2017年江苏省宿迁市中考数学试卷满分：120分 版本：苏科版一、选择题（每小题3分，共8小题，合计24分） 1．（2017江苏宿迁）5的相反数是 A ．5B ．51C ．51-D ．－5答案：D ，解析：根据相反数的定义可得：5的相反数是-5．2．（2017江苏宿迁）下列计算正确的是 A ．222)(b a ab =B ．1055a a a =+C ．752)(a a =D ．2816a a a =÷答案：A ，解析：根据nnnb a ab =)(知A 正确．3．（2017江苏宿迁）一组数据5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是 A ．6B ．5C ．4D ．3答案：A ，解析：数据“6”出现的次数最多，故选A ．4．（2017江苏宿迁）将抛物线2x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是 A ．1)2(2++=x y B ．1)2(2-+=x y C ．1)2(2+-=x y D ．1)2(2--=x y答案：C ，解析：根据函数图像平移的规律“左加右减，上正下负”得1)2(2+-=x y ，故选C ．5．（2017江苏宿迁）已知4<m <5，则关于x 的不等式组⎩⎨⎧<-<-0240x m x 的整数解共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B ，解析：由x -m <0得x<m ，由4-2x <0得x >2，∴2<x <m ；∵4<m <5， ∴2<x <m 的范围内由整数3，4，故选B ．6．（2017江苏宿迁）若将半径为12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是 A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm答案：D ，解析：根据圆锥底面圆周长=扇形弧长，即l =C 得12π=2πr ，所以r=6．7．（2017江苏宿迁）如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°则∠4C ．95°D ．100°答案：B ，解析：∠1+∠2=80°+100°=180,所以a ∥b ,根据两直线平行,内错角相等得∠4=85°．8．（2017江苏宿迁）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=6cm ，BC=2cm ，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，则线段PQ 的最小值是 A ．20cmB ．18cmC ．52 c mD ．23cm答案：C ，解析：设运动时间为x 秒，则PC=6-x ，CQ=x ，∴PQ 2=PC 2+CQ 2，即PQ 2=（6-x ）2+x 2=2(x -3)2+18，∵0＜x ≤2，∴当x=2时，PQ 最小为52cm ．二、填空题：（每小题3分，共8小题，合计24分） 9．（2017江苏宿迁）全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学计数法表示是 .答案：1.6×107，解析：对于绝对值大于或等于10的数可以写成：na 10⨯的形式，其中101<≤a ，n 是正整数，且n 等于原数的整数位数减1，∴16 000 000=7106.1⨯．10．（2017江苏宿迁）要使代数式3-x 有意义，则实数x 的取值范围是 .答案：x ≥3，解析：二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0得x ≥3．11．（2017江苏宿迁）若a －b =2，则代数式5+2a －2b 的值是 .答案：9，解析：整体代入得原式=5+2(a －b )=5+4=9．12．（2017江苏宿迁）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E ，F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，若CD=2，则线段EF 的长是 . 答案：2，解析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得AB=4，再根据三角形中位线定理得EF=21AB=2． 13．（2017江苏宿迁）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现在向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的概率稳定在常数0.25附近，由此可轨迹不规则区域的面积约是 m 2．答案：1，解析：用样本估计总体，不规则区域的面积占正方形面积的41，所以0.25×22=1． 14．（2017江苏宿迁）若关于x 的分式方程3212---=-xxx m 有增根，则实数m 的值是 .答案：1，解析：解方程得25m x -=，∵有增根，∴ 225=-=mx 得m=1． 15．（2017江苏宿迁）如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在边AB 上，且BE=1，若点P 在对角线BD 上移动，则PA+PE 的最小值是 . PEDCBA答案：10，解析：连接PC ． 根据正方形对称性知PA=PC ，所以当C 、P 、E 在同一条直线时，PA+PE=PC+PE=CE 最小，再根据勾股定理求得CE=22BE BC +=101322=+. 16．（2017江苏宿迁）如图，矩形ABOC 的顶点O 在坐标原点，顶点B ，C 分别在x ，y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例按函数xky =（k 为常数，k>0，x>0）的图象上，将矩形ABOC 绕点A 按顺时针方向旋转90°得到矩形AB ’O ’C ’，若点O 的对应点O ’恰好落在此反比例函数图象上，则OCOB的值是.答案：215-，解析：设A(a ，a k )，则OB=a ，OC=a k ，由旋转得AB ’=OC=ak，AC ’= OB=a ，所以O ’(a +a k ，a k -a )，∵A 、C 都在xk y =上，∴))((a a k a k a a k a -+=⨯，整理得222a a k k -=，422a k k a -=，两边除以k 2得k a k a 421-=，令x ka =2得：21x x -=，解得2511--=x （舍）2512+-=x ，∴OCOB =k a a ⨯=x k a =2=251+-．三、解答题：本大题共10个小题，满分72分．17．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）计算：04)1(45tan 2)1(3--︒--+-π．思路分析：3-=3，4)1(-=1，︒45tan =1，0)1(-π=1解：原式=3＋1－2×1－1=1．18．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）先化简，再求值：1112-++-x x x x ，其中，x =2．思路分析：先把分母因式分解后约去公因式，化成同分母分式相加减， 解：原式=)1)(1(11-+++-x x x x x =111-+-x x x =11-+x x 当x =2时，原式=1212-+=3． 19．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）某校为了了解八年级学生最喜爱的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选择一项，现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图。

结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生； （2）请不全条形统计图；（3）若该校八年级共有300名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数.思路分析：（1）结合喜爱乒乓球的人数和所占百分比即可求出总人数；（2）足球人数=总人数-篮球人数-乒乓球人数-排球人数，（3）用调查的人数估计全年级的人数，解：（1）24÷40%=60（2）如图所示：（3）603006012=⨯ 答：该校八年级中最喜欢排球的学生人数约为60人．20．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）桌面上有四张背面分别标有数字1,2,3,4,的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀。

（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为 ；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．思路分析：（1）根据概率公式直接解答（2）列出树状图，找到所有可能的结果，再求出两次数字之和，即可求出其概率。

解：（1）∵四张正面分别标有数字1,2,3,4的不透明卡片， ∴随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率是2142=， （2）列树状图为：从上图可以看出，翻开的两张卡片，其正面所标数字之和共有12种，且每种结果是等可能的，其中数字之和是偶数有4种可能结果，所以P （A ）=31124=． 21．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A 处测得正前方小岛C 的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km 到达B 处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛的高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．40°30°C B AH40°30°CBA思路分析：构造两个直角三角形，在不同的直角三角形中解直角三角形，得到方程求解， 解：过点C 作CH ⊥AB ，则CH 的长度即为飞机飞行的高度， 设CH=x km ，在Rt △ACH 中，tan ∠CAH= tan30°=AHCH，∴AH=x 3； 在Rt △BCH 中，∠CBH=45°，∴BH=CH=x ；∵AH+HB=AB=10， ∴x 3+ x =10，解得535-=x ； 答：飞机飞行的高度为（535-）千米．22．（2017江苏宿迁）（本小题满分6分）如图，AB 与⊙O 相切于点B ，BC 为⊙O 的弦，OC ⊥OA ，OA 与BC 相交于点P ．（1）求证：AP=AB ；（2）若OB=4，AB=3，求线段BP 的长．DP思路分析：（1）根据等角对等边，求证∠ABP=∠APB 即可，（2）过点A 作AD ⊥BP ，利用等腰三角形的三线合一性质知PD=PB ，证△ADP ∽△COP 求得PD 的长即可． 解：（1）∵AB 与⊙O 相切， ∴OB ⊥AB ，∠ABP+∠OBC=90°， ∵CO ⊥AO ， ∴∠C+∠CPO=90°, ∵OB=OC ，∴∠C=∠OBC ， ∴∠ABP=∠APB ，∴AP=AB ；（2）过点A 作AD ⊥BP ，∴∠ADP=90°由（1）得：AP=AB ，∴PD=21BP, ∵∠ABO=90°, OB=4，AB=3； ∴OA=5，OP=OA －AP=2，P∴CP=52，∵∠ADP=∠COP ，∠APD=∠CPO ， ∴△ADP ∽△COP ， ∴CPAPPO PD =，即553=PD ， ∴556=PB ． 23．（2017江苏宿迁）（本小题满分8分）小强和小刚都在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7:30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速行驶。