2017年枣庄中考数学试题分析一、试卷整体评价2017年枣庄中考数学试题的命制继续以《新课程标准》理念为指导，以《中考考试说明》为依据，全面考查学生在知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度等方面的掌握及应用情况．它不仅考查对知识与技能的掌握情况，而且更多地关注对数学思想方法本身意义的理解和在理解基础上的应用与2016年枣庄市数学中考试题相比，试题在“加大难度、提高区分度”的指挥棒下，与之前几年“较为平和、略有起伏的发展”相比，2017年的试题在题型和各题型的题量上都保持了稳定，各题型的题目排列由易到难，体现了很好的梯度，整个试卷的梯度都比较明显，展现出一定的跳跃性，更加侧重考查学生的思维过程以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，对学生的整体能力提出了更高的要求.总的说来，选择题的题目难度基本保持，填空题的难度有所降低，解答题的的最后两道题难度有所增加.这一变化体现了新课标加强双基的理念，也体现了枣庄市数学中考立足基础性这一基本原则，又能很好地激发学生的创新意识和创造精神，关注学生能力的考查，凸显了试题的选拔性.1.内容比例内容数与代数图形与几何统计与概率全卷题号分值题号分值题号分值分值选择题1、4、9、11、12 15 2、3、6、7、8、10 18 5 3 36 填空题13、14、15、17 16 16、18 8 24 解答题19、23、25 26 21、22、24 26 20 8 60 合计57 52 11 120 分值百分率47.5﹪43.3﹪9.2﹪100﹪2. 题型结构：2017年枣庄中考数学试卷共有25题，满分120分，试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷由填空题和解答题两部分组成．卷Ⅰ有12道选择题，每题3分，共36分，占总分的30%．卷Ⅱ有13道非选择题，共84分，占总分的70%．其中有6道填空题，每题4分，共24分，占总分的20%；有7道解答题，其中19～23题每题8分，24、25题，每题10分，共60分，占总分的50%．各种题型的题量、分数、结构合理，符合考试说明的要求．3.知识点详细分布：表一：数与代数部分试题分布表知识领域知识点题号数与式实数实数的运算 1代数式代数式的化简 4整式与分式分式的化简求值13因式分解因式分解的应用23方程与不等式方程与方程组一元二次方程根的判别式14、12求解一元二次方程25求解二元一次方程组15求不等式组解集及整数解19不等式（组）一次函数图像的性质11函数一次函数反比例函数表达式及性质9反比例函数反比例函数k值的几何意义17二次函数图像与系数的关系12二次函数求二次函数表达式25二次函数、相似、正方形综合题25表二：图形与几何部分试题分布表知识领域知识点题号图形的性质相交线与平行线平行线的性质 3平行线分线段成比例定理24三角形角平分线的性质8等腰三角形的判定18全等三角形的判定24相似三角形的性质与判定6、18、25勾股定理7、10、22三角形的面积8四边形平行四边形的性质16矩形、正方形的性质7、18、24、25菱形的性质9圆点与圆的位置关系10弧长的计算16切线的性质与判定16、22计算扇形面积22图形变换图形的轴对称轴对称的性质7最短距离问题11图形的旋转中心对称 2图形的位似位似图形的画法21解直角三角形三角函数求锐角三角函数值21表三：概率与统计部分试题分布表知识领域知识点题号抽样与数据分析平均数、方差 3扇形统计图、条形统计图20事件的概率概率的计算20通过知识点详细分布可以看出，2017年枣庄中考题的25个题目，涉及到了数与式，方程、不等式与函数，空间与图形，统计与概率等四大块内容，涵盖了初中数学的重要知识点，知识覆盖面广，题量适中，难度恰当.知识点的考查既注重全面，又突出重点，既考查了学生的基础知识和基本技能，又注重学生的探究问题、分析问题综合能力的考查.试题凸显对学生掌握知识、运用知识能力的考查，重视数学核心的基础知识、基本技能、基本方法和基本思想的考查与运用.为保证试题的效度，试卷出现了一些新颖、灵活的题目，一题多考点、多解法尤为明显，体现了试题的灵活性、对学生的综合评价性.具体来说有这样几个值得注意的地方：1．图形与几何内容的考查得到加强，尤其是对平行四边形、特殊平行四边形的考查分量加大，难度加大，16年、17年都是这种情况.2．反比例函数的考查有所降低，16年是1道8分的大题，17年是1道3分的选择题和1道4分的填空题.3．统计与概率的分值依然保持1道3分选择题和1道8分大题共11分.4．对圆的知识的考查有所加强，1道3分选择题、1道4分填空题，1道8分大题共15分.5．对基础知识、重要知识点和重要的数学思想方法的考查依然保持较高比例.6．试题稳中求新，变中蕴含不变．16年的20题、17年的23题都属于这种类型，这种题目更加注重学生阅读能力的考查，更加具有抽象性，更加要重视对规律的探索与挖掘.二、试题主要特点近几年枣庄中考数学试卷总体平和，整体难度适中，17年的难度系数略高一些，但与16年基本持平，试卷的命题思路基本保持一致，具体特点概括如下：1.重视基础知识、基本技能的全面考查，兼顾部分优等生的考查，突出试题选拔功能.每年中考试题符合面向全体学生的要求，既有大量的基础题，可以考查学生对基础知识、基本技能的运用能力；也有一定的提升题，有一定的区分度，可以考查学生以知识为载体在综合运用数学知识的过程中所反映出来的基本数学能力，能选拔出比较优秀的学生，较好的体现了试题的选拔性功能.2.体现发展学生核心素养，重视对数学基本活动经验的考查核心素养的发展要求对学生综合能力的提高：如阅读审题能力，分析问题、解决问题及数学应用等。

相关内容需要大力加强，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程．新题型体现“用数学，做数学”的新思路，一些创新型试题是考查学生数学综合能力最好的题型之一，它建立在已有的数学知识基础之上，对考查学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力、数学创新意识等有良好的作用．如第23题：23．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F （12）=．（1）如果一个正整数m 是另外一个正整数n 的平方，我们称正整数m 是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m ，总有F （m ）=1；（2）如果一个两位正整数t ，t=10x +y （1≤x ≤y ≤9，x ，y 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F （t ）的最大值．本题考查的是因式分解的灵活运用，对任意一个完全平方数m ，设m=n 2（n 为正整数），找出m 的最佳分解，确定出F （m ）的值即可．解题的关键是：（1）理解最佳分解概念的意义，在第（1）问的解答中能根据|n ﹣n |=0，得到n ×n 是m 的最佳分解；（2）利用函数思想对“交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36”转化为9的4倍等于36，从而根据这个倍数分析寻找所有的“吉祥数”．本题难度并不是太大，但由于阅读能力弱，对题目的理解不够透彻，再加上这种题型学生平时少见，普遍感到茫然而造成失分.3.体现《新课标》要求，突出学生的动手操作能力的考查《新课标》标准要求学生要通过动手操作，进行恰当的剪、折、重叠，利用数学工具进行画图等活动，通过合作交流，自主探究，体会新知识的获得，证明过程，数学课堂要重现科学家发现数学知识，总结归纳规律的过程，因此试题尽量考查到这点．比如：6.如图，在△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是7.如图，把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN ，再过点B 折叠纸片，使点A 落在MN 上的点F 处，折痕为BE ．若AB 的长为2，则FM 的长为A ．2B ．3第6题图第7题图C ．2D ．1数学教学过程是一个特殊的认知过程，在这个过程中，通过学生的动手操作，不仅提高学生抽象概括的能力，更应注重学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力.4.突显数学图形的基本变换，突出数学的本质数学图形的基本变换在试题中得到极致的体现，数学几何问题的题目，都是由基本的图形变换构成.如轴对称、中心对称、平移、旋转、展开、折叠等各种图形变换，组成了形态各异的精美图形，通过这些试题，让学生体会认识到图形变换的实质——全等，尽在变中求异，变中求同，万变不离其宗的归一感．比如：21题21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A （2，2），B （4，0），C （4，﹣4）.（1）请在图1中，画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的12，得到△A 2B 2C 2 请在图2中y 轴右侧，画出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值．5.突出数学基本思想的考查，体现试卷的价值数学思想是数学的本质、精华所在，初中阶段，常见的有四大思想：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、类比和化归思想.老师们平时教学也多有涉及，但学生并不会自己归纳，往往是只会“被学”，不会“去学”，而一份有价值的试卷往往要凸出数学的本质，让学生在比较、分析、归纳、类比、抽象中体现数学思想．比如11，12，18，21，22，23，24，25题等不同程度渗透了初中段所涉及的数学思想．6.重视数学与实际生活的联系，强化应用意识《新课标》特别强调数学背景的“现实化”“数学化”，倡导能用数学的眼光认识世界，并能应用数学知识和数学方法处理周围的实际问题．本次试卷也出现以生活为背景的考题，比如第3题的平行线问题，第5题的方差问题，第20题的统计、概率问题.第21三、整体得分统计1.选择题（1～12题）通过率题号答案 A B C D1 D 7.56 6.09 6.04 80.272 B 18.35 79.62 1.42 0.613 A 86.26 7.74 4.01 1.824 A 47.11 23.26 15.91 13.515 A 86.10 4.15 6.11 3.506 C 11.06 3.72 58.44 26.757 B 2.81 83.11 11.87 2.148 B 4.87 75.85 11.62 7.469 C 14.37 7.05 59.31 19.1210 B 14.00 46.98 29.29 9.5311 C 15.03 9.67 60.45 14.7512 D 5.27 9.84 21.46 63.314题、10题成为难题，有点出乎意料．2.解答题平均得分题号满分平均分13～182419 820821 822 823 8241025 10四、试题及学生答题情况分析（一）选择题第1题：本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根、算术平方根、负整数指数幂、有理数的减法法则是解题的关键.第2题：本题主要考查了生活中的旋转现象，答题关键是利用中心对称图形的性质结合69的特点.第3题：本题主要平行线的性质，解题关键是作出必要的辅助线.第4题：本题考查了二次根式，实数与数轴，解题关键是二次根式的性质与绝对值的利用.第5题：本题考查了方差与平均数，解题的关键是认识方差与数据相对平均数的偏离程度的关系.第6题：本题考查了三角形相似的判定的问题，解题关键是根据三角形相似的判定方法逐一判断.第7题：本题考查了折叠问题，解题的关键是注意折叠问题中的翻折不变性，以及正方形的性质，方程思想，勾股定理的运用.第8题：本题考查了角平分线作图方法及其性质.解题关键是由角平分线想垂直.第9题：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和菱形的性质的应用.解题关键是抓住菱形的性质求出点B的坐标.第10题：本题主要考查了点与圆的位置关系，解题关键是利用勾股定理计算出各点到点A的距离.第11题：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征；以及轴对称﹣最短路线问题．解题关键是找点D关于x轴的对称点D＇，求出直线 C D＇的解析式.第12题：此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小、对称轴的关系.（二）填空题：13题～18题得分情况一览表 题号 13 14 15 16 17 18 每题正确人数 每题正确百分比 每题平均得分 分数值 0 4 8 12 16 20 24 分段人数 8065 3669 3231 4305 6536 6648 1314 分段人数占比(%) 23.8810.87 9.57 12.75 19.36 19.69% 3.89 16年数据 33.2514.0714.2513.08 11.328.985.05 题平均分及格率(%)≥16分优秀率(%)≥20分填空题难道与16年相比降低很多。