E7.2E7.3E7.4-------------------------------------------- (1) (2) ahe ahe -------------------------------------------- age 0.605*** 0.585*** (15.02) (16.02)female -3.664*** (-17.65)bachelor 8.083*** (38.00)_cons 1.082 -0.636 (0.93) (-0.59)（表2）Robust ci in parentheses*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1-------------------------------------------- N 7711 7711 -------------------------------------------- t statistics in parentheses* p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01 (表1)（1） 建立ahe 对age 的回归。

截距估计值是1.082，斜率估计值是0.605。

（2） ①建立ahe 对age ，female 和bachelor 的回归。

Age 对收入的效应的估计值是0.585。

② age 回归系数的95%置信区间： (0.514，0.657)（3） 设H 0:βa,（2）-βa,（1）=0 H1:βa,（2）-βa （1）≠0由表3，得SE ，SE(βa,（2）-βa,（1）)=√（0.0403）²+(0.0365)²=0.054t=（0.605-0.585）/0.054=0.37<1.96所以不拒绝原假设，即在5%显著水平下age 对ahe 的效应估计没有显著差异，所以（1）中的回归没有遭遇遗漏变量偏差。

（4） B ob’s predicted ahe=0.585×26-3.664×0+8.083×0-0.636=＄14.574Alexis ’s predicted ahe=0.585×30-3.664×1+8.083×1-0.636=＄21.333VARIABLES ahe age 0.585***(0.514 - 0.657) female -3.664***(-4.071 - -3.257) bachelor 8.083***(7.666 - 8.500)Constant -0.636 (-2.759 - 1.487)Observations 7,711 R-squared0.200（5）(1) (2)m1 m2VARIABLES ahe aheage 0.605*** 0.585***(0.0403) (0.0365)female -3.664***(0.208)bachelor 8.083***(0.213)Constant 1.082 -0.636(1.167) (1.083)Observations 7,711 7,711R-squared 0.029 0.200Ajusted R2 0.199 0.199Robust standard errors in parentheses*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 （表3）通过比较，（2）回归的标准误更小，且R-squared和Ajusted R2更接近1，因此（2）中回归的拟合效果更好。

（2）中R-squared和Ajusted R2如此相近是因为样本量足够大（n=7711）。

（6）对Female: H0:βFemale=0 H1: βFemale≠0由表1得，t=-17.65<-1.96，所以在5%的显著水平下拒绝原假设，即不可以剔除female。

对Bachelor：H0:βBachelor=0 H1: βBachelor≠0由表1得，t=38.00>1.96，所以在5%的显著水平下拒绝原假设，即不可以剔除bachelor。

对Female和Bachelor：H0:βFemale+βBachelor=0 H1: βFemale+βBachelor≠0由表3得SE，SE(βFemale+βBachelor)=√(0.208)²+(0.213)²=0.0886t=（8.083-3.664）/0.0886=49.88>1.96所以在5%的显著水平下拒绝原假设，即回归中不能同时剔除Female和Bachelor。

（7）这两个条件是：①至少有一个回归变量必须与遗漏变量相关；②遗漏变量必须是因变量Y的一个决定因素。

遗漏变量year（从业时间），它既与回归变量age（年龄）有关，又与因变量ahe（平均每小时收入）有关。

所以这两个条件成立，这个多元回归遭遇了遗漏变量偏差。

E7.2-------------------------------------------- (1) (2) course_eval course_eval-------------------------------------------- beauty 0.133*** 0.159*** (4.12) (5.19)minority -0.169** (-2.50)age -0.00195（表1） Robust ci in parentheses (-0.75)*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1female -0.183***(-3.51)onecredit 0.633***(5.87)intro 0.00795 (0.14)nnenglish -0.244** (-2.54)_cons 3.998*** 4.169*** (157.73) (29.98) -------------------------------------------- N 463 463 -------------------------------------------- t statistics in parentheses （表2） * p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01（1） 建立course_eval 对beauty 的回归，course_eval=0.133*beauty+3.998由表1得，Beauty 对course_eval 效应的95%置信区间：（0.0695，0.197）（2） 对age : H 0:βage =0 H 1: βage ≠0由表2得，-1.96<t=-0.75<1.96，所以在5%的显著水平下不能拒绝原假设，即可以剔除age 。

(1) VARIABLES course_evalbeauty 0.133***(0.0695 - 0.197) Constant 3.998*** (3.948 - 4.048)Observations 463 R-squared0.036对intro：H0:βintro=0 H1: βintro≠0由表2得，t=0.14<1.96，所以在5%的显著水平下不能拒绝原假设，即可以剔除intro。

对age和intro：H0:βage+βintro=0 H1: βage+βintro≠0SE(βage+βintro)=√(0.0026218)²+(0 .0565)²=0.0567t=（0.00795-0.00195）/0.0567=0.106<1.96所以在5%的显著水平下不能拒绝原假设，即回归中可以同时剔除age和intro。

我认为应该包含在回归中的控制变量：beauty, minority, female, onecredit, nnenglish。

(1)VARIABLES course_evalbeauty 0.166***(0.104 - 0.228)minority -0.165**(-0.299 - -0.0309)female -0.174***(-0.271 - -0.0769)onecredit 0.641***(0.451 - 0.831)nnenglish -0.248***(-0.431 - -0.0655)Constant 4.072***(4.008 - 4.136)Observations 463R-squared 0.155Robust ci in parentheses*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 （表3）Beauty对course_eval效应的合理的95%置信区间是（0.104，0.228）E7.3---------------------------------------------------------------------------- (1) (2) (3) (4) ed ed ed ed ---------------------------------------------------------------------------- dist -0.0677*** -0.0418** -0.0517*** -0.0402** (-3.57) (-2.10) (-2.75) (-2.09)female 0.0547 0.0614 (0.55) (0.62)black 0.0983 0.133 (0.54) (0.76)hispanic 0.187 0.213* (1.63) (1.85)bytest 0.0738*** 0.0751*** 0.0723*** (11.40) (11.67) (11.62)dadcoll 0.478*** 0.477*** 0.445*** (3.55) (3.56) (3.32)momcoll 0.368** 0.368** 0.358** (2.24) (2.26) (2.21)ownhome 0.197 0.179 (1.55) (1.41)urban -0.0811 (-0.63)cue80 0.0444** 0.0433** 0.0476** (1.97) (1.97) (2.10)stwmfg80 0.0237 -0.0305 (0.54) (-0.76)tuition -0.528** -0.511** (-2.18) (-2.39)incomehi 0.410*** 0.436*** 0.408*** (3.39) (3.60) (3.47)_cons 13.86*** 9.233*** 9.453*** 9.755***(201.37) (17.76) (17.98) (28.41)----------------------------------------------------------------------------N 943 943 943 943----------------------------------------------------------------------------t statistics in parentheses* p<0.10, ** p<0.05, *** p<0.01（1）建立ed对dist的回归，得ed=-0.0677*dist+13.86回归中dist的系数的95%置信区间为：-0.0677±1.96×0.0189724，即（-0.1048934，-0.0304273）根据该组织的声称，它赞同的dist的系数为-0.15/2=-0.075，-0.075包含于回归中dist的系数的95%置信区间（-0.1048934，-0.0304273），因此该组织倡导的言论与回归估计一致。