专题十三热力学一、知识体系二、例题分析例1.如上图为两分子系统的势能E p与两分子间距离r的关系曲线.下列说法正确的是 ( )A. 在r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B. 当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C. 当r等于r2时，分子间的作用力为零D. 在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功例2.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图.图中记录的是 ( )A.分子无规则运动的情况B.某个微粒做布朗运动的轨迹C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线例3. 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律.若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比.下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是 ( )例4. 如图所示，是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的p-T图像，已知气体在状态B时的体积是8 L，状态A时的体积是4 L，状态D时的体积为 L，求V C，并画出此过程的V-T图.例 5. (2010·江苏高考)为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体.下列图像能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是（）在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24 kJ的功.现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5 kJ的热量.在上述两个过程中，空气的内能共减小____kJ，空气______(选填“吸收”或“放出”)的总热量为___kJ.例6. 一定质量的理想气体从状态A到状态C的P-V图如图所示，则关于分子的平均动能，下列说法正确的是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大例7.如右上图所示，一定质量的理想气体从状态A经B、C、D后回到A，请完成表格填空 .A→B B→C C→D D→A 过程名等压等压压强体积温度做功吸放热三、课后练习1. 假如全世界60亿人同时数质量为1 mg水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，阿伏加德罗常数N A取6×1023 mol-1，则完成任务所需时间最接近 ( )A.1年B.100年C.1万年D.1百万年2.下列现象中不能说明分子间存在分子力的是 ( )A.两铅块能被压合在一起B.钢绳不易被拉断C.水不容易被压缩D.空气容易被压缩3.分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则 ( )A.分子间引力随分子间距的增大而增大B.分子间斥力随分子间距的减小而增大C.分子间相互作用力随分子间距的增大而增大D.分子间相互作用力随分子间距的减小而增大4.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.F>0表示斥力，F<0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中一定不正确的是（）5. 一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )A. ab过程中不断增加B. bc过程中保持不变C. cd过程中不断增加D. da过程中保持不变6. 如图所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，汽缸的内壁光滑.现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中如果环境保持恒温，下列说法正确的是 ( )A.每个气体分子的速率都不变B.气体分子平均动能不变C.水平外力F逐渐变大D.气体内能减小7. 如图所示,A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态,当气体从状态A变化到状态B时( )A.体积必然变大B.有可能经过体积减小的过程C.外界必然对气体做功D.气体必然从外界吸热8.给旱区送水的消防车停于水平面，在缓缓放水的过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子势能，则胎内气体 ( )A.从外界吸热B.对外界做负功C.分子平均动能减少D.内能增加9. 在如图所示汽缸中封闭着一定质量的理想气体，一重物用细绳经滑轮与缸中光滑的活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态(不计绳与活塞重力).如果将缸内气体的摄氏温度降低一半，则缸内气体的体积( )A.仍不变B.为原来的一半C.小于原来的一半D.大于原来的一半10.(2011·福建高考)一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104J，气体对外界做功1.0×104 J，则该理想气体的（ )A.温度降低，密度增大B.温度降低，密度减小C.温度升高，密度增大D.温度升高，密度减小11. 对热力学第二定律的认识，下列说法错误的是( )A.热量能自发地从高温物体传递给低温物体B.热量不能从低温物体传递给高温物体C.由热力学第二定律可以判断宏观物理过程能否自发进行D.气体向真空膨胀的过程是有方向性的12. 如图所示，A、B两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度处，A、B两球是用同一种特殊的材料制作的，当温度稍微升高时，球的体积明显地增大，如果水和水银的初温及缓慢升高后的末温都相同，且两球膨胀后体积也相同，两球也不再上升，则( )A. A球吸收的热量多B. B球吸收的热量多C. A、B两球吸收的热量一样多D. 不能确定吸收热量的多少13. 如图所示，质量可忽略不计的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底高度h1=0.40 m.现缓慢给气体加热，活塞上升到距离汽缸底h2=0.60 m处，已知活塞面积S=5.0×10-3 m2,大气压强p0=1.0×105 Pa,不计活塞与汽缸之间的摩擦.给气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q=420 J的热量，则气体增加的内能ΔU多大？14.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示.已知该气体在状态A时的温度为27 ℃.则：①该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？例1、分子势能则是组成物质的分子间由于有相互作用力而具有由它们的相对位置决定的势能。
分子势能的大小与分子间的距离有关，即与物体的体积有关。
分子势能的变化与分子间的距离发生变化时分子力做正功还是做负功有关。
1、当分子间的距离r＞r0时，分子间作用力表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，所以分子势能随分子间距离的增大而增大；2、当分子间的距离r＜r0时，分子间作用力表现为斥力，随着分子间距离的减小，分子力做负功，所以分子势能随分子间距离的减小而增大；3、当分子间的距离r=r0时，分子间作用力合力为零，此时分子势能最小；4、若取无穷远处（即分子间距r≥10r0时，此时分子间作用力可忽略不计）分子势能为零，则分子势能Ep与分子间距r的关系图象如图所示。
•分子力曲线与分子势能曲线的对比：分子势能与分子间距离有关。
当改变分子间距离时，分子力做功，分子势能也随之改变。
当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大。
结合分子势能图像，可以更清楚地理解。
(1)当r>r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因而分子势能随分子间距离的增大而增大。
(2)当r<r0时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离增大时，分子力做正功，因而分子势能随分子间距离的增大而减小。
(3)当r≥10r0(数量级为10一9m)时，分子间的作用力可以忽略。
如果选取此时的分子势能为零，那么分子势能与分子间距离的关系可用下图表示。
注意，当r=r0时，分子势能最小。
分子势能最小并不等同于分子势能为零。
分子势能有正负，这里的正负号表示大小，不表示方向。
例2、A、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误．B、布朗运动既然是无规则运动，所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误．C 、对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C 项错误．D 、任意两点间的位置的连线，故D 对． 故选D ． 例3、D1、气体分子间有很大的空隙。
气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍；2、气体分子之间的作用力十分微弱。
在处理某些问题时，可以把气体分子看作没有相互作用的质点；3、气体分子除了相互碰撞或者碰撞器壁外，不受力的作用，可以再空间自由移动，因而气体可以充满它所能达到的空间。
4、气体分子运动的速率很大，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒。
离这个数值越远，分子数越少，表现出“中间多，两头少”的统计分布规律。
5、对大量气体分子，由统计方法知，在任一时刻气体分子沿各个方向运动的数目是均等的。
例5(1)由玻意耳定律知pV=C,p 与 成正比，选B.(2)根据热力学第一定律ΔU=W+Q ，第一阶段W 1 ="24" kJ ，ΔU 1 =0,所以Q 1 ="-24" kJ ，故放热；第二阶段W 2 =0，Q 2 ="-5" kJ ，由热力学第一定律知，ΔU 2 ="-5" kJ ，故在上述两个过程中，空气的内能共减少ΔU=ΔU 1 +ΔU 2 ="-5" kJ ；两过程共放出热量Q=Q 1 +Q 2 =-29 kJ ，故空气放出的总热量为29 kJ.14、解：（1）对于理想气体A →B ： ∴B →C ：∴（2）A →C ：由温度相等得（3）A →C 的过程中是吸热1、水的摩尔质量为18克/摩尔，故1克水为摩尔；故一克水的分子个数为：n=60亿=6×109；60亿人数，每人每小时数5000个，需要的时间是：t= 6.02×1023186×109×5000≈1.11×109小时≈11万年 故选：C ．118 N A184、5、A 、从P-T 图象知道ab 过程中，温度不变，压强减小，根据气体状态方程=C ，所以体积不断增加，故A 正确．B 、由于bc 的延长线通过原点，根据气体状态方程 =C ，、所以从P-T 图象知道bc 过程中，体积保持不变，故B 正确．C 、从P-T 图象知道cd 过程中，温度减小，压强不变，根据气体状态方程 =C ， 所以体积不断减小，故C 错误．D 、连接Od ，Oa ，则Oa 、Od 都是定质量理想气体的等容线，根据气体状态方程=C 得： p T = C V，依据p-T 图中等容线的特点（斜率越大，气体体积越小），比较Od ，Oa 图线的斜率即可得出V a ＞V d ，所以da 过程中体积增大．故D 错误． 故选AB ． 6、PV TPV TPV TPV T。