l t 2 l t 1 0.007 m
5
30 m 0.004 m 1.25 105 (t 20 C) 30 m 0.007 m
2号钢尺的尺长方程式为：
l t 2 30 m 0.003 m 1.25 105 (t 20 C) 30 m
在已知长度的两固定点间量距
如果检定的精度要求比较高，可在国家测绘机构已经 测定的已知精确长度的基线场进行量距，用欲检定的钢尺 多次丈量基线长度，推算出尺长改正数及尺长方程式。 假设基线长度为D，丈量的结果为D’，钢尺的名义长度 为l0，则尺长改正数为： Δl = (D - D’ )/ D’* l0 再将结果化为标准温度20摄氏度时的尺长改正数，即 得到标准尺长方程式。
（2） 钢尺的检定方法
钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长 度的基线场进行比较两种方法。下面介绍与标准 尺长比较的方法。 可将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相 比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标 准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分 划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺 的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。 这里认为两根钢尺的膨胀系数相同。检定宜选在 阴天或背阴的地方进行，使气温与钢尺温度基本 一致。
相对误差： K=
165.423 165.454 165.439ห้องสมุดไป่ตู้
0.031 1 165.439 5300
相对误差的分母计算时收舍至百位。该例量距精度合格， 则可取往、返结果的平均值作为两点间的水平距离。
倾斜地面的距离丈量 丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)； l——钢尺的整尺长度； q——不足一整尺段的余长。 上述由A→B的丈量工作称为往测，其结果称为D往。 ⑷为防止错误和提高测量精度，需要往、返各丈量一次。 同法，由B→A进行返测，得到D返。
目估定线测距
测钎
A SAB=n+




B
为整尺段长 为余长
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
定线时相邻点之间要小于或等于一个整尺段， 定点一般按由远而近进行。
经纬仪定线
经纬仪定线是在直线的一个端点安置经纬仪后，对中、整 平，用望远镜十字丝竖丝瞄准另一个端点目标，固定照准 部。观测员指挥另一测量员持测钎由远及近，将测钎按十 字丝纵丝位置垂直插入地下，即得到各分段点。
例题：
例4-2 已知1号标准尺的尺长方程式为：
l t 1 30 m 0.004 m 1.25 105 (t 20 C) 30 m
被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24℃，当两 把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短 0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。 l t 2 l t 1 0.007 m 解：
5.记录应清楚，记好后及时回读，互相校核。
6.钢尺性脆易折断，防止打折、扭曲、拖拉，并严禁 车辗、人踏，以免损坏。钢尺易锈，用毕需擦净、涂 油。
4.3钢尺检定
1．钢尺检定 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温 度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长 度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。 （1）尺长方程式 经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式 表示。即 l t l 0 l ( t t 0 )l 0 （4-6） 式中 lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）； l0—钢尺的名义长度（m）； Δl—尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数（m）； α—钢尺的膨胀系数，一般取α=1.25×10-5m/1℃； t0—钢尺检定时的温度（℃）； t—钢尺使用时的温度（℃）。 式（4-6）所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际 长度等于名义长度与尺长改正数和温度改正数之和。对于30 m 和50 m的钢尺，其标准拉力为100N和150N。
直线定线
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
一 定义：
当地面上两点之间距离超过钢尺的全长时，用钢尺一次 不能量完，量距前就需要在直线方向上标定若干个分段 点，并竖立标杆或测钎以标明方向，这项工作称为直线 定线。 直线定线通常可分为目估定线和经纬仪定线两种方法。
相对误差K是衡量丈量结果精度的指标，常用一个分子 为1的分数表示。相对误差的分母越大，说明量距的精 度高。钢尺量距的相对误差一般不应低于/3000，在量 距较困难地区不应低于1/1000。
例如：用钢尺丈量A、B两点间的距离，往测值为165.423m， 返测值为165.454m，则AB距离：
D= (165.423+165.454)/2=165.439m
二 直线定线
目估定线： 如上图所示，当要测定A、B间距离时，可先在A、B两 点分别竖立标杆，一人站在A点标杆后1~2米处，由A瞄向 B，同时指挥另一持标杆的人左、右移动，使所持标杆与 A、B标杆完全重合为止，此时立标杆的点就在A、B两点 间的直线上，在此位置上竖立标杆或插上测钎，作为定点 标志。同法可定出直线上的其他点。
用此法进行丈量，从山坡上部向下坡方向丈量比较容易， 因此，丈量时两次均由高到低进行。
1.平量法
在倾斜地面丈量距离，当尺段两端的高差不大但地面 坡度变化不均匀时，一般都将钢尺拉平丈量。 如图，丈量由A向B进行，后尺手立于A点，指挥前尺手将 尺拉在AB方向线上，后尺手将尺的零点对准A点，前尺手 将尺子抬高并目估使尺子水平，然后用垂球将尺的某一刻 划投于地面上，插以测钎。
本讲结束。
第八讲
课 名 题 (章 .节 ) 称
4.1 量距工具和直线定线
4.2 钢尺量距的一般方法 4.3 钢尺的检定
本 次 授 课 目 的 与 要 求
本 次 授 课 重 点 与 难 点
•掌握直线定线的方法 •掌握钢尺的检定方法 •经纬仪定线和尺长方程式的 计算
4.1量距工具和直线定线
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
1.应用经过检定的钢尺量距。 2.前、后尺手动作要配合好，定线要直，尺身要水平， 尺子要拉紧，用力要均匀，待尺子稳定时再读数或插 测钎。 3.用测钎标志点位，测钎要竖直插下。前、后尺所量测 钎的部位应一致。 4.读数要细心，小数要防止错把9读成6、或将21．041 读成21.014等。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
2.斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，可以在斜坡丈量出AB 的斜距L，测出地面倾角α，或A、B两点高差h，如图 4.7所示，然后可以计算出AB的水平距离D，
D=Lcosα
D
L2 h2
钢尺量距的注意事项 丈量工具 直线定线
垂球用于不平坦地面丈量时投点定。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向 测钎用于标定尺段的起点和终点位置，如图 所示。
标杆又称花杆，多用木料制成，直径约3cm， 长度为2～3m，其上面每隔20cm涂以红、白漆， 如图所示，用来标定直线的方向。
丈量工具 距离丈量常用的工具有： 钢尺、标杆（花杆）、测钎及垂球等。 钢尺又称钢卷尺，是用钢制成的带状尺，尺 的长度通常有15m、30m、50m等几种。
钢尺卷放在金属尺架上，如上左图所示。钢 尺的基本分划为毫米，每米处、分米处、厘 米处都有数字注记。由于尺上零点位置的不 同，有端点尺和刻线尺之分如上右图所示。
30 m 0.004 m 1.25 105 (24C 20 C) 30 m 0.007 m
30 m 0.002m
l t 2 30 m 0.002 m 1.25 10 (t 24 C) 30 m 故2号钢尺的尺长方程式为： 若将检定温度改化成20。C，那么2号钢尺的尺长方程式亦可表示：
⑸计算往、返测平均值。
⑹计算往、返丈量的相对误差K，把往返丈量所得距离 的差数除以该距离的平均值，称为丈量的相对精度。如 果相对误差满足精度要求，则将往、返测平均值作为最 后的丈量结果。
k D往 D返 D平均 1 D平均 / D往 D返
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
⑵由后尺手指挥，使钢尺位于AB方向线上，这时后尺 手将尺的零点对准A点，两人同时用力将钢尺拉平，前 尺手在尺的末端处插一测钎作为标记，确定分段点。 ⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次 丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整 尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺 对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：
距离测量是确定地面点位时的基本测量工作之一。
常用的距离测量方法： 有卷尺（皮尺和钢尺）量距、视距测量和电 磁波测距等。 各种测距方法适合于不同情况，不同精度要求， 应视需要选择测距方法 建筑工程施工测量中，常采用钢尺量距方法， 本章主要介绍这种方法。
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
平坦地面上的丈量方法
丈量工具 直线定线
平坦地面上 的丈量方法 倾斜地面的 距离丈量 钢尺量距的 注意事项 直线定向
在钢尺一般量距中目估定线与尺段丈量可以同时进行， 如图所示。 丈量步骤如下：