上机试题（一）1 已知A，B为正整数, A<B, A*B=716699且要求A+B取最小值，求满足上述条件的A值。
答案：5632 编写程序，求三位数的偶数中，所有各位数字之和是15的倍数的数的和。
答案：20454………………………………………………………………………………………………上机试题（二）1 编写程序，求三位数的奇数中，所有各位数字之和是12的倍数的数的和。
答案：202922 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少5枚,问有多少种方案?答案：205……………………………………………………………………………………………上机试题（三）1 编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。
答案：12985152 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述：F(1)=1 if n=1F(2)=1 if n=2F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2试求F(1)+F(3)+F(5)+……+F(49)值。
提示：最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。
答案：12586269025…………………………………………………………………………………………………上机试题（四）1设有6个十进制数字a,b,c,d, e，f ,求满足abcdf×e=fdcba条件的五位数abcdf(a≠0,e≠0,e≠1)的个数。
答案：162一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个"完数"，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。
求出200到500之间所有的完数之和。
答案：496…………………………………………………………………………………………………上机试题（五）1 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数，1不是素数，2是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。
例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。
试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的个数。
答案：392 编写程序，求在5000以内能被17或者23整除的正整数的个数。
答案：499…………………………………………………………………………………………………上机试题（六）1 设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的所有四位数abcd的和。
答案：36652 若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求[40,119]之间友素数对的数目。
答案：30………………………………………………………………………………………………….上机试题（七）1 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种方案?答案：802 编写程序，求四位数的偶数中，所有各位数字之和是24的倍数的数的个数。
答案：187上机试题（八）1 已知f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2*f(n-2)+f(n-3) (n>2)求f(0)到f(50)中的最大值答案：5983252 编写程序，计算在0~50的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。
答案：23………………………………………………………………………………………………上机试题（九）1 斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。
求10000000以内有多少个斐波那契数？答案：352 回文数是指正读和反读都一样的正整数。
例如3773是回文数。
求出[1000，9999]以内的所有回文数的个数。
答案：90…………………………………………………………………………………………………上机试题（十）1 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分数跟原分数相等。
例如，63/84=（6+3）/（8+4）。
试求所有具有这种特点的真分数（非约简真分数）的分子与分母之和的和。
答案：300782 编写程序，求出1~6000以内能被3或者5整除的数的个数。
答案：2800…………………………………………………………………………………………………上机试题（十一）1 所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[2，1000]之间有多少个同构数。
2 把50元钱分成一元、二元和五元的纸币且纸币张数共为20张的分法有多少种？（注：在兑换中，一元、二元、五元的纸币张数可以为0）…………………………………………………………………………………………………1 梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[1，21]范围内最大的梅素尼数？2 编写程序，求出100到500之间同时满足除5余4和除7余2条件的数的和。
………………………………………………………………………………………………..上机试题（十三）1 编写程序求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是125的倍数的数的和。
2 两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。
求出[200，1000]之间的最大一对双胞胎数的和。
………………………………………………………………………………………………..上机试题（十四）1 所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。
编写程序，求出100-200的范围内所有回文数的和。
2 已知24有8个正整数因子（即：1，2，3，4，6，8，12，24），而24正好能被其因子数8整除，求正整数[10，100]之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。
…………………………………………………………………………………………………上机试题（十五）1 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。
试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。
2 已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。
上机试题（十六）1 编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于2500的最大值。
2 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。
如：由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。
若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前10个“四位双平方数”的和。
…………………………………………………………………………………………………上机试题（十七）1 编写程序，求出3到200之间的所有非偶数非素数的数之和。
2 若某正整数平方等于某两个正整数平方之和,称该正整数为弦数。
例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[131，200]之间最小的弦数。
………………………………………………………………………………………………….上机试题（十八）1 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。
例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。
试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的和。
2 编写程序，求在200~1000之间所有能被4除余3，被7除余5，被9除余2的数之和。
………………………………………………………………………………………………..上机试题（十九）1 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。
但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。
试求8844可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对）2 求方程9X-19Y=1,在|X|≤100,|Y|≤50内共有多少组整数解?………………………………………………………………………………………………….1 编写程序，求在200~1000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数之和。
2 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。
假定A>B>C，求A，B，C均小于或等于100的倒勾股数有多少组？………………………………………………………………………………………………..上机试题（二十一）1 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是15的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。
2 求S=1/2+2/3+3/5+5/8+……的前30项的和（注：该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。
要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
…………………………………………………………………………………………………上机试题（二十二）1 求1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....+1/(N*(N+1))的值,N=20, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。
2自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。
假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100，A<>B,A和B均不为0）的自然数对中A-B之差的和。
上机试题（二十三）1．编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。
2．编写程序，已知：S=2+4+8+16+32+…，求S不大于1500的最大值。
…………………………………………………………………………………………………上机试题（二十四）1．一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数（注：除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数，1不是素数，2是素数），且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。