下渗模型
• 经验模型 • 近似理论模型
Saturation Zone饱和带 Transition Zone 过渡带
Transmission Zone 传递带 Wetting Zone 湿润带 Wetting Front湿润锋 depth
下渗模型
经验模型
Kostiakov模型 考斯加柯夫（Kostiakov，1932）公式。主要用于灌溉情况， 它需要一组实测下渗资料以率定参数。
H L
q K
dH dL
式中：q——单位土壤断面积的流量或比流量，m/s，常称为Darcy速度或通量；L——水流 方向上的距离；H——水头，为单位重力水的能量，可表达为：
H h z
式中：h——土壤水压力水头， h 面以上的高程

， 是土壤水压力，
是水的比重；z——某基准
土壤水运动原理
1.4 f GI A S a f c
• 式中：f ——下渗率；fc——稳定下渗率；GI——作物生长指数，在 生长季节中从0.1变化到1.0；A——下渗能力与有效蓄水量的1.4次方 之比值；Sa——是地表层有效蓄水量。
下渗模型
近似理论模型
格林—安普特（Green-Ampt，1911）公式 地面积水、深厚均质土层以及初始含水量均匀分布，水流以活塞流形式进入土壤，在 湿润和未湿润区之间，形成一个剧变的湿润锋面。
影像土壤水运动的特性
土壤水特性
水等深（单位面积上土壤水所能形成的水深）
Equivalent depth of water (d)
= volume of water per unit land area
d = (v A L) / A = v L
V = 土壤体积含水量volumetric water content (fraction) L = 土壤厚度depth (thickness) of the soil layer
z
h( z , t ) K ( z ) 1 0 s z
在降雨或灌溉之后的水分再分配和向下排水期间，根的吸水是一 项重要因素，这通常作为源汇项Sw添加到方程中，以表达一个单位的 某种土壤根系吸水率。
( z, t ) h( , z ) S w ( z, t ) K ( , z ) 1 t z z
的模拟。在地面发生于发生积水时刻 tp 之前的全部降雨量，稳定降雨下渗率为：
t tp f R; K i S f ; f K F
t tp
；Fp——累积入渗
tp 式中：tp——地面积水发生时间，
量，
Fp / R
• 粘粒Clay: <0.002 mm
影像土壤水运动的特性
土壤形态特性
容重（毛密度）：干土重与土壤体积之比 Bulk Density (b) – b = soil bulk density, g/cm3 – Ms = 土壤干物质重量mass of dry soil, g – Vb = 土壤体积volume of soil sample, cm3 Typical values: 1.1 - 1.6 g/cm3 土壤颗粒密度：干土重与土壤固体物质体积之比 Particle Density (p) – P = soil particle density, g/cm3 – Ms = mass of dry soil, g – Vs = 土壤固体体积volume of solids, cm3 Typical values: 2.6 - 2.7 g/cm3
下渗模型
近似理论模型
格林—安普特（Green-Ampt，1911）公式
• 忽略地面积水深度的Green-Ampt入渗率公式是：
( i ) S f f K 1 F
• 其积分形式为：
F K t F S f ( i ) ln 1 ( i ) S f

——土壤 式中：K——有效水力传导度；Sf ——湿润锋面处的有效吸力；
i —初始含水量；F——累积入渗量；f——入渗率。式中假定 孔隙率；
地面积水，因此入渗率等于入渗能力。
下渗模型
近似理论模型
• Mein和Larson（1973）发展了Green-Ampt模型，将其应用于降雨入渗
土壤不同质地水分特征曲线
土壤水特性
土壤水力传导度 K
是土壤传输水分的能力度量 取决于：土壤特性（总孔隙度、孔隙大小分布和孔隙连续性） 液体特性（黏滞性和密度）
水力传导度与土壤含水量之间为非线性函数关系
土壤水运动原理及入渗
土壤中存在3种类型的水分运动
饱和流 即土壤孔隙全部 充满水时的水流， 这主要是重力水 的运动
土壤水特性
土壤水分特征曲线 h( )
– Curve of matric potential (tension) vs. water content
m 基 质 势
滞后作用 空隙形状不一 接触角作用 土壤中空气作用 土壤膨胀，收缩
Less water more tension
含水率
土壤水特性
Fp S f ( i ) /(R / K 1) 。


下渗模型
近似理论模型
其积分形式如下：
K t tp t

' P

F F S f ( i ) ln 1 ( i ) S f

式中：t’p——在地面积水的初始条件下入渗量达到Fp的当量时间 。
(cm3)
Equivalent Depth
(g)
(g)
(cm3)
土壤水特征
土壤水类型
0.0001大气压 饱和含水量 重力水 0.1-0.33大气压 毛管水 吸 附 力 6.25大气压 膜状水 15大气压 31大气压 吸湿水 10000大气压 凋萎系数wilt point 最大吸湿量 最大分子持水量 田间持水量field capacity 毛管断裂含水量
非饱和流 土壤中只有部 分孔隙中有水时 的水流，主要是 毛管水和膜状 水的运动
水汽移动
土壤水运动原理
饱和土壤水流运动---达西定律
Darcy（1856年）通过水流饱和沙床实验得出水流速度正比于水头损失，反比于路径长度， 比例因子为常数，这一发现即是著名的Darcy定律。
QKA
对稳定流上式微分可得一维水流Darcy定律：
式中：z —土壤深度，向下为正； K —非饱和水力传 —土壤含水量； 导度；h( ) —土壤水基质势水头，绝对值为基质吸力水头； D ( )—土壤 dh 水扩散系数， D( ) K ( ) 。 d
土壤水运动原理
非饱和土壤三维水流偏微分方程---Richards方程 • Richards（1931年）将Darcy定律与质量守恒定律相结合，提出非饱 和土壤三维水流偏微分方程，即Richards方程。其垂向一维表现形式 如下：
土壤水分常数
土壤水特性
土壤水势Soil Water Potential： 组成Components
t g m o
– t =土壤水势 total soil water potential – g =重力势gravitational potential (force of gravity pulling on the water) – m =基质势matric potential (force placed on the water by the soil matrix – soil water ―tension‖ suction) – o =渗透势osmotic potential (due to the difference in salt concentration across a semi-permeable membrane, such as a plant root)
h( z, t ) h( z, t ) C (h, z ) K (h, z ) 1 t z z 式中：C(h,z) ——土壤含水量的比容；K——水力传导度。
土壤比水容量用单位水势变化时土壤含水率的变化表示，即是土壤水分特征曲线的斜率
在水流运动过程中，土壤达到饱和的地方，C(h,z)项变为零，K （h,z）变为常数，即饱和水力传导度 ，方程（3.2.18）简化 为Laplace方程：
Ms b Vb
Ms p Vs
影像土壤水运动的特性
土壤形态特性
孔隙度 ：土壤孔隙占土壤体积的比例
volume of pores volume of soil
b 1 p 100 %
Typical values: 30 - 60%
影像土壤水运动的特性
影像土壤水运动的特性
土壤水特性
水等深（单位面积上土壤水所能形成的水深）
Equivalent depth of water (d) = volume of water per unit land area d = (v A L) / A = v L
V = 土壤体积含水量volumetric water content (fraction) L = 土壤厚度depth (thickness) of the soil layer
土壤水特性
土壤含水量 Volumetric water content (v)
v
Vw Vb
V = 土壤体积含水量volumetric water content (fraction) Vw = 水体积volume of water Vb = 土壤体积volume of soil sample
非饱和土壤水流运动---Buckingham-Darcy方程
Buckingham（1907年）在Darcy定律基础上进行改进，提出了一维非稳 定垂向水流方程： 三假定：假定空气可以自由溢出，假定等渗压，假定等温