…………
“看来2瓶和3瓶都只用称1次就能找到次品”
环节三
探究从8瓶钙片中找次品
“如果瓶数是8，需要称几次呢？”
出示例2
有8瓶钙片，其中1瓶少了3片，用天平（没有砝码）至少要称几次能保证找出次品？
“至少称几次能保证是什么意思？”
…………
“‘能保证’就是不能停留在‘运气好’情况，所有的可能都要考虑到；‘至少’就是指在各种可能的方法中，称量次数最少的那种”
板书设计
教后反思
修改后的学习目标
1、能根据天平平衡原理，通过推理找出待测物品当中的次品。
2、在展示自已方法时积极聆听不同的方法，体会待测物品分组数的多少与找出次品所需次数之间的关系。
3、通生活当中的问题
4、能借助图示简单清楚地表达自已的找次品的过程。
“你们准备怎样表示找次品的过程呢？”
小组讨论，汇报交流，
学生1：
→ →
学生2：
学生3：
→
引导学生及时将探索的情况整理成统计表
每次每边放的瓶数
每组的
瓶数
分的
组数
保证能称出的最少次数
4
4、4
2
3
3
3、3、2
3
2
2
2、2、2、2
4
3
“其他小组还有不同的方法吗？”
“看来最少的次数是2次。如果有9瓶呢？”
环节四
板书课题：找次品
环节二
从3瓶当中找出次品
出示例题1：
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用天平（没有砝码）把它找出来吗？
学生猜测，尝试解决，班内交流
教师：虽然有3瓶，而天平只有两个托盘，但是我们可以先根据是否平衡判断在盘外或盘内，再根托盘据翘起或下沉判断在左盘或右盘，一步一步缩小范围，最终找到次品。
教师板书：
3、3、3
3
2
2
2、2、2、2、1
5
3
环节五
对比总结
教师：“现在我们来比较一下，8瓶时，哪种方法所需次数最少？”
教师：“为什么分2组找反而比分3组找多了1次？多在什么地方了？”
教师：“分2组时第二次要从几瓶里面找，能1次找出吗？分3组时第二次要从几瓶里面找，1次能找出吗？”
“多在第二次所称的瓶数多，所以多称了1次”
方法与
手段
自学探究，合作交流，讲解法，练习法，旧知迁移，启发谈话，对比，操作，演示
教具准备
投影
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
情境引入
“同学们好，今天这节课，我们从某公司的一场招聘会开始”
出示故事情境图
“有两个年轻人同时去应聘某公司的同一个职位，公司决定通过考试择优录用，请看问题”
投影出示问题
有两瓶钙片，其中1瓶少了3片，在不打开瓶子的情况下，请借助天平这瓶次品找出来，先找出的将被公司录用。
数学符号
＋－×÷cm3、dm3、m3
“结果其中一个年轻人只称了一次就找出了次品，你知首道他是怎么称的吗？”
学生思考后交流
学生：他把两瓶钙片分别放在天平的两个托盘里，翘起的一端就是要找的那瓶钙片。
教师：“整个过程使用砝码了没有？”
“没有”
教师“看来不用砝码，反而更快，比比平衡情况，稍加推理就可以找出次品了”
教师：“年轻人真的很聪明，其实用他的方法还可以解决更多瓶数的问题，大家想不想和这个年轻人比一比，看谁能更快找出次品？”
“与分的组数和每组的个数有关”
教师：“怎样分组？每组分几个？”
“分3组，每组分的个数应当差别最小”
投影分组的规律
环节六
反馈应用
教师：用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品轻一些），应该怎样分组？怎么分？称几次？
环节七
实践应用
练习二十七第4题
有15盒瓶干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒瓶干？
方法与自学探究合作交流讲解法练习法旧知迁移启发谈话对比操作演示教具准备投影教学环节教学活动评价要环节一情境引入同学们好今天这节课我们从某公司的一场招聘会开始出示故事情境图有两个年轻人同时去应聘某公司的同一个职位公司决定通过考试择优录用请看问题投影出示问题有两瓶钙片其中1瓶少了3片在不打开瓶子的情况下请借助天平这瓶次品找出来先找出的将被公司录用
总课时
第26课时
备课教师
任传阁
授课时间
第6周
学习内容
《数学广角》第1课时
《找次品》第111页
学习目标
1、通过比较、猜测、验证等探究活动，概括总结找次品的一般方法
2、学习用图形、符号、等直观方式清晰、简明地表示数学思维活动，培养学生的分析、推理等逻辑思维能力
3、结合找次品活动的教学，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性
4、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力
重点难点
重点：通过比较、猜测、验证等探究活动，概括总结找次品的一般方法
学习用图形、符号、等直观方式清晰、简明地表示数学思维活动
难点：理解分组方法与找出次品所需次数之间的关系
学情分析
在学习这节课之前，学生已经初步认识了天平，知道天平平衡的原理，当天平两边物品质量相同时天平保持平衡，质量大的一端会下沉，质量小的一端会翘起，在找次品活动中，这些原理是进行推理的基础，同时学生已经有了初步的几何直观能力，使学生能够借助图形、符号等直观方式表示思维过程。
探究从9瓶钙片中找次品
出示问题
如果9瓶中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称几次能保证找到次品？你是怎么称的？
小组讨论，汇报交流
学生3：
→
平衡，外边的就是次品
学生4：
学生5：
平衡，外边的就是次品
引导学生及时将探索的情况整理成统计表
每次每边放的瓶数
每组的
瓶数
分的
组数
保证能称出的最少次数
4
4、4、1
3
3
3
教师:“要让所称的次数少就需要怎么办？”
“多分组”
教师:“是不是分组越多越好呢？”
“不是，比如第三种方法，”
教师：“你觉得分几组最好？”
“分三组最好”
…………
教师：“分成3组，是不是就一定是次数最少的？举例说明。”
“不是，比如9瓶时每边放3个、每边放4个都是分成3组，但所需次数不一样”
教师：“你觉得找次品的次数与哪些因素有关？”