d0
(5-11)
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若电介质εr1=1, 当L=0时，传感器初始电容 C0=ε0L0b0/d0。 当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起
电容相对变化量为
C C C0 ( r 2 1) L C0 C0 L0
(5-12)
可见，电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系。
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EXIT
概述
电容式传感器的应用：
•传统电容式传感器主要用于位移、振动、角度、 加速度 等机械量精密测量。
•现逐渐应用于压力、压差、液面、成份含量等方面的测 量。
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EXIT
各种电容式传感器
电容式接近开关
电容式变送器
电容式指纹传感器
d d 2 d 3 C C0 1 d0 d0 d0
d C0 1 （5-4） d 0
此时C与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只
有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。
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C x C0 a
(5-7)
这种形式的传感器其电容量C与水平位移Δx呈线性关系。
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EXIT
a d x S
b
x
图5-5 变面积型电容传感器原理图
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EXIT

S
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EXIT
当传感器的εr和S为常数，初始极距为d0时，由式（5-1）可 知其初始电容量C0为
C0
ΔC
0 r S
d0
（5-2
若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了
C0 C C0 C d0 d 1 d d0
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5.1.3 变介质型电容式传感器
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EXIT
D d

H h
1
图5-7 电容式液位变换器结构原理图
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EXIT
变换器电容值为：
21h 2 ( H h) 2H 2h( 1 ) 2h( 1 ) C C0 D D D D D 1n 1n 1n 1n 1n d d d d d
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差压传感器
EXIT
接近开关又称无触点行程开关。它能在一定的距
离（几毫米至几十毫米）内检测有无物体靠近。当物
体与其接近到设定距离时，就可以发出“动作”信号。
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EXIT
工作原理和结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板
组成的平板电容器，如果不考虑边缘效 应，其电容量为
(5-25)
如果只考虑式（5-24）中的线性项和三次项, 则电容式传感
d 2 | ( d / d 0 ) | 100% 100% 2 | d / d -7-20
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差动的好处
• 灵敏度得到一倍的改善
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EXIT
哪些属于变极距 型、 变面积型 和变介电常数型

(a )
(b )
(c)
(d)
2
(e)
1
(f)
(g )
(h )
(i)
(j)
( k)
(l)
图5-1 电容式传感元件的各种结构形式
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5.1.1
S
d
r
图5-2 变极距型电容式传感器
第5章 电容式传感器
主要内容
5.1 电容式传感器的工作原理和结构
5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 5.3 电容式传感器的等效电路（自学） 5.4 电容式传感器的测量电路 5.5 电容式传感器的应用
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• 学习要求
1、掌握变极距、变面积、变介质电容式传感器的工 作原理，特点及应用。
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EXIT
图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数
为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介
质的极板覆盖面积。 传感器总电容量C
L0 L
r2
r1
d0
C C1 C2 0b0
r1 ( L0 L) r 2 L
2、熟悉常用电容式传感器的常用检测电路及特点。
3、学习应用电容式传感器。
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5.1 电容式传感器的工作原理和结构
概述
电容式传感器的特点是： • 小功率、高阻抗;本身发热影响小; • 电容器小几十～几百微法，具有高输出阻抗; • 静电引力小（极板间），工作所需作用力很小； • 可动质量小,具有高的固有频率动态响应特性好； • 可进行非接触测量。
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0 r S
（5-3）
EXIT
C C
C1 C1 C 2 C
2
OO
d 1d d 2 d
1
2
d
图5-3 电容量与极板间距离的关系
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在式（5-3）中，若Δd/d0<<1时，则展成级数：
EXIT
电容值相对变化量为
2 4 C d d d 2 1 C0 d0 d0 d0
(5-24)
略去高次项，则ΔC/C0与Δd/d0近似成为如下的线性关系：
C d 2 C0 d0
器的相对非线性误差δ近似为
dg——云母片的厚度。
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EXIT
云母片的相对介电常数是空气的 7 倍，其击穿电压不
小于1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片， 极板间起始距离可大大减小。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20~100pF之间， 极板间距离在25~200μm 的范围内。最大 位移应小于间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。
+ + +

S
C
S
d

0 r S
d
（5-1）
d
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当被测参数变化使得S、 d或ε发生变化时， 电容 量C也随之变化。
如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个
参数， 就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通 过测量电路就可转换为电量输出。 电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变 介电常数型三种。
电容值总的变化量为

(5-21)
(5-22)
d d 3 d 5 C C1 C2 2C0 d0 d0 d0
(5-23)
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另外，在 d 0 较小时，对于同样的 Δ d 变化所引起的 Δ C 可以
增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电 容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料 （云母、 塑料膜等）作介质, 如图 5-4 所示。
0
图5-4 放置云母片的电容器
r2
2
动极板 定极板

r
图5-6 电容式角位移传感器原理图
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图 5-6 是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一 个角位移 θ 时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，
从而改变了两极板间的电容量。当θ=0时，则
C0
0 r S0
d0
(5-8)
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d0
dg
g
表5-1 电介质材料的相对介电常数
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dg
g 0
d0
C
S dg
0 g

0
d0
（5-5
式中：εg——云母的相对介电常数，εg=7；
ε0——空气的介电常数，ε0=1；
d0——空气隙厚度；
式中： εr——介质相对介电常数； d0——两极板间距离； S0——两极板间初始覆盖面积。
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当θ≠0时，
C
0 r S0 1
d0

C0 C0
（5-9）
传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。
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可见，输出电容的相对变化量ΔC/C0与输入位移Δd之间成 非线性关系，当|Δd/d0|<<1时可略去高次项，得到近似的 线性关系：
C d C0 d0
(5-15)
C / C0 1 K d d0
的大小（即灵敏度）与d0呈反比关系。