3.3局部市场均衡--非线性模型
解法三：另一图解法
图3.3
无忧PPT整理发布
3.3局部市场均衡--非线性模型
*离次多项式方程
定理一：给定一个多项式方程
xn+an-1xn-1+……+a1x+a0=0 这里所有系数都是整数，并且xn的系数是1。如 果存在整数根，那么每一个都必须是a0的除数。
不适用情况：x4+5/2x3-11/2x2-10x+6=0
3.3局部市场均衡--非线性模型
P*1=1 P*2=-5(舍） 无忧PPT整理发布
3.3局部市场均衡--非线性模型
解法二：代数法（利用二次公式）
无忧PPT整理发布
3.3局部市场均衡--非线性模型
或
同理应用于.3.7可得 P*1= 1, P*2= -5(舍） 再利用3.6求出Q*=3
无忧PPT整理发布
无忧PPT整理发布
3.2局部市场均衡—线性模型
模型的构建
假设条件：当且仅当超额需求为零（Qd-Qs=0），
即市场出清时，市场实现均衡。
建模：Qd=Qs,
Qd=a-bP, (a,b>0) Qs=-c+dP, (c,d>0)
(3.1)
无忧PPT整理发布
3.2局部市场均衡—线性模型
图3.1
无忧PPT整理发布
无忧PPT整理发布
3.1均衡的含义
缺乏依据的结论：均衡是事物的一种理想的或合意的状态， 因为只有理想状态才会缺乏变化动力。（利润最大化、非充 分就业的国民收入均衡水平）
唯一合理的解释是：均衡是这样一种状态，其一旦达到且外 力不发生变化时，就有维持不变的倾向。
本章--非目标均衡：不是由于对特定目标的刻意追求，而是 由于非个人的或超个人的经济力量相互作用与调节所致。 （给定供求条件下的市场均衡、给定消费与投资方式下的国 民收入均衡）
数理经济学的基本方法
第三章 经济学中的均衡分析
无忧PPT整理发布
3.1均衡的含义
“选定的一组具有内在联系的变量经过彼此调整，从而这些 变量所构成的模型不存在内在变化倾向”的一种状态。 选定的：与特定变量集合有关，增加额外变量则不适用。 内在联系：所有变量同时静止；静止状态一致。 内在的：假定外部因素不变（参数和外生变量被视为常数）， 静止状态仅以模型内部力量平衡为基础。
约束条件: ad>bc 使模型有经济意义
习题： 在现行市场模型中，若（b+d=0),对于图3.1中供 求曲线的位置，你能得出何结论？关于均衡解， 你能得出何结论？
无忧PPT整理发布
3.3局部市场均衡--非线性模型
在孤立的市场模型中，用二次需求函数代替线性需求函数，供给函数仍为 线性函数。系数用数值而非参数，则有下面模型：
变量消去法后二次方程：
（3.7)
二次方程和线性方程的主要区别在于前者一般有两个解值。 无忧PPT整理发布
3.3局部市场均衡--非线性模型
解法一：图解法（利用二次函数） （注：二次方程与二次函数---明确区分）
f(P)=P2+4P-5
(3.8)
无数个有序偶，即（3.8)有无数个解，这些构成图3.2的抛物线。 无忧PPT整理发布
无忧PPT整理发布
3.3局部市场均衡--非线性模型
定理二：给定整数系数的多项式方程：
anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0=0 如果存在一个有理根r/s,这里r和s是除了1以外 没有公约数的整数，那么r是a0的除数，s是an的除数。
不适用情况：2x4+5x3-11x2-20x+12=0
无忧PPT整理发布
N种商品市场模型的均衡条件将包含n个方程，每个方 程代表一种商品。
其形式为：Ei=Qdi-Qsi=0 (i=1,2,….,n)
(3.11)
无忧PPT整理发布
3.4一般市场均衡
例子：两种商品市场模型 为简化，两种商品的需求函数和供给函数均假设为线性的。
（3.12） 无忧PPT整理发布
3.4一般市场均衡
3.3局部市场均衡--非线性模型
定理三：给定多项式方程
anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0=0 如果系数an,an-1,…,a0加起来等于0，那么 x=1是方程的根。
习题：
市场均衡条件，Qd=Qs,经常用另一个灯饰来表述，Qd-
Qs=0,其经济含义是“超额需求等于0”。那么，（3.7）是否代表
Pi*=Pi*(a1,a2,…,an) (i=1,2,…,n)
(3.19)
意外困难：当切仅当只存在唯一解时，表达式（3.19）才有意义；当 且仅当（3.19）有意义时，我们才能把m元数组（a1,a2,…,am)映射 到每一个价格Pi*的一个确定的值。
需要强调的是：“计算方程和未知数的个数”不足以作为一种检验方 法。
3.2局部市场均衡—线性模型
求解---变量消去法：通过代换逐步消去变量和方程。
令Qd=s=Q
Q=a-bP,
Q=-c+dP,
(3.2)
a-bP=-c+dP
(b+d)P=a+c
(3.3)
因为b+d≠0,所以p*=(a+c)/(b+d)
(3.4)
(3.5) 无忧PPT整理发布
3.2局部市场均衡—线性模型
了后一种均衡条件？如果没有，提供一个对（3.7）的恰当的经济
学解释。
无忧PPT整理发布
3.4一般市场均衡
对于一种商品的需求函数更为实际的描述不但应考虑到商品 自身价格的影响，还应考虑到相关产品价格的影响。供给函数也 应如此。因此，多种商品的价格和数量变量必须一并作为内生变 量纳入模型。
均衡要求模型中的每一种商品都不存在超额需求。
无忧PPT整理发布
本章结束 谢谢观赏！
无忧PPT整理发布
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
无忧PPT整理发布
3.4一般市场均衡
限定条件：1.
2.为保证P*为正，分子、分母的符号无应忧相P同PT。整理发布
3.4一般市场均衡
一般方程组的解 （解值总是以参数表示的）
因此，对于一般函数模型，比如含有m个参数（a1,a2,…,am)的一般 函数模型（m不一定等于n），可以预期n种均衡价格取如下一般解析 形式：
无忧PPT整理发布
3.4一般市场均衡
不相容 函数相关
独立且相容 无忧PPT整理发布
3.4一般市场均衡
习题：
两商品市场模型的需求和供给函数如下：
Qd1=18-3P1+P2 Qs1=-2+4P1
Qd2=12+P1-2P2 Qs2=-2+3P2
求 P*i,Q*i (i=1,2).(使用分数，不要使用小数）