374 = 12% − 10% 17.5487 − 15.9374 x = 15.9374 + 11.5% − 10% (17.5487 − 15.9374) = 17.1459 12% − 10%
利用复利系数表： 利用复利系数表：
( P / A, 8%, 7)
( P / A, 8%, 7.8) ( P / A, 8%, 8)
( P / A, 8.8%, 7.8)
( P / A, 10%, 7)
( P / A, 10%, 7.8)
( P / A, 10%, 8)
第四章 习
题
某方案的现金流量如习题表4 所示，基准收益率为15 15％ 试计算( 4 。 某方案的现金流量如习题表 4 － 1 所示 ， 基准收益率为 15 ％ ， 试计算 (1) 投资回收期 静态Pt和动态Pt Pt和动态Pt′） 净现值NPV NPV， 内部收益率IRR IRR。 （静态Pt和动态Pt ），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。
第二章 习
400 500 500 500 500 500
题
450 450 350 13 14
200 0 1 1000 1500 2 3
300 4
400 12 A3
5 A1
6
7
8 A2
9
10
11
（2）求终值 解法一： 解法一： F = −1000( F / P,12%,13) − 1500( F / P,12%,12) + 200( F / P,12%,11) +
第四章 习
题
7.建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。 建一个临时仓库需8000元 一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元 8000 1360 使用8年时，其内部收益率为多少? （1）使用8年时，其内部收益率为多少? 若希望得到10 的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资? 10％ （2）若希望得到10％的收益率，则仓库至少使用多少年才值得投资?
100 – 50 = 50 10
0
120
1
2
3
4
5
6
解: NPV = −120 + 50( P / A, IRR,6) + 10( P / F , IRR,6) = 0
i1 = 30%, NPV1 = −120 + 50 × 2.643 + 10 × 0.2072 = 14.22 i2 = 40%, NPV2 = −120 + 50 × 2.168 + 10 × 0.1328 = −10.27 IRR = i1 + NPV1 14.22 (i2 − i1 ) = 30% + × (40% − 30%) = 35.81% NPV1 + NPV2 14.22 + 10.27
P = −1000( P / F ,12%,1) − 1500( P / F ,12%,2) + 335.9( P / A,12%,4)( P / F ,12%,2) + 500( P / A,12%,3)( P / F ,12%,6) + 432.05( P / A,12%,4)( P / F ,12%,9) + 450( P / F ,12%,14) = −100.78万元
450 0 -2000 1 550 2 A=A1+AG 650 700 800
3
4
5
（2）净现值 解法一: 解法一: NPV = −2000 + 450( P / F ,15%,1) + 550( P / F ,15%,2) + 650( P / F ,15%,3)
+ 700( P / F ,15%,4) + 800( P / F ,15%,5) = 32.58万元
300( P / F ,12%,4) + ...... + 450( P / F ,12%,14) = −100.78万元
解法二： 解法二： A1 = A + AG = 200 + 100( A / G,12%,4) = 335.9 A3 = A − AG = 500 − 50( A / G,12%,4) = 432.05
第二章 习
10．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。 10．利用复利公式和复利系数表确定下列系数值。 （3）( P / A, 8.8%, 7.8)
题
(1 + i ) n − 1 (1 + 8.8%)7.8 − 1 利用复利公式： 利用复利公式：( P / A, 8.8%, 7.8) = = = 5.4777 i (1 + i ) n 8.8%(1 + 8.8%)7.8
第四章 习
题
某方案的现金流量如习题表4 所示， 基准收益率为15 15％ 试计算( 4. 某方案的现金流量如习题表 4 － 1 所示 ， 基准收益率为 15 ％ ， 试计算 (1) 投资回收期 静态Pt和动态Pt Pt和动态Pt′） 净现值NPV NPV， 内部收益率IRR IRR。 （静态Pt和动态Pt ），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。
费用年值 AC = PC(A/P,8%,15) = 129291.99× 0.1168 = 15101.30元
第四章 习
题
某投资方案初始投资为120万元，年营业收入为100万元，寿命为6 120万元 100万元 6.某投资方案初始投资为120万元，年营业收入为100万元，寿命为6年，残值 10万元 年经营成本为50万元。试求该投资方案的内部收益率。 万元， 50万元 为10万元，年经营成本为50万元。试求该投资方案的内部收益率。
300( F / P,12%,10) + ...... + 450( F / P,12%,0) = −492.5万元
解法二： 解法二： F = P( F / P,12%,14) = −100.78 × 4.8871 = −492.5万元
（3）求第二年末等值 解法一：已知P 解法一：已知P，求F F2 = −100.78( F / P,12%,2) = −126.42万元 解法二：已知F 解法二：已知F，求P
450 0 -2000 1 550 2 650 700 800
3
4
5
（3）内部收益率
NPV = −2000 + 450( P / F , IRR,1) + 550( P / F , IRR,2) + 650( P / F , IRR,3) + 700( P / F , IRR,4) + 800( P / F , IRR,5) = 0
8000 1500 0 5 2500 10 3500 15
60000
50000
40000
解:费用现值
PC = 60000 + 50000( P / F ,8%,5) + 40000( P / F ,8%,10) − 8000( P / F ,8%,15) + 1500( P / A,8%,5) + 2500( P / A,8%,5)( P / F ,8%,5) + 3500( P / A,8%,5)( P / F ,8%,10) = 129291.99元
当i1 = 15%, NPV1 = 32.57 当i 2 = 16%, NPV2 = −19.41 IRR = i1 + NPV1 32.57 (i2 − i1 ) = 15% + (16% − 15%) = 15.63% NPV1 + NPV2 32.57 + 19.41