4．若（x﹣1）0＝1 成立，则 x 的取值范围是（ ）
A．x＝﹣1
B．x＝1
C．x≠0
【答案】D
【解析】
试题解析：由题意可知：x-1≠0，
x≠1
故选 D.
D．x≠1
5．化简
4x x2
4
x
x
2
得结果是（
）
A． x2 6x
【答案】C 【解析】 【分析】
B． x x 2
C． x x 2
D． x x2
把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝 对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【详解】
11．若 a 11 ，则 a b 的值是（ ） b 5 ab
A． 2 5
【答案】B 【解析】
B． 3 8
C． 3 5
D． 11 5
【分析】
= a2 a2 2a 1 a 1 a 1
2a 1
=
.
a 1
故选：A.
【点睛】
本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和约分的运用，解答的过程中注意符号的运
用以及完全平方公式的运用.
15．一次抽奖活动特等奖的中奖率为 1 ,把 1 用科学记数法表示为（ ） 50000 50000
A． 510﹣4
）
A． x 1
B． x 0
C． x 1
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用分式有意义的条件得出答案．
【详解】
8
要使分式 x
有意义，
1
则 x-1≠0，
解得：x≠1．
故选：C．
【点睛】
此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
D． x 2
8．数字 0.00000005m ，用科学记数法表示为 ( )m ．
式子进行约分化简即可．将两个字母转化为一个字母是解题的关键．
12．下列计算错误的是( )
A． 3x2 3 27x6
B． y3 y2 y5
C． 23 6
D． 3.140 1
【答案】C 【解析】
【分析】 根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算 【详解】
A． 3x2 3 27x6 ，不符合题意；
14．计算 a2 a 1 的正确结果是（ ） a 1
A． 2a 1 a 1
【答案】A 【解析】
B． 2a 1 a 1
C． 1 a 1
D． 1 a 1
【分析】
先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按同分母分式加减的法则计算就可以了. 【详解】
a2 a 1 ， a 1
= a2 (a 1) a 1
x y
x y
C、 x2 x ＝ x(x 1) ＝ x 1 ，能约分，不是最简分式；
xy
xy
y
xy x D、 y2 ＝ y ，能约分，不是最简分式．
故选 A． 【点睛】 本题考查分式的化简，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断 的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．
A． x2 y2 x y
B． x2 y2 x y
C． x2 x xy
xy D． y2
【答案】A 【解析】 【分析】 根据定义进行判断即可． 【详解】
解：A、 x2 y2 分子、分母不含公因式，是最简分式； x y
B、 x2 y2 ＝ (x y)(x y) ＝x－y，能约分，不是最简分式；
C． (x 3.14)0 0
D． (1)2019 | 4 | 5
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【详解】
A、 (2)2 2 ，故此选项错误；
B、（-3）-2= 1 ，故此选项错误； 9
C、（x-3.14）0=1，故此选项错误； D、（-1）2019-|-4|=-5，正确． 故选：D． 【点睛】 此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关 键．
先通分，再按照分式的减法法则化简出最简结果即可得答案． 【详解】
4x x x2 4 x 2
=
(x
4x 2)( x
2)
(x
x(x 2) 2)(x
2)
4x x2 2x
=
(x 2)(x 2)
x(x 2) = (x 2)(x 2)
= x ． x2
故选：C． 【点睛】 本题考查分式的减法，同分母分式相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母分式相加
A． 0.5107
B． 0.5106
C． 5107
D． 5108
【答案】D 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a 10，n 为整数.确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对 值 1时，n 是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数．
星之一．将 0.00519 用科学记数法表示应为( )
A． 0.51910-2
B． 5.1910-3
C． 51.910-4
D． 51910-6
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤ a <10，与
较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的 数字前面的 0 的个数所决定． 【详解】
直接根据已知用含 x 的式子表示出两数，进而代入化简得出答案．
【详解】
解：∵ a 11 b5
∴设 a 11x ， b 5x
∴ a b 11x 5x 3 a b 11x 5x 8
故选：B 【点睛】
此类化简求值题目，涉及到的字母 a 、 b 利用第三个未知数 x 设出，代入后得到关于 x 的
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式 代入计算即可求出值． 【详解】
原式＝
，
由 a2+3a﹣2＝0，得到 a2+3a＝2，
则原式＝ ，
故选 B． 【点睛】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克．将 0.0000005 用 科学记数法表示为（ ） A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看
C． 2ab2 2 4a2b4 ，计算正确，不符合题意；
D．
2a3
2 a3
，计算正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
解：A、2 与 2 不能合并，所以 A 选项错误；
B、x6÷x3=x3，所以 B 选项错误；
Байду номын сангаас
C、2-1= 1 ，所以 C 选项错误； 2
D、a3•a2=a5，所以 D 选项正确． 故选：D． 【点睛】 此题考查实数的运算，负整数指数幂，同底数幂的乘法与除法，解题关键在于掌握先算乘 方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
（2a）3=8a6，故选项 C 不合题意；
3−2＝ 1 ，故选项 D 不合题意． 9
故选：B． 【点睛】 此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及负整数指数幂的计算，熟练掌握幂的 运算法则是解题的关键．
20．下列运算错误的是（ ）
A． a2 a3 a5
B． ab4 ab2 ab2
C． 2ab2 2 4a2b4
B． y3 y2 y5 ，不符合题意；
C． 2-3 = 1 ，原选项错误，符合题意； 8
D． 3.140 1，不符合题意；
故选：C
【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂，掌握同底数幂的乘 法法则，积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键．
13．下列各分式中，是最简分式的是（ ）.
B． 510﹣5
C． 2 10﹣4
D． 2 10﹣5
【答案】D
【解析】
【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的 个数所决定．
【详解】
1 0.00002=2×10﹣5． 50000
【详解】
将 0.00000005用科学记数法表示为 5108 ．
故选 D． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法 .科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中
1 a 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
9．如果 a2+3a﹣2＝0，那么代数式（
）
的值为（ ）
A．1
减，先通分变为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则运算．
6．若式子 2-x 有意义，则 x 的取值范围为（ ）． x2
A．x≥2
B．x≠2
C．x≤2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可．
【详解】
D．x＜2
解：∵式子 2-x 有意义 x2
2 x 0 ∴ x 2 0
故选 D． 【点睛】 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．