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物理化学第三章习题解答


A
(2) 相似地, 对于组元B也有:
B
pB p p A p ( p x A ) p xB xB xB
53.297 36.898 0.65 83.752 kPa 1 0.65
A
6.在298.15 K下,以等物质的量的A和B形成理想溶液,试求 mix S 和 mixG 。 mixV 、 mix H 、 mixU 、
1 mol A
+
(nA -1) mol A + nB mol B 混合物
从大量的A和B的混合物中分离出1mol纯A后可认为溶液的浓度 没有改变,所以分离前后均可认为:
xA xB 0.5
RT ln xA ) nB (B RT ln xB ) 分离前: G1 nA ( A
p A p总 y A p总 (1 yB ) 29.39 0.182 aA 0.181 pA pA pA 29.57
x
A
1 xB 1 0.713 0.287

a A 0.181 A 0.630 x A 0.287
23.293.15 K时某有机酸在水和乙醚中的分配系数为 0.4,用该有机酸5 g溶于0.1 dm3水中形成溶液。若用 0.04 dm3乙醚萃取(所用乙醚已事先被水饱和,因此萃 取时不会有水溶于乙醚),求水中还剩有多少有机酸。 解: (W总) (W水) (W醚) 有机 有机 有机 c水 V水 c醚 V醚
2 2
pO2 kO2 xO2 有: 根据亨利定律 pO2 0.21101.325 6 xO2 5 . 237 10 kO2 406.31104
在1L的河水中,
1(kg L1 ) 1 n总 n水 55 . 509 ( mol L ) 3 1 18.01510 (kg mol )
2g有机物溶于100g乙醇中:m有机物
W有机物 / M 有机物 Tb,有机物 W醇 Kb
M 有机物
KbW有机物 1.0291 2 0.1647 kg mol1 W醇Tb,有机物 100 0.1250
此有机物质的相对摩尔质量为0.1647kg · mol-1。
12. 人的血液(可视为水溶液)在101.325kPa于-0.56℃凝固。已知 水的K f 1.86K kg mol1。(1)求血液在37℃时的渗透压; (2)在同温度下,1dm3蔗糖(C12H22O11)水溶液中需含有多 少克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压?
7.某油田向油井注水,对水质量要求之一是其中的 含氧量不超过1 mg· dm-3,若河水温度为293.15 K, 空气中含氧21%(体积),293.15K时氧气在水中溶解 的亨利常数为406.31×104 kPa,试问293.15 K时用 此河水做油井用水,水质是否合格?
7. 解: MO 32103 (kg mol1 ), M H O 18.015103 (kg mol1 )
解: mix H m 0;
mixU m 0;
mixVm 0;
mix S m R( x A ln x A xB ln xB ) 8.314 2 0.5 ln 0.5 5.763 J m ol1 K 1;
mixGm Tmix Sm 298.15 5.763 1718 J mol1
解:(1) m血液
T f Kf

0.56 0.3011 mol kg 1 1.86


在稀水溶液条件下
c血液 (mol dm3) m血液 (mol kg 1)
c血液 RT 0.3011 8.314 310.15 776.4kPa
浓度相等,
(2) 渗透压与溶质的种类无关,所以渗透压相同时两种水溶液溶质

c水 K c醚

c水 c醚 , K
代入上式得
c水 V醚 (W总) V醚 c水 (V水 ) 有机 c水 V水 K K
(W总 ) 有机 5 则 c水 25( g L1 ) V醚 0.04 0.1 V水 0.4 K
故水中还剩下的有机酸W水 c水 V水 25 0.1 2.5g
8. 在298.15K时,要从下列理想溶液中分出1mol的纯A,试计 算最少需做多少功。 (1)大量的A和B的等物质的量的溶液; (2)含A和B物质的量各为2mol的溶液。 解:等温等压条件下,不做非体积功时,环境对体系所做最小 功W=△G. (1) 分离过程如下图所示: 始态
终态
nA mol A + nB mol B nA=nB 大量混合物
4.两液体A、B形成理想溶液,在一定温度下,溶液 的平衡蒸气压为53.297 kPa,蒸气中A的摩尔分数 y A= 0.45,溶液中A的摩尔分数 x = A 0.65。求该温 度下两种纯液体的饱和蒸气压。
解:
p p (1) 在气液两相中,根据拉乌尔定律有 A A xA

p A p y A 53.297 0.45 p 36.898 kPa xA xA 0.65

W糖 c糖VM 糖 0.3011 1 342.3 103.1 g
水溶液中需含有103.1克蔗糖时才能与血液有相同的渗透压。
20. 288.15K时,1mol NaOH溶在4.59mol H2O中所形成溶液的蒸气 压为596.5Pa。在该温度下,纯水的蒸汽压为1705Pa,求: (1)溶液中水的活度等于多少?(2)在溶液中,水的化学势 与纯水相差多少?

9. 10g葡萄糖(C6H12O6)溶于400g乙醇中,溶液的沸点较纯乙醇 的沸点上升0.1428℃,另外有2g有机物溶于100g乙醇中,溶液 的沸点则上升0.1250℃,求此有机物质的相对摩尔质量。
解: 10g葡萄糖(C6H12O6)溶于400g乙醇中: Tb,糖 Kb mb,糖
Tb,糖 Tb,糖 0.1428 Kb 1.0291 K mol1 kg m糖 (W糖 / M 糖) / W醇 ( 10 / 180.16) / 400
(2) 分离过程如下图所示: 始态 2 mol A + 2 mol B 混合物 1 mol A 终态
+
1 mol A + 2 mol B 混合物
RT ln 0.5) 2mol (B RT ln 0.5) 分离前: G1 2mol ( A 1 2 G2 1mol A 1mol ( A RT ln ) 2mol ( B RT ln ) 分离后: 3 3 G G2 G1 2139 J, W G 2139 J, 即环境对体系所做的最小功为2139 J。
解:
p A 596.5 (a) a A 0.350 p A 1704 .9
(b) A A RT ln a A
8.314 288.2 ln 0.350 2516 J m ol1
22.三氯甲烷(A)和丙酮(B)形成的溶液,液相组成为 xB=0.713时,在301.35 K下总蒸气压为29.39 kPa,蒸 yB 。已知在该温度时,纯三氯甲烷的蒸气 气中 =0.818 压为29.57 kPa,试求溶液中三氯甲烷的活度和活度系 数。 解: 根据拉乌尔定律得:
G G G RT ln x
2 1
(nA 1)( A RT ln xA ) nB (B RT ln xB ) 分离后: G2 1mol A
A
8.314 298.15 ln 0.5 1718 .4 J
W G 1718.4 J, 即环境对体系所做的最小功为1718.4 J。
xO2
O2

nO2 n总
n
xO2 n总 5.23710 55.509 2.90710 (mol L )
即此 WO2 32.00103 2.907104 9.302106 (kg L1 ) 9.302(m g L1 ) 1(m g L1 )
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