Beihang Unive rsity , Bei jing 100191 , China)
Abst ract :T he disturbance o bserver based cont rol w as proposed f or a hy perso nic vehicle contro ller desig n . Hy per soni c v ehicles w ere t ypi cally characterized by a si gnif icant degree of int eractio n betw een the hig hly elastic airf ram e and t he pro pulsion system .A no nlinear longit udinal dy namic model considering flexible ef fect s and t he coupling betw een the aero dynamics and propulsio n sy stem s w as established .T hen , the potential sources of uncert aint y f or this class of vehicle we re di scussed and three fo rms of uncert ai nt y m odels were developed :real paramete r , unstructured , and structured .T he di st urbance o bserver based cont rol law w as de si gned to i mprove the perf orm ance and ro bustness f or nonlinear m odel .Fi nally , the simulation result s sho w t hat the proposed met hod i s f easible . Key words :hy perso nic vehi cle ;uncert ain system s ;robust cont ro l ;disturbance o bserver
任 章(联系人), 男 , 教授 , 博士生导师, 电话(Tel .):010-82314573 ;E-mai l :qubuaa@gm ail .com .
第 2 期
曲 鑫 , 等 :基于扰动观测器的高超飞行器建模及控制
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行研究 , 具有良好效果 .文献[ 3] 中针对一类非线性 多输入多输出系统 , 并对非线性动态分为已知和未 知 2 种情况进行讨论 , 设计的 DOBC 方法加强了系 统的鲁棒性 .
的非线 性 DOBC 的方 法 被用 于 机器 人 系 统控 制 中[ 2] , 其对具有正定扰动相对阶的单输入单输出进
收稿日期 :2010-08-30 基金项目 :国家自然科学基金重大研究项目(90916003) 作者简介 :曲 鑫(1985-), 男, 山东省烟台市人 , 博士生 , 主要研究方向为高超飞行器自主协调控制 .
·
h =v sin(θ-α)
v·
=
1 m
(F
T
c
os
α-FD)-g
sin(θ-α)
α· =
1 mv
(-F
T
sin
α-F L)+ωθ +
g v
co
s(θ-α)
·
θ= ωθ
(1)
ω·θ = M I yy
η·i =-2ζm ωm , iη·i +N i , i =1 , 2 式中 :m 为飞行器质量 ;h 为飞行高度 ;v 为飞行速 度 ;θ为俯仰角 ;ωθ为俯仰 角速度 ;FD 为气动阻力 ; FL 为升力 ;M 为俯仰力矩 ;Iyy 为转动惯量 ;η1 , η· 1 , η2 , η· 2 为 4 个弹性状态量并对应机体的 2 个振动模 态(i =1 , 2);ζm 和 ωm, i 为振动模态阻尼以及自然频 率 ;N i 为广义气动力 .
到目前高超声速飞行器实验数据较少等因素 , 假设
该变化范围为 10 %～ 20 %.随着今后各种实验和分 析的进行 , 会有更好的参数不确定性的估计范围 .
2 .2 非结构不确定性
若 G 是可逆方阵 , 则式(2)～ (4)的不确定性都
可作为非结构不确定性 .而在多数情况下 , G 为非方
阵 , 因此只考虑加和不确定性 Δadd , Δadd 包括未建模 动态及参数不确定性 .P 变化将导致状态矩阵和传
2 高超声速飞行器不确定性分析
高超声速飞行器在高速飞行时会受到包括高温
效应 、黏性效应 、强/ 弱真实气体效应等影响 , 其特殊
而复杂的飞行环境导致了飞行器气动特性和气热特
性的剧烈变化 , 使得高超声速飞行器模型对象中存
有复杂的不确定性 .
针对多变量分析 , 不确定性需要以结构不确定 性 、非结构不确定性以及两者组合的情况来表示[ 7] . 以频域为例 , 设 :G 为系统的传递函数矩阵 ;G- 为系
定性矩阵记为
Δ＊ add
.利用该组不确定性矩阵估计不
确定性范围 .如 , 采用矩阵的最大奇异值 σ-(·)作为
边界值 , 则对于每个 Pu , 得到一个 σ-(Δadd ), 沿 P 中
参数变化范围重复计算 , 最终得到边界值 :
σ-(Δa＊dd)≡ sup σ-(Δadd) Pu
如此得到的未建模不确定性可以表示未建模动
表示结构以及非结构不确定性 .
27 4
上 海 交 通 大 学 学 报
第 45 卷
2 .1 参数不确定性
根据上述建模讨论 , 如下参数可能具有不确定
性 :无穷远 处气压 p ∞ 、φ、Δτ1 、Δτ2 、ζm 、ωm, i 以 及 m
等 .假设这些参数为一个不确定性向量
P =[ p ∞ φ Δτ1 Δτ2 ζm ωm , i m] 在之后的数值计算中 , P 在一定的范围内变化 , 考虑
统的标称传递函数矩阵 , 需要考虑如下 3 种不确定 性情况 :
加和不确性
G
=
-
G
+Δadd
(2)
输入乘积不确定性
G =G-(I +Δinput )
(3)
输出乘积不确定性
G =(I +Δoutput)G-
(4)
式中 :I 为单位矩阵 ;矩阵 Δadd 、Δinput 和 Δou tpu t 均可以
Modeling and Disturbance Observer Based Control for a Hypersonic Vehicle
QU X in , R EN Z hang , SO NG J ian-shuang , W A NG J un-bo (Natio nal Key L abo rato ry o f Science and T echnolo gy on H o li stic Co nt rol ,
递函数的变化 .相对于系统真实量 P 和 G , 假设标称
的参数向量为
-
P
,
对
应的
传递函数为
-
G
.因此
,
Δadd
=
-
G -G , 然而 Δadd 的具体数值无法计算 , 采用 估算方
法 .P 中参数不确定但位于已知的区域之中 , 对于一
组给定参数的 P 记为 Pu , 其对应的模型记为 Gu .随
着 P 中的参数在已知范围内变化 , 将生成一组不确
图 1 高超声速飞行器模型几何结构 F ig .1 G eomet ry o f the hy per so nic v ehicle model
1 .1 发动机建模 高超声速飞行器普遍采用机体/ 发动机一体化
布局设计 , 飞行器机体与发动机动态耦合 . 本文采用文献[ 6] 中推力模型 , 其表达式为
态 、误差以及系统中的参数变动 .
2 .3 结构不确定性
通常情况下 , 参数不确定性不能用简单的加和
不确定性或乘积不确定性表示 .本文采用下述方法 .
以 P =[ p ∞ ωm, i ζm Δτ1 Δτ2 ] 为例 , 参数
变化向量为
δP =[ δp1 δp2 δp3 δp4 δp5 ]
本文在深入分析上述方法的基础上 , 设计了针 对非线性不确定性的基于全阶 扰动观测器的控 制 器 , 并用于控制高超飞行器刚体-弹性耦合模型 , 保 证控制系统对鲁棒性的要求 .仿真结果表明 , 该方法 在给定的不确定性范围内具有良好的鲁棒性 .
1 高超声速飞行器模型
本文以美国空军研究中心(AF RL)的高超声速 飞行器模型作为研究对象[ 4-5] , 建立了高超声速飞行 器纵向模型 , 并将弹性影响考虑到模型中 .该飞行器 的几何结构如图 1 所示 .图中 :α为攻角 ;Ma 为马赫 数 ;τ1 , τ2 为机身前 、后部顶角 ;L f , Ln 和 La 分别为机 身前 、中和后部长度 .
对于飞行器动态仿真 , 需要同时考虑机身的弹 性模态 .由于高超声速飞行器普遍为机身前后部逐 渐变尖的几何结构(见图 1), 机体的重量集中在机 身中部 , 因此机身中部的弹性偏移量远小于机身两 端的偏移量 .如此 , 可以假设机身为 2 个连接在一起 的横梁结构 , 连接处为机体重心位置 , 以此为基础分 析飞行器弹性 模态 , 进行飞行器弹性 建模[ 5] .在 推 力 、气动力 、气动弹性分析的基础上 , 建立高超声速 飞行器刚体-弹性耦合模型为 :
FT =ηQc(α, Δτ1 , Ma)Isp (Ma , Υλ)≈ pa[ φC FT , φ(α, Δτ1 , Ma)+CF T (α, Δτ1 , Ma)]