321DCB A 《相交线与平行线》证明题专项训练B1.如图，已知AB ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD.2.如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2,则DF 与AE 平行吗为什么3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度数.E FABC D12321EDCBA4.如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.5.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗试说明理由.6.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD ∥BE.7.已知,如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF 的度数.HG21FEDCB AADBCEF1 2 3421OED CBA F8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．9.如图，AOC∠是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与∠与BOCOE的位置关系，并说明理由．10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．11.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．12.如图，已知ABC ∆，于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G.求证12∠=∠.13.如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE .14.如图，已知∠B=400，∠1=1400，试判断AB 与CD 是否平行请说明理由.ABC1 D15.已知AB16.已知：如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P 的大小.17.如图，已知DF ∥AC ，∠D=∠C ，求证：∠1=∠2.18.已知：如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ．求证：∠B ＝2∠DCN ．AB CDE F1 2EDCBAABEPFCD19.已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.20.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.21.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.22.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.23.如图，若AB ∥CD ，猜想∠A 、∠E 、∠D 之间的关系，并证明之.24. 如图，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数.25.已知：如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠3=∠4．DE 与CF 平行吗为什么E DCBA F OECBA图15321EDCBA26.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 求：∠BHF 的度数.27.如图，AB ∥DE ，∠1＝∠ACB ，∠CAB ＝21∠BAD ，试说明AD ∥BC ．28.如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.29.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：AD ∥BE.30.已知如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠2∶∠1＝4∶1，求HGF E DC BAAD BCE F 1 2 3 4∠AOF 的度数.31.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗试说明理由.32.已知：如图, DE ⊥AO 于E, BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.33.如图,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.21OEDCBA F HG21FEDCBA34.如图，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D应满足什么条件35.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．36.如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线//a b，求证：12∠=∠．37.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．38.如图，已知，AD BC⊥于D，E为AB 上一点，于F ，交CA于G.求证12∠=∠.39.如图，∠B=∠C，AB∥EF 证明：∠BGF=∠C.40.如图，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．41.已知AB∥CD，∠1和∠A互补，求证：EF∥CD._G_A_B_C_D_E_FABCDEF1O42.如图，①若∠BED =∠B +∠D ，求证：AB ∥CD ；②若AB ∥CD ，求证：∠BED =∠B +∠D43.已知，如图，DC 平分∠ACB ，∠B = 70，DE ∥BC ，求：∠EDC 与∠BDC 的度数.44.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF 的度数.45.如图，E 点为DF 上的点，B 为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D ，那么DF ∥AC ，请完成它成立的理由.ABC DE图11AB CDE图9HG FEDCBA46.已知：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗为什么47.已知：如图，AB，CD，EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．48.已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求：∠ADC和∠A的度数．49.已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．50.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．51.如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．52.如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．53.已知：如图．AB∥CD，∠B＝∠C．求证：∠E＝∠F．54.如图，EO⊥AB于O，直线CD过O点，∠EOD∶∠EOB=1∶3，求∠AOC、∠AOE的度数.FEDCB AGHKEDC B A 55.如图，直线EF 、BC 相交于点O ，∠AOC 是直角，∠AOE=115°，求∠COF 的度数.56.如图，AB ，CD ，EF 三直线相交于一点O ，OE ⊥AB ，∠COE=20°，OG 平分∠BOD ，求∠BOG.57.如图,AB ∥EF,∠ECD=∠E,求证：CD ∥AB.58.如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=•30°,试说明AB ∥CD.OBCF EA59.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3.求证:AC 平分∠BAD.60.如图,已知BE 是∠ABC 的平分线，交AC 于E ，其中∠l=∠2，那么DE ∥BC 吗为什么61.如图,AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30 o ， 求∠EAD 、∠DAC 、∠C 的度数.ABCD E 2162.如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗•为什么63.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．64.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC•之间的关系，并说明理由．FEDCBA2121A ECDB 65.如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由.66.如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由67.如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,•并对结论进行说明.321FAGECDB68.如图，已知AB ∥EF,∠C=90°，求证：x+y-z=90°.69.已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，交AB 于F ，交CA 延长线于E ，且∠AFE=∠E ，则AD 是∠BAC 的平分线吗 为什么70.如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD.321DGF71.如图，BD 是∠ABC 的平分线，ED ∥BC ，∠FED ＝∠BDE,则EF 也是∠AED的平分线.72.如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD ⊥AB,试问FG 与AB 垂直吗说明理由.73.如图，AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA 平分∠EBF 的道理．AEBCDF AEC312GDB74.如中右图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。
求证：BC AD //.75.如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．21FEDCBA76.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．77.如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．求证：∠AGE ＝∠E.79.已知：如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCD ．求证：EF 平分∠BED ．ABCDE F G。