HＤ
Ｃ
F ＰＥ
Ａ
ＢG
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练习：
在△ ABC中， ∠C =90，AM平分 ∠ CAB,BM=6.2cm，点M到AB的 距离为2cm.求BC的长.
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1：画一个已知角的角平分线； 及画一条已知直线的垂线；
2：角平分线的性质：
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）A
同理 PE=PF. ∴ PD=PE=PF. 即点P到边AB、BC、
D F
N PM
2020/12/C11 A的距离相等
B
E
5C
练习：如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分
线ＢＤ与∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于点
Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所
在直线的距离相等．
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PPT教学课件
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13.3角平分线的性质
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2020/12/11
探究：
将∠AOB对折，再折出一个直角三角形 （使第一条折痕为斜边），然后展开， 观察两次折叠形成的三条折痕，你能得 出什么结论？
202质：
角的平分线上的点到角两边 的距离相等．
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3
例1：
已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，
PE⊥OB于E
A
求证: PD=PE
D
C
P
O
EB
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例 已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交 于点P.
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、 CA，垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE