全球定位系统 (Global Positioning System-GPS)：是以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供 高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务。
（一）卫星定位的技术优势

观测点之间无需通视 提供3维坐标


定位精度高
观测时间短 全天候定位 操作简便
（二）GPS系统的组成部分
（二）地图表面和地球球面的矛盾
地图通常是绘在平面介质上的，而地球体表
面是曲面，因此制图时首先需要把曲面展成平面，
然而，球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成 平面，必然要发生断裂或褶皱。 无论是将球面沿经线切开，或是沿纬线切开， 或是在极点结合，或是在赤道结合，他们都是有裂 隙的。
地图表面和地球球面的矛盾
空间部分：21颗工作卫星，3颗备用卫星（白色）。它们 在高度20200km的近圆形轨道上运行，分布在六个轨道面上， 轨道倾角55°，两个轨道面之间在经度上相隔60°，每个轨道 面上布放四颗卫星。卫星在空间的这种配置，保障了在地球上 任意地点，任意时刻，至少同时可见到四颗卫星。
地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测站。 它向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动及其轨道的参数； 监控卫星沿着预定轨道运行；保持各颗卫星处于GPS时间系 统及监控卫星上各种设备是否正常工作等。
地球体 自然表面 大地水准面 物理表面 测量实施的 基础面
参考椭球面
数学表面 测量计算的 基础面
自然面、物理面、数学面关系图 自然表面 大地水准面
参考椭球面
二、地理坐标
用经线、纬线、经度、纬度表示地面点位的球面
坐标。
天文经纬度
大地经纬度
地心经纬度
① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位 置，用天文经度和天文纬度表示。
第2章
地球体与地图投影
地图投影需要解决的矛盾

地球是圆的，地图是平的，究竟采用什么方法， 才能将球面的景物精确地描绘到平面图纸上。 （经纬网、高程网）

大与小的矛盾。（比例尺）
地图的数学基础 是指使地图上各种地理要素与相应的地面景物 之间保持一定对应关系的经纬网、坐标网、大地控 制点、比例尺等数学要素。
曲面上某一点的法线指的是 经过这一点并且与曲面垂直 的那条直线。
③ 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心 经度等同大地经度L，地心纬度是指参考椭球面上某点 和椭球中心连线与赤道面之间的夹角Ψ。
在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标
。
在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常
第1节
一、地球体的基本特征
（一）地球的自然表面
地球体
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正 球体。
机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极 其复杂的表面。
—— 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。
事实是：
地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤 道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的 椭球体。
对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺
少的相当。
2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制 图业务中，均把地球当作正球体。 3. 实质是重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面
的高度）。
(三）地球的数学表面
在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体， 这个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
础稳定、交通不甚繁忙、路面坡度平缓的交通干
线布设，并构成网状；

二等水准路线，沿公路、铁路、河流布设，同样 也构成网状； 三、四等水准路线，直接提供地形测量的高程控

制点。
青 岛 观 象 山 水 准 原 点
我国采用的高程系

1956年黄海高程系
取1950年－1956年共7年的验潮资料
水准原点高程为：72.289米
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午 面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测
点之间的两面角。
天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的 夹角。
② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置， 用大地经度λ 、大地纬度 和大地高 h表示。 大地经度λ ：指参考椭球 面上某点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。 东经为正，西经为负。 大地纬度 ：指参考椭球面 上某点的垂直线（法线）与 赤道平面的夹角。北纬为正， 南纬为负。
三角测量：建立平面控制网，使以大地原点为基础，
在全国范围内选择一系列控制点，建立起一系列的三 角形，通过测定所有三角形的内角，利用正弦定理即 可推算各三角形边长及各控制点的坐标。
导线测量：把各个控制点连接成连续的折线，然后测
定这些折线的边长和转角，最后根据起算点的坐标和 方位角推算其他各点坐标。包括闭合导线、附合导线。
L
K
O
b
θ
n
L
a m
K
根据阿波隆尼定理有 :m2 + n2 = a2 + b2 m· n· sinq = a· b
(三）长度比和长度变形
长度比（m）:投影面上一微小线段dS′（变形椭 圆半径）和球面上相应微小线段dS（球面上微小圆半 径，已按规定的比例缩小）之比。
陕西省泾阳县永
乐镇北洪流村为 “1980西安坐标 系” 大地坐标 的起算点——大
地原点。
ICA-75椭球参数
a = 6 378 140m f =1/298.257
b = 6 356 755m
二、中国的大地控制网
由平面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全
国各地。
（一）平面控制网
平面控制网: 按统一规范，由精确测定地理坐标 的地面点组成，由三角测量或导线测量完成。
地图投影的实质就是球面上的经纬网按照一定的 数学法则转移到平面图纸上。
二、地图投影变形

变形是必然的－－球面不可展
（一）投影变形的性质
把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较，可以 发现变形表现在长度、面积和角度三个方面。
（二）变形椭圆
取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面
的影响，把它当作平面看待），它投影到平面上
它是一个规则 的数学表面，所以
人们视其为地球体
的数学表面，也是 对地球形体的二级
逼近，用于测量计
算的基准面。
椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
a = 6 378 137m b = 6 356 752.3m equatorial diameter = 12 756.3km polar diameter = 12 713.5km equatorial circumference = 40 075.1km surface area = 510 064 500km2
2.经线表示南北方向；纬
线表示东西方向。 3.经线和纬线是相互垂直 的。
4.同一经线上纬差相等的 经线弧长相等；同一条纬线上 经差相等的纬线弧长相等，在 不同的纬线上，经差相等的纬 线弧长不等，由赤道向两极递 减。 5.同一纬度带内，经差相 同的经纬线网格面积相等，同 一经度带内，纬差相同的经纬 线网格面积不等，纬度越高， 梯形面积越小（由低纬向高纬 逐渐缩小）。

1985年国家高程基准 取1953年－1979年共27年的验潮资料 水准原点高程为：72.260米 地方高程系
绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的垂直距离
相对高程：地面点到任一水准面的垂直距离。
高差：某两点的高程之差。
l
i
国家测绘局
国家测绘局
国家测绘局
国家测绘局
三、全球定位系统 - GPS
将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。
第2节 大地测量系统
一、中国的大地坐标系
1952年前:海福特（Hayford）椭球体 ； 1953—1980年:克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是 前苏联玻尔可夫天文台） ； 1980年以后： GRS 1975（国际大地测量与地球物 理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确 定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系” 大地坐标的起算点。
对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水 准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水 准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体，这项 工作就是参考椭球体定位。 通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数
学上给出对地球形状的三
级逼近——参考椭球体。
布设原则：由高级到低级，由整体到局部，步步有检
核。
方位（角）的概念

从北方起算顺时针方向到某方 向线绕过的角度称为该方向线 B 的方位角。 （0°－ 360°） O
N
A

从北方或南方顺时针或逆时针 到某方向线绕过的角度称为该 方向线的象限角。 （0°－ 90°）
B W D

N
A
E
S
高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面 点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精 度不同，分为四等。 水准测量方法：是借助仪器所提供的水平视线来测 定两点间的高差。 三角高程测量：是根据三角原理球的两点间高差的 一种方法。 中国高程起算面是黄海平均海水面。

一等水准线是国家高程控制骨干，一般沿地质基
通常会变为椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析
地图投影的变形状况。这种图解方法就叫变形椭 圆。
变形椭圆
X' m X
为经线长度比；
Y' n Y
为纬线长度比