灯泡发光 电容器释放能量 电源提供
把a、b直接连起来，灯泡持续发光。
非静电力： 能把正电荷从电势较低点 （如电源负极板）送到电势较高点（ 如电源正极板）的作用力称为非静电 力，记作Fk。
非静电场强
Ek
Fk q
提供非静电力的装置就是电源。
+–
静电力欲使正电荷从高电势到低电势。
非静电力欲使正电荷从低电势到高电势。
P
X
B
0I 4a
(cos1
cos 2 )
I 2
无限长载流直导线
P
1 0 2
B 0I 2a
1
直导线上或其延长线上
B
1 2 0
B0

I
2. 圆型电流轴线上的磁场
Y
已知: R、I，求轴线上P I
点的磁感应强度。
Idl
建立坐标系OXY
O
r0
R
dB dB
p•
dBx
X
任取电流元 Idl
大小
dB
静电平衡时，导体内电 导体内电场不为零，导体 场为零，导体是等势体 内任意两点不是等势
电场有保守性，它是 保守场，或有势场
电场有保守性，它是 保守场，或有势场
维持静电场不需要能 量的转换
稳恒电场的存在总要 伴随着能量的转换
11－2 电源 电动势
实验
K
ab
开关倒向a, 电容器充电。
开关倒向b, 电容器放电。
载流圆环 圆心角 2 B 0I
2R
B
I
载流圆弧 圆心角
B 0 I • 0 I 2R 2 4R
B
I
练 如图，求圆心O点的 B 习
I
O
•
R
B 0I
4R
I
R
O•
B 0I •
8R
R
•O I
B 0I 0I 4R 2R
•
2 3 I
•R
O
B 0I 0I (1 3 ) 6R R 2
方向:右手螺旋
B
dB
0 4
Idy sin
r2
Y
I 2
dy
r
y
1
r0
O
a
dB
P
X
统一积分变量
dy a csc2 d
y acot( ) acot
Y
r a sin
B
0 I sindy 4 r2
2
1
0 4a
I
sin d
I 2
dy
r
y
B
0I 4a
(cos1
cos 2 )
O
1
r0
a
dB
OR
x
dB dB
p•
dBx
X
结论
大小：
B 0IR2
2(R2 x2 )3 2
方向： 右手螺旋法则，圆环左右两侧磁场 的方向如何？
B
2
0I R2
(R2 x2
)3
2
1. x R B ?
m ISn B
2
0m
(R2 x2
)3
2
B
0 IR 2
2x3
0I R2 2 x3
0 IS 2 x3
2. x 0 B ?
v
+
Fm
B
11-4 毕奥---萨伐尔定律（毕－萨定律）
I dB
一、毕奥-萨伐尔定律
电流元
Idl
.P
dB
0 4
Idl sin
r2
r
方平向面，判d断B和：dIBdl的及方r向三垂0矢直4量于满电1足0流7矢T元m量IAd叉l1 乘与关r 系组。成的
——右手螺旋定则
dB
0 4
Idl rˆ r2
第十一章 恒定磁场
静止的电荷产生静电场，静电场 是一种物质。运动电荷周围既有电场 又有磁场，磁场也是一种物质。恒定 电流（运动电荷）的磁场在研究方法 上与静电场有许多相似之处，因此要 与静电场部分类比学习。
电流密度（矢量）
用来细致刻画电流在截面上分布的物理量。
垂直通过单位截面的电流强度，称为此处的电流 密度。
注意：电动势 是标量
基本的磁现象
天然磁石
S
同极相斥
N
异极相吸
S
N
电流的磁效应 1820年 奥斯特
I
SN
F F I
电子束
S
+
N
静止电荷 静电场
运动电荷 电场 磁场
稳恒电流 稳恒磁场
学习方法： 类比法
11-3 磁场 磁感应强度
电流（或磁铁） 磁场 电流（或磁铁）
磁场对外的重要表现为： 1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作
例1、无限长载流直导线弯成如图形状
R
I
求：
20 A a 4cm P、R、S、T四点的
B
•
a
LI
L I
A a
•P
解： P点 B p BLA BLA
S•a
•T
0 0 I 5 105T 4a
方向
R 点 BR BLA BLA
0 I (cos 0 cos 3 ) 0I (cos 1 cos )
S
dt
稳恒电流：导体内各处的电流密度都不随时间变化( 即导体内任何地方无电荷堆积)
对稳恒电流有：
j dS 0
S
在稳恒电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改
变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的
电场，这种电场称稳恒电场。
l E dl 0
静电场
稳恒电场
产生电场的电荷始终 固定不动
电荷分布不随时间改变， 但伴随着电荷的定向移动
j dI dS
方向：该点场强的方向。
dI
dS
dI j n
dS
电流密度和电流强度的关系
dI jdS jdS cos j dS
I
S
j
dS
dq dt
dI dS dS
通过某曲面的电流强度就是通过该曲面的电流密 度的通量。
I S j dS
二、稳恒电场
I S j dS
j dS dq ——电流的连续性方程
0 4
Idl r2
方向 且知
Idl r0
Idl r0
分析对称性、写出分量式
B
dB 0
Bx
dB x
0 Idl sin 4 r2
统一积分变量 sin R r
Bx
dB x
0 Idl sin 4 r2
0 IR 4r 3
dl
0IR2
2(R2 x2 )3 2
Y
I Idl
r0
电动势 ： 把单位正电荷从负极经电 源内部移到正极时，电源中非静电力 所做的功。
Ek dl
与电势差公式比较
+–
方向：自负极经电源内部到正极的方向为正方向。
电源外部Ek为零， Ek dl Ek dl
单位正电荷绕闭合回路一周时，电L源中非静电力所
做的功。
电动势描述电路中非静电力做功本领 电势差描述电路中静电力做功本领
用，对静止电荷无作用。
2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作 功，表明磁场具有能量。
磁感应强度
运动电荷在磁场中受力与 运动方向有关
大小: B Fmax q0v
v
+ B
方向: 不受磁场力时v 的方向。
与小磁针在该点的N极指向一致或相 反
单位: T (特斯拉)
1T 104G (高斯)
磁力
0 4
Idl r r3
毕奥-萨伐尔定律
毕奥-萨伐尔定律
dB
0 4
Idl r
r3
对一段载流导线
B
dB
0
4
Idl r L r3
二、 毕奥---萨伐尔定律的应用举例
1.载流直导线的磁场
已知：真空中I、1、 2、a
建立坐标系OXY
任取电流元 Idy
大小
dB 0 Idy sin 4 r 2