A
B
D
C
M N （第3
2015～2016学年度第一学期期末测试
八年 级 模拟数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分.）
1．在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是（▲）
2．下列数中，无理数的个数是（▲）
31-，2，0.53， 2
π
， 0 ， 25-，—2.171171117， 3
3．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．如图，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（▲）
A ．∠M=∠N
B ． AM ∥CN
C ．AB = C
D D ． AM=CN 4．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（ ▲ ）
A ．图象经过点（－2，1）
B ．y 随x 的增大而增大
C ．图象不经过第三象限
D ．图象不经过第二象限
5．如图，长为cm 8的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后 把中点C 向上拉升cm 3 至D 点，则橡皮筋被拉长了（▲） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 6．16的平方根是（▲）
A ．4
B ．±4
C ．2
D ．±2
7．一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车即将到达乙站时减速、停车．下列图像中，能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是（▲）
8．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a ，b ，c 三个方形的面积和为（▲）
A ．10
B ．13
C ．15
D ．22
（第5题）
（第8
A
速时
O
速时
O
B
速时
O
C
速时
O
D
二、填空题（每题3分，共30分.）
9
．数－27
的立方根为▲ .
10．比较大小：5
-▲6
-.
11．已知点P（a，3)在一次函数y＝x＋1的图像上，则a＝▲ .
12．数2.30×103精确到▲位.
13．点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为▲ .
14．点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是▲ .
15．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式2
4(3)0
a b
-+-=，则△ABC的形状为▲三角形.
16．一次函数b
ax
y+
=的图像如图所示，则关于x的不等式0
ax b
+≥的解集为▲ .
17．已知等腰△ABC中，∠A=40°，则∠B= ▲ °.
18．如图，一个正方体盒子的棱长AB=1，A处的一只蚂蚁要绕盒子的表面爬到C′处吃糖，则需要爬行的最短距离是▲ .
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算(每题4分，共8分.)
（1）2
49160
x-=（2）3
(0.7)0.064
x-=
20．（本题满分8分）已知某正数的两个平方根分别是3
+
a和15
2-
a，b的立方根是2
-.
求a
b-
-的算术平方根.
（第16（第
21．（本题满分8分）已知一次函数y kx b
=+的图像过（1,1）和（2，－1）。
（1）求一次函数y kx b
=+的解析式；
（2）求直线y kx b
=+与坐标轴围成的三角形的面积。
22．（本题满分8分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，连接AD、AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．请在以上三个等式中选择两个作为条件，另一个作为结论并进行证明．（写出已知、试说明及证明过程）
23．（本题满分10分）李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.
根据图象，解答下列问题：
⑴求李明上坡时所走的路程
1
s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程
2
s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；
⑵若李明放学后按原路返回，且往返过程中上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走
这段路所用的时间为多少分钟？
（第22
21
00
1
9
6
s(米
)
t(分
钟)
O
24．（本题满分10分）如图， 已知∠ABC=90°，点P 为射线BC 上任意一点(点P 与点B 不重合)，分别以AB 、AP 为边在∠ABC 的内部作等边△ABE 和△APQ ，连接QE 并延长交BP 于点F.
试说明：（1）△ABP ≌△AEQ （2）EF=BF
25．（本题满分10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13；
（3）如图3，点A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC 的度数．
图
3
A
B C （第
24
图１ 图2
（第25
26．（本题满分10分）某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。
甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客8折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位．．．．游客的旅游费用，其余游客9折优惠。
（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y 与人数x 的函数关系式。
（2）人数为多少时选择两家旅行社价格都一样？ （3）当人数在什么范围内应选择乙旅行社？
27．（本题满分12分）如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点。
如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动。
当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动。
设运动时间为t ． (1)用含有t 的代数式表示CP ．
(2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；
(3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与
CQP △全等？
Q C （第27题）
28．（本题满分12分）如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A （3，4），且一次函数y2的图像与y轴相交于点B（0，—5），与x轴交于点C．
（1）判断△AOB的形状并说明理由；
（2）请写出当y1>y2时x的取值范围；
（3）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；
（4）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写
．．．出．所有符合条件的点P的坐标．
（第28。