1．逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层 含义：
以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立 但q成立，三是p成立且q成立， 2．对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既 否定题设又否定结论
3．真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假”
4．互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定 提供一个策略。
例1．已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， （1）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边， （2）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的 两条弧，
（3）4 3
（4）平行四边形不是梯形
（1）P且q形式，其中p：等腰三角形顶角的角平分线垂直底 边， q：等腰三角形顶角的角平分线平分底边；
a 3 3 3a 1 3
a2 a 1
或
a2 a 1
3a 1 a2 1 a 3 a2 1
a 0或a 2 3
当a 0时A {0,1,3} B {3,1,1} A B {3,1}
检验：
当a 2时A {4 , 1 ,3} B {11,3,1} A B {3}
作业 优化设计P3 闯关训练
《逻辑联结词 与四种命题》
一、基础知识 （一）逻辑联结词
1．命题：可以判断真假的语句叫做命题. 2．逻辑联结词：“或” “且” “非”这些词叫做逻辑联 结词。
或：两个简单命题至少一个成立
且：两个简单命题都成立，
非：对一个命题的否定 3．简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫 做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫 做复合命题。
N {(x, y) y x b}且M N
求实数b的取值范围。
y x b在l1与l2外侧(不包括l1,l2 )时,满足M N
b 3或b 3 2
y l2
32
3
3 2
-3 0
l1
3x
-3
例6．已知 A {a2, a 1,3} B {a 3,3a 1, a2 1},
若A B {3} ,求a的值。
④补集： CU A {x x U且x A}
U A
CUA
2．常用运算性质及一些重要结论 ① A A A A A B B A
② A A A A A A B B A
(3)A CU A
A CU A U
(4)A B A A B A B B A B
(5)CU ( A B) (CU A) (CU B) CU ( A B) (CU A) (CU B)
记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决
这个问题吗？
由文氏图得，被调查总居民
265 255 72 3
A 265 B
305 155
户数为：
265+125+72+305+155+255+2 65+3=1445（户）
C 125
答：被调查总居民户数为 1445户。
小结
1．计算题，如例1； 2．求值问题要注意检验互异性如例6； 3．用文氏图解题，如例7； 4．可与不等式、方程、几何结合。
②若 A B ，求实数m的取值范围。
m 2 m 9 3
m 2 m 6
即 6 m 2
m -2
m+9
3
x
m 9 2或m 3 即m 11或m 3
m m+9 -2
m m+9
3
x
例3．设 M {x x2 2x 3 0} N {x ax 1 0} 若 M N N，求所有满足条件的a的集合。
互逆
互否 为逆
为
逆
互
否
互逆
逆命题 若q则p
互 否
逆否命题 若则q p
3．一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下 四条关系： （1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。 （2）原命题为真，它的否命题不一定为真。 （3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。
（4）逆命题为真，否命题一定为真。
（三）几点说明
3
93
3
a视
机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调 查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视 机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两 种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱 420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的 265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有
所求集合为{-1，0，1 }
3
例4．已知 A x | x3 3x2 2x 0 B x | x2 ax b 0
且 A B x | 0 x 2 ，A B x | x 2 ，求 a,b
的值。
参考优化设计P2 例2
例5．已知集合 M {(x, y) y 9 x2 }
(6)Card(A B) Card(A) Card(B) Card(A B)
应用举例
例1．已知 x R, y N, A {y y x2 4x 6} ,
B {y y x2 2x 18} 求A∩B.
A B {2,3,4, ,18,19}
例2．已知集合 A {x x2 x 6 0} B {x 0 x m 9} ①若 A B B ，求实数m的取值范围；
1．一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论， 用┐p和┐q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形 式为： 原命题：若p则q（ p q）
逆命题：若q则p (q p)
否命题：若┐p则┐q (p q)
逆否命题：若┐q则┐p (q p)
2．四种命题的关系：
原命题 若p则q
互 否
否命题 若p则 q
高考数学复习 强化双基系列课件
02《集合与简易逻辑》
《集合的运算》
知识点 1．有关概念
① 交 集 ： A B {x x A且x B}
AB
AB
AB
②并集：A B {x x A或x B}
AB
A
B
AB
③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全 部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。
4．表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示 简单的命题， 复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“ 5．非真p”值表：表示命题真假的表叫真值表；
复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。
p q 非p P或q P且q
真真 假 真
真
真假 假 真
假
假真 真 真
假
假假 真 假
假
（二）四种命题