第4节超重与失重1．认识超重现象，理解产生超重现象的条件和实质。

2．认识失重现象，理解产生失重现象的条件和实质。

3．能用超重、失重的观点分析支持力或拉力的大小。

4．了解常见的超重、失重现象。

1.超重(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)□01大于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有□02向上的加速度。

2．失重(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)□03小于物体所受重力的现象。

(2)产生条件：物体具有□04向下的加速度。

(3)完全失重①定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)□05等于0的现象。

②产生条件：a＝□06g，方向□07竖直向下。

想一想向上运动就是超重状态，向下运动就是失重状态，这种说法正确吗？提示：这种说法不正确。

超重、失重现象的产生条件不是速度的方向向上或向下，而是加速度的方向向上或向下。

加速度向上时，物体可能向上加速运动，也可能向下减速运动；加速度向下时，物体可能向下加速运动，也可能向上减速运动。

所以判断超重、失重现象要看加速度的方向，加速度向上时超重，加速度向下时失重。

判一判(1)在地球表面附近，无论物体处于什么状态，物体对悬绳的拉力都与重力大小相等。

()(2)在水平面上做匀速直线运动的火车中，可以用弹簧秤测量物体的重力大小。

()(3)物体处于超重状态时重力增大了。

()(4)物体处于失重状态时重力减小了。

()(5)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。

()(6)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。

()提示：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√课堂任务超重现象对超重的分析超重状态下，物体在竖直方向上的合力不为零。

当物体在竖直方向上有向上的加速度a，悬挂物对物体的拉力(或支持物对物体的支持力)为F时，在竖直方向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，F＝mg＋ma>mg，根据牛顿第三定律可得，物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)F′＝F>mg。

对应的运动状态有向上加速和向下减速。

例1一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，g为重力加速度。

人对电梯底部的压力为________，人处于________状态。

(1)如何求人对电梯的压力？提示：根据牛顿第二定律求解电梯对人的支持力，再根据牛顿第三定律可知人对电梯的压力。

(2)怎样判断人的状态？提示：根据加速度的方向。

[规范解答]人受到竖直向下的重力mg和电梯对人竖直向上的支持力N，以竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得N－mg＝ma，其中加速度a＝13g，故N＝43mg。

根据作用力与反作用力大小相等，人对电梯底部的压力N′＝N＝43mg。

因为人的加速度竖直向上，所以人处于超重状态。

[完美答案]43mg超重根据牛顿运动定律、受力分析、运动学规律综合分析，是解决超重、失重问题的基本方法。

[变式训练1]质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。

(1)匀速上升；(2)以4 m/s2的加速度加速上升。

答案(1)600 N(2)840 N解析(1)人匀速上升时，受力平衡，加速度为零，人受到体重计的支持力N1和自身的重力mg，故N1＝mg＝600 N，体重计的示数即人对体重计的压力N1′，由作用力与反作用力相等知N1′＝N1＝600 N。

(2)人匀加速上升时，加速度竖直向上，处于超重状态，受到重力mg和体重计的支持力N2，由牛顿第二定律得N2－mg＝ma，代入数据，解得N2＝840 N，由作用力与反作用力相等知，体重计的示数即人对体重计的压力N2′＝N2＝840 N。

课堂任务失重现象1．对失重的分析失重状态下，物体在竖直方向上的合力不为零。

当物体在竖直方向上有向下的加速度a，悬挂物对物体的拉力(或支持物对物体的支持力)为F时，在竖直方向上，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，F＝mg－ma<mg，根据牛顿第三定律可得，物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)F′＝F<mg。

对应的运动状态有向下加速和向上减速。

当竖直向下的加速度为g或竖直向下的加速度分量为g时，对应的有自由落体运动、竖直上抛运动等。

在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如单摆停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在水中的物体不受浮力等；工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。

2．超重、失重现象的分析3．对超重和失重的理解(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化。

(2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。

(3)加速度的大小决定了超重或失重的程度。

(4)完全失重是失重现象的极限。

完全失重时，与重力有关的一切现象都将消失。

(5)若物体不在竖直方向运动，而加速度在竖直方向有分量，即a y≠0，则当a y竖直向上时物体处于超重状态，当a y竖直向下时物体处于失重状态。

例2有一根钢丝的最大拉力为100 N，在一个运动的电梯中，这根钢丝下悬挂了12 kg的物体恰好没有断，问电梯可能做怎样的运动？(取g＝10 m/s2)(1)重力大于钢丝绳的最大拉力，物体处于超重还是失重状态？提示：失重状态。

(2)这种状态下具有哪个方向的加速度？提示：具有向下的加速度。

[规范解答]钢丝的拉力恰为100 N，物体一定处于失重状态，所以电梯具有向下的加速度。

对物体由牛顿第二定律得：F合＝mg－F＝ma，解得：a≈1.67 m/s2。

电梯的运动情况有两种可能，一是以1.67 m/s2的加速度向下匀加速运动，二是以1.67 m/s2的加速度向上匀减速运动。

[完美答案]见规范解答1．判断超重、失重状态的方法物体究竟处于超重状态还是失重状态，可用三个方法判断：(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。

(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。

(3)从运动的角度判断：当物体加速上升或减速下降时处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时处于失重状态，当物体做自由落体运动时完全失重。

2．超重、失重问题的一般解决方法与用牛顿运动定律分析“从运动到力”和“从力到运动”两大动力学问题的一般思路相同。

[变式训练2－1]在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内()A．晓敏同学所受的重力变小了B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C．电梯一定在竖直向下运动D．电梯的加速度大小为g5，方向一定竖直向下答案 D解析体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误。

晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误。

以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，解得a＝g5，加速度方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故C错误，D正确。

[变式训练2－2]图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作时的示意图，中间的“·”表示人的重心，图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线，两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，取重力加速度g ＝10 m/s2。

根据图象分析可知()A ．人的重力为1500 NB ．c 点位置人处于超重状态C ．e 点位置人处于失重状态D ．人在d 点位置的加速度小于在f 点的加速度答案 B解析 开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500 N ，根据牛顿第三定律和平衡条件可知，人的重力也是500 N ，A 错误；由图乙可知，人处于c 点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B 正确；人处于e 点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C 错误；人在d 点时的加速度大小为a 1＝F d －G m＝1500－50050010 m/s 2＝20 m/s 2，人在f 点时的加速度大小为a 2＝G －0m ＝50050010m/s 2＝10 m/s 2，a 1＞a 2，则人在d 点位置的加速度大于在f 点的加速度，D 错误。

A 组：合格性水平训练1．(超重、失重)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是( )A ．电梯正在减速上升，人在电梯中处于超重状态B ．电梯正在加速下降，人在电梯中处于失重状态C ．举重运动员托举杠铃保持静止，运动员处于超重状态D ．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态答案 B解析电梯正在减速上升，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，A 错误；电梯正在加速下降，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，B正确；举重运动员托举杠铃保持静止，竖直方向的加速度为0，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；列车在水平轨道上加速行驶时，竖直方向的加速度为0，车上的人既不处于超重状态也不处于失重状态，D错误。

2．(超重、失重)(多选)如图所示，小敏正在做双脚跳台阶的健身运动。

若忽略空气阻力，小敏起跳后，下列说法正确的是()A．上升过程处于超重状态B．下降过程处于超重状态C．上升过程处于失重状态D．下降过程处于失重状态答案CD解析若忽略空气阻力，小敏起跳后，在空中运动的过程中只受重力，加速度就是重力加速度。

故小敏起跳后，上升过程与下降过程均处于失重状态，C、D 正确。

3．(超重、失重)如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。

下列说法正确的是()A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力答案 A解析在降落伞未打开的下降过程中，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，A、B之间安全带的作用力为零，A正确，B、C错误；在降落伞打开后减速下降过程中，加速度向上，则A、B处于超重状态，故安全带对B 的拉力大于B的重力，D错误。

4．(超重、失重)箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍下了甲、乙、丙三张照片，如图所示，乙图为电梯匀速运动时的照片。

从这三张照片可判定()A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态B．拍摄丙照片时，电梯可能处于减速上升状态C．拍摄丙照片时，电梯一定处于加速上升状态D ．拍摄甲照片时，电梯可能处于匀速下降状态答案 B解析 由于乙图是电梯匀速运动时的照片，由照片可以看出此时物体的真实重量。